Question

1．如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直．從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． CD未切割磁感線，無(wú)感應(yīng)電流
• B． CD段直導(dǎo)線始終不受安培力
• C． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E_m=Bav
• D． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值$\overline{E}=\frac{1}{2}πBav$

Answer 1

分析 根據(jù)磁通量是否變化分析有無(wú)感應(yīng)電流．由E=BLv，分析過(guò)程中最長(zhǎng)的L可知最大電動(dòng)勢(shì)；由法拉第電磁感應(yīng)定律可得出電動(dòng)勢(shì)的平均值．

解答 解：A、線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)磁通量增加，有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A錯(cuò)誤．
B、CD段直導(dǎo)線中有感應(yīng)電流，與磁場(chǎng)垂直，始終受安培力．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)半圓閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)一半時(shí)，這時(shí)有效切割長(zhǎng)度最大為a，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大E_m=Bav，故C正確．
D、由法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值 $\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B•\frac{π{a}^{2}}{2}}{\frac{2a}{v}}$=$\frac{1}{4}$πBav，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題注意以下幾點(diǎn)：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{△Φ}{△t}$只能來(lái)計(jì)算平均值；（2）利用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=Blv計(jì)算時(shí)，l應(yīng)是有效長(zhǎng)度，即垂直切割磁感線的長(zhǎng)度．