Question

20．如圖所示的橫波正在沿x軸正方向傳播，t=0時刻，波剛好傳到M點．再經(jīng)0.5s，質(zhì)點M第一次到達(dá)波峰位置．
①求這列橫波的傳播速度v；
②寫出質(zhì)點N的振動方程．

Answer 1

分析 ①橫波正在沿x軸正方向傳播，判斷出此時M點的速度方向，由質(zhì)點M的振動情況，求出周期．再由波速公式求出這列橫波的傳播速度v；
②讀出振幅，根據(jù)N點的振動方向，寫出質(zhì)點N的振動方程．

解答 解：①橫波正在沿x軸正方向傳播，由質(zhì)點的帶動法可知：此時M點的速度方向向上，由題意知，周期為T=4×0.5s=2s         
由圖知：波長為 λ=2m     
波速為 v=$\frac{λ}{v}$=$\frac{2}{2}$=1 m/s                            
②質(zhì)點N的振幅A=0.2m，此時向y軸負(fù)方向振動，
故其振動方程 y=-Asinωt=-Asin$\frac{2π}{T}$t=-0.2sin$\frac{2π}{2}$t=-0.2sinπt （m） 
答：
①這列橫波的傳播速度v是1 m/s；
②質(zhì)點N的振動方程是y=-0.2sinπt （m）．

點評 本題要熟練運用質(zhì)點的帶動法判斷質(zhì)點的振動方向．明確振動方程的一般表達(dá)式y(tǒng)=Asin（ωt+φ₀），根據(jù)質(zhì)點的起振方向、初始位置和振幅寫出振動方程．