Question

3．一個(gè)大游泳池，池底是水平面，池水深1.2m，有一直桿豎直立于池底，浸入水中部分桿是桿全長(zhǎng)的一半，當(dāng)太陽(yáng)光以與水平方向成37°角射在水面上時(shí)，測(cè)得桿在池底的影長(zhǎng)為2.5m，求水的折射率．

Answer 1

分析 先作出光路圖，如圖所示．根據(jù)幾何知識(shí)求得BD長(zhǎng)，得到影子中EF的長(zhǎng)度，即可求得入射角i和折射角r的正弦值，由折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$，求出折射率n．

解答 解：作出光路圖．如圖所示．
根據(jù)幾何知識(shí)得：BD=ABcot37°=1.2×$\frac{4}{3}$m=1.6m
則：EF=EC-FC=2.5m-1.6m=0.9m
則得入射角：i=90°-37°=53°．
由數(shù)學(xué)知識(shí)得：sinr=$\frac{EF}{\sqrt{E{F}^{2}+F{D}^{2}}}$=$\frac{0.9}{\sqrt{0．{9}^{2}+1．{2}^{2}}}$=0.6
則折射率：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin53°}{0.6}$=$\frac{4}{3}$
答：水的折射率是$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 解答幾何光學(xué)問(wèn)題，首先要正確作出光路圖，再充分運(yùn)用幾何知識(shí)求出相關(guān)的長(zhǎng)度，由折射定律求解折射率．