Question

14．一輛汽車正以20m/s的速度行駛，因發(fā)生緊急情況關(guān)閉油門剎車，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s²，問：
（1）剎車6s內(nèi)滑行的距離
（2）從開始剎車到汽車位移為32m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間．
（3）停止前1.5s內(nèi)汽車滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）先計(jì)算汽車剎車何時(shí)停下，再計(jì)算剎車6s內(nèi)滑行的距離；
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系解答；
（3）逆向思維能輕松計(jì)算出停止前1.5s內(nèi)汽車滑行的距離；

解答 解：（1）設(shè)ts時(shí)汽車剎車停下，則有v=v₀+at，
解得t=5s，即5秒時(shí)汽車就已經(jīng)停下，
故剎車6s內(nèi)滑行的距離$x=\frac{v+{v}_{0}}{2}t=\frac{0+20}{2}×5m/s=50m$；
（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：t₁=2s；
（3）汽車剎車的逆向就是做初速度為0，加速度為4m/s²的勻加速運(yùn)動(dòng)，則有
${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×4×（1.5）^{2}m=4.5m$；
答：（1）剎車6s內(nèi)滑行的距離為50m；
（2）從開始剎車到汽車位移為32m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為2s．
（3）停止前1.5s內(nèi)汽車滑行的距離為4.5m．

點(diǎn)評(píng) 剎車問題計(jì)算一定要特別注意，該時(shí)刻汽車是否已經(jīng)停下，切不可隨意套用公式，導(dǎo)致出現(xiàn)汽車剎車又倒退的情況．