Question

6．1932年，查德威克用實(shí)驗(yàn)研究了一種未知粒子，他使這種粒子以以一定的初速度跟靜止的質(zhì)量為m的氫原子核正碰，測(cè)出碰后氫原子核的速度是v，再使這種粒子以同樣的初速度跟靜止的質(zhì)量為14m的氮原子核正碰，測(cè)出碰后氮原子核的速度是$\frac{2v}{15}$，已知上述碰撞都是彈性碰撞．求：
（1）未知粒子的質(zhì)量m₀與氫原子核的質(zhì)量m之比．
（2）如果給未知粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)時(shí)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，請(qǐng)用你所學(xué)的知識(shí)判斷未知粒子是什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)查德威克的理論：氫核、氮核與中性粒子之間的碰撞是彈性正碰，遵守動(dòng)量守恒和能量守恒，由兩大守恒定律列式得到氫核的最大速度v與初速度v₀的關(guān)系式；用同樣的方法得到中性粒子與氮原子核碰撞后打出的氮核的速度v_N表達(dá)式，即可得到兩個(gè)之比，從而求中性粒子（中子）的質(zhì)量m₀與氫核的質(zhì)量m的關(guān)系．
（2）結(jié)合帶電粒子與不帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力減小判定即可．

解答 解：（1）查德威克認(rèn)為氫核、氮核與未知粒子之間的碰撞是彈性正碰；設(shè)未知粒子質(zhì)量為m₀，速度為v₀，氫核的質(zhì)量為m，最大速度為 v_H，并認(rèn)為氫核在打出前為靜止的，那么根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒可知：
m₀v₀=mv+m₀•v₁…①
$\frac{1}{2}$m₀v₀²=$\frac{1}{2}$m（$\frac{2v}{15}$）²+$\frac{1}{2}$m₀v₁²…②
同理與氮原子碰撞的過(guò)程中：
m₀v₀=14mv+m₀•v₂…③
$\frac{1}{2}$m₀v₀²=$\frac{1}{2}$14m（$\frac{2v}{15}$）²+$\frac{1}{2}$m₀v₂²…④
其中v₁v₂是碰撞后未知粒子的速度，由此可得：
v=$\frac{2{m}_{0}}{{m}_{0}+m}$v₀…⑤
同樣可求出未知射線(xiàn)與氮原子碰撞后，打出的氮核的速度
v_H=$\frac{2mv}{15}$=$\frac{2{m}_{0}}{{m}_{0}+14m}$v₀…⑥
所以：m₀=m
$\frac{{m}_{0}}{m}=\frac{1}{1}$
（2）若粒子在磁場(chǎng)中不能發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明粒子在磁場(chǎng)中不能受到洛倫茲力的作用，則粒子一定不帶電．未知的粒子是中子．
答：（1）未知粒子的質(zhì)量m₀與氫原子核的質(zhì)量m之比是1：1．
（2）如果給未知粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)時(shí)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則未知粒子是中子．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是要抓住動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列式求解，計(jì)算量較大，要細(xì)心．