【題目】玻爾建立的氫原子模型,仍然把電子的運動視為經典力學描述下的軌道運動。他認為,氫原子中的電子在庫侖力的作用下,繞原子核做勻速圓周運動。已知電子質量為m,元電荷為e,靜電力常量為k,氫原子處于基態(tài)時電子的軌道半徑為r1。
(1)氫原子處于基態(tài)時,電子繞原子核運動,可等效為環(huán)形電流,求此等效電流值。
(2)氫原子的能量等于電子繞原子核運動的動能、電子與原子核系統(tǒng)的電勢能的總和。已知當取無窮遠處電勢為零時,點電荷電場中離場源電荷q為r處的各點的電勢。求處于基態(tài)的氫原子的能量。
(3)處在激發(fā)態(tài)的氫原子向能量較低的狀態(tài)躍遷時會發(fā)出一系列不同頻率的光,形成氫光譜。氫光譜線的波長可以用下面的巴耳末—里德伯公式來表示
n,k分別表示氫原子躍遷前后所處狀態(tài)的量子數(shù)。k=1,2,3,……對于每一個k,有n=k+1,k+2,k+3,……R稱為里德伯常量,是一個已知量。對于的一系列譜線其波長處在紫外線區(qū),稱為賴曼系;的一系列譜線其波長處在可見光區(qū),稱為巴耳末系。用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進行光電效應實驗,當用賴曼系波長最短的光照射時,遏止電壓的大小為U1;當用巴耳末系波長最長的光照射時,遏止電壓的大小為U2。真空中的光速為。求:普朗克常量和該種金屬的逸出功。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
(1)電子繞原子核做勻速圓周運動:
解得
電子繞原子核運動的等效電流
(2)處于基態(tài)的氫原子的電子的動能
取無窮遠處電勢為零,距氫原子核為r處的電勢
處于基態(tài)的氫原子的電勢能
所以,處于基態(tài)的氫原子的能量
(3)由巴耳末—里德伯公式
可知賴曼系波長最短的光是氫原子由n =∞→ k =1躍遷發(fā)出,其波長的倒數(shù)
對應的光子能量為 ,式中h為普朗克常量。
巴耳末系波長最長的光是氫原子由n = 3→ k = 2躍遷發(fā)出,其波長的倒數(shù)
對應的光子能量
用W表示該金屬的逸出功,則eU1和eU2分別為光電子的最大初動能。由光電效應方程
解得:
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【題目】如圖所示,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0時刻波傳播到平衡位置位于x=5m處的質點B,平衡位置位于x=1m處的質點A在t=0.9s時第三次出現(xiàn)在波峰,關于該簡諧波,下列說法正確的是___________
A. 波長為5m
B. 波速為10m/s
C. 頻率為2.5HZ
D. 從t=0到t=0.9s的過程中,A質點的路程為0.4m
E. t=0.6s時,平衡位置位于x=6m處的質點C第二次位于波峰
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【題目】假設地球可視為質量均勻分布的球體,且質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零。已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g 。
(1)求距離地球表面高為R處運行的人造衛(wèi)星的線速度v的大;
(2)有人設想,過地心打一個洞,并沿洞的方向建立一個x軸,原點在地心,x軸正方向水平向右,如圖所示。現(xiàn)在將一個質量為m的小球(視為質點)從洞的右側洞口處釋放,求小球的最大速度大小。
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【題目】有一種“電磁動力小火車”玩具,一節(jié)干電池與兩塊釹鐵硼強磁鐵緊密相連置于裸銅導線(表面沒有絕緣層)繞成的螺線管內部,兩塊磁鐵與銅導線接觸良好。實驗發(fā)現(xiàn)如果干電池的“+”“-”極與兩塊磁鐵的“N”“S”極排布如圖所示,則干電池與磁鐵組成的“小火車”就會按照圖中“運動方向”在螺線管內運動起來。關于小火車的運動,下列判斷正確的是
A. 驅動“小火車”運動的動力來自于兩塊磁鐵之間的相互排斥力
B. 其他材料不變,只將干電池的“+”“-”極左右對調,則“小火車”運動方向變?yōu)橄蛴疫\動
C. 其他材料不變,改用舊的干電池,則“小火車”運動速度一定變大
D. 其他材料不變,只增加兩端磁鐵數(shù)量(兩端“N”“S”極排布方向不變),則“小火車”運動速度一定變大
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【題目】如圖所示,長方形ABCD內有垂直于紙面向里的勻強磁場,磁場的磁感應強度為B,邊長,E、F分別為AD、BC邊的中點,在A處有一粒子源,可以沿AB方向射出不同速率的帶正電的同種粒子,粒子的質量為m,電量為q,不計粒子的重力,對于粒子在磁場中的偏轉,下列說法正確的是
A. 粒子可能從C點射出磁場
B. 粒子在磁場中的運動時間可能為
C. 從D點射出的粒子在磁場中運動的時間是從E點射出粒子在磁場中運動時間的2倍
D. 從E點射出的粒子在磁場中運動的時間是從F點射出粒子在磁場中運動時間的2倍
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【題目】在如圖所示的電路中,A1、A2為兩個完全相同的燈泡,L為直流電阻不可忽略的自感線圈,E為電源,S為開關,R為保護電阻,下列說法正確的是( 。
A. 閉合開關S,A1先亮,A2后亮,最后A1更亮一些
B. 閉合開關S,A2先亮,A1后亮,最后A2更亮一些
C. 斷開開關S,A2閃亮一下再熄滅
D. 斷開開關S,A1、A2都要過一會兒再熄滅
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【題目】如圖所示,放置在水平地面上的箱子內,帶電小球a、b用絕緣細線分別系于箱子的上、下兩邊,均處于靜止狀態(tài),下列說法正確的是
A. 兩球一定帶異種電荷
B. 若增大b球帶電量,連接b的繩子拉力可能變小
C. 若增大b球帶電量,連接a的繩子拉力可能不變
D. 若增大b球帶電量,箱子對地面的壓力一定增大
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【題目】如圖所示,在豎直平面內有一固定軌道,其中AB是長為R的粗糙水平直軌道,BCD是圓心為O、半徑為R的光滑圓弧軌道,兩軌道相切于B點,在推力作用下,質量為m的小滑塊從A點由靜止開始做勻加速直線運動,到達B點時即撤去推力,小滑塊恰好能沿圓軌道經過最高點,重力加速度大小為g,取AB所在的水平面為零勢能面,則小滑塊
A. 在AB段運動的加速度為2g
B. 經過B點時加速度瞬間變?yōu)?/span>5g
C. 在C點時合外力的瞬時功率為
D. 上滑時動能與重力勢能相等的位置在直徑上方
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【題目】如圖所示,直線MN是某靜電場中的一條電場線(方向未畫出)。虛線是一帶電粒子只在電場力的作用下,由a到b的運動軌跡,軌跡為一拋物線。下列判斷正確的是( )
A. 電場線MN的方向一定是由M指向N
B. 帶電粒子在a點的加速度一定大于在b點的加速度
C. 帶電粒子由a運動到b的過程中動能一定逐漸減小
D. 帶電粒子在a點的電勢能一定大于在b點的電勢能
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