Question

14．均勻磁場中有一由半徑為R的半圓弧機(jī)器直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與勻強(qiáng)磁場邊緣重合，磁場方向垂直于半圓面（紙面）向里，如圖甲所示．現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間按照如圖乙所示規(guī)律變化，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流I．若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀保持不變，使該線框繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動半周，在線框中產(chǎn)生同樣大小的感應(yīng)電流I，則（　�。�

• A． 磁感應(yīng)強(qiáng)度變化產(chǎn)生的感應(yīng)電路方向?yàn)槟鏁r針方向
• B． 磁感應(yīng)強(qiáng)度變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為$\frac{π{R}^{2}{B}_{0}}{T}$
• C． 線框逆時針轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向逆時針方向
• D． 線框轉(zhuǎn)動的角速度ω大小為$\frac{π}{T}$

Answer 1

分析 由楞次定律可判斷出電流的方向；由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得電動勢；由電阻定律可以求出圓環(huán)的電阻；由歐姆定律求出電流；由左手定則可以判斷出安培力的方向．

解答 解：A、磁場垂直與紙面向里，磁通量增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場的方向向外，所以感應(yīng)電流的方向沿逆時針方向，故A正確；
B、由法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動勢為：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B•π{R}^{2}}{2△t}$=$\frac{{B}_{0}π{R}^{2}}{2T}$．故B錯誤；
C、線框逆時針轉(zhuǎn)動時，右側(cè)的半徑處產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由右手定則可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向順時針方向，故C錯誤；
D、導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)的過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：$E′=\frac{1}{2}{B}_{0}•{R}^{2}•ω$，若E′=E，聯(lián)立得：ω=$\frac{π}{T}$，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評 本題考查楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，注意正確應(yīng)用楞次定律的兩種描述；同時還要注意求磁通量時，面積應(yīng)為有效面積，本題中不能當(dāng)作圓的面積來求，而是圓中含有磁通量的部分面積，并注意內(nèi)部電流的方向是從負(fù)極到正極．