Question

11．汽車(chē)在平直公路上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)途中用了10s的時(shí)間通過(guò)一座長(zhǎng)120m的橋，過(guò)橋后汽車(chē)的速度為16m/s，汽車(chē)自身長(zhǎng)度忽略不計(jì)，則（　　）

• A． 汽車(chē)從出發(fā)點(diǎn)到橋頭的距離為40m
• B． 汽車(chē)的加速度為1.6m/s²
• C． 汽車(chē)過(guò)橋頭時(shí)的速度為12m/s
• D． 汽車(chē)從出發(fā)到過(guò)完橋所用時(shí)間為16s

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義式求出汽車(chē)過(guò)橋的平均速度，結(jié)合平均速度推論求出汽車(chē)過(guò)橋頭的速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)的加速度，通過(guò)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)從出發(fā)到過(guò)完橋的時(shí)間．

解答 解：A、汽車(chē)通過(guò)橋的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{120}{10}m/s=12m/s$，根據(jù)平均速度推論知，$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，則汽車(chē)過(guò)橋頭時(shí)的速度${v}_{1}=2\overline{v}-{v}_{2}=2×12-16m/s=8m/s$，加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{16-8}{10}m/{s}^{2}=0.8m/{s}^{2}$，汽車(chē)從出發(fā)點(diǎn)到橋頭的距離x=$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{64}{2×0.8}m=40m$，故A正確，B、C錯(cuò)誤．
D、汽車(chē)從出發(fā)到過(guò)完橋的時(shí)間$t′=\frac{{v}_{2}}{a}=\frac{16}{0.8}s=20s$，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．