Question

【題目】甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v﹣t圖象如圖所示．兩圖象在t=t1時(shí)相交于P點(diǎn)，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S．在t=0時(shí)刻，乙車在甲車前面，相距為d．已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時(shí)刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能是

A. t′=t1，d=S B. t′=t1，d=S

C. t′=t1，d=S D. t′=t1，d=S

Answer 1

【答案】BD

【解析】在t1時(shí)刻如果甲車沒有追上乙車，以后就不可能追上了，故t′≤t1，從圖象中甲、乙與坐標(biāo)軸圍成的面積即對(duì)應(yīng)的位移看：當(dāng)時(shí)，由幾何關(guān)系可知甲的面積比乙的面積多出，即相距時(shí)正好相遇，此時(shí)甲的速度大于乙的速度，乙在加速，所以兩者還能相遇一次，故AC錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，時(shí)，由幾何關(guān)系可知甲的面積乙的面積為多出，即相距時(shí)正好第一次相遇，此時(shí)甲的速度大于乙的速度，由于乙在加速，所以兩者還能相遇一次，故B正確；當(dāng)時(shí)，甲的面積比乙的面積多出，即相距時(shí)正好相遇，此時(shí)甲的速度大于乙的速度，乙在加速，所以兩者還能相遇一次，故D正確。故BD正確，AC錯(cuò)誤。