Question

4．如圖所示，置于光滑水平面上質(zhì)量為m的物體，在力F的作用下從靜止開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知F和水平的夾角為θ．求：
（1）ts內(nèi)力F的平均功率；
（2）ts末力F的瞬時(shí)功率．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出ts內(nèi)的位移，根據(jù)功的公式求出F做功的大小，結(jié)合平均功率的公式求出ts內(nèi)的平均功率．
根據(jù)速度時(shí)間公式求出ts末的速度，根據(jù)瞬時(shí)功率的公式求出F的瞬時(shí)功率．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，物體的加速度a=$\frac{Fcosθ}{m}$，
則ts內(nèi)的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×\frac{Fcosθ}{m}{t}^{2}$，
則平均功率的大小$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{Fxcosθ}{t}$=$\frac{{F}^{2}tco{s}^{2}θ}{2m}$．
（2）ts末的瞬時(shí)速度v=at=$\frac{Ftcosθ}{m}$，
則F的瞬時(shí)功率P=Fvcosθ=$\frac{{F}^{2}tco{s}^{2}θ}{m}$．
答：（1）ts內(nèi)力F的平均功率為$\frac{{F}^{2}tco{s}^{2}θ}{2m}$；
（2）ts末力F的瞬時(shí)功率為$\frac{{F}^{2}tco{s}^{2}θ}{m}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，基礎(chǔ)題．