Question

1．在相距為8cm的兩塊平行金屬板間有2400V的電勢(shì)差，從負(fù)極板靜止釋放一個(gè)電子，與此同時(shí)從正極板靜止釋放一個(gè)質(zhì)子（質(zhì)子的質(zhì)量大約是電子的質(zhì)量的1836倍）．
（1）它們會(huì)在離正極板多遠(yuǎn)處相遇而過(guò)？
（2）當(dāng)它們抵達(dá)對(duì)面極板時(shí)，速度之比是多少？
（3）當(dāng)它們抵達(dá)對(duì)面極板時(shí)，動(dòng)能之比是多少？

Answer 1

分析 （1）兩粒子均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程得到位移，兩個(gè)位移之和就等于極板間的距離，由此解得相遇點(diǎn)到正極板的距離．
（2）由動(dòng)能定理可得各自的速度，進(jìn)而求得速度之比
（3）由動(dòng)能定理直接求解

解答 解：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=$\frac{U}31xrjpt$①
電子和質(zhì)子的加速度分別為：${a}_{e}=\frac{Ee}{{m}_{e}}$②
${a}_{H}=\frac{Ee}{{m}_{H}}$③假設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，兩電荷相遇，則有：$\frac{1}{2}$${{a}_{e}t}^{2}$+$\frac{1}{2}$${{a}_{H}t}^{2}=d$④

由題意知，m_H=1836m_e⑤
相遇點(diǎn)離正極板的距離為：x=$\frac{1}{2}$${{a}_{H}t}^{2}$⑥
由①②③④⑤⑥并帶入數(shù)據(jù)可得，x=7.996cm
（2）對(duì)于兩個(gè)電荷應(yīng)用動(dòng)能定理可得，Ue=$\frac{1}{2}$${{m}_{e}v}_{e}^{2}$   ⑦
Ue=$\frac{1}{2}$${{m}_{H}v}_{H}^{2}$    ⑧
聯(lián)立⑦⑧可得，$\frac{{v}_{e}}{{v}_{H}}=\sqrt{\frac{{m}_{e}}{{m}_{H}}}=\frac{\sqrt{1836}}{1836}$
（3）由⑦⑧可得，$\frac{{E}_{Ke}}{{E}_{KH}}=\frac{1}{1}$
答：（1）它們會(huì)在離正極板7.996cm處相遇而過(guò)；
（2）當(dāng)它們抵達(dá)對(duì)面極板時(shí)，速度之比是$\sqrt{1836}：1836$；
（3）當(dāng)它們抵達(dá)對(duì)面極板時(shí)，動(dòng)能之比是1：1．

點(diǎn)評(píng) 考查電場(chǎng)中U=Ed，W=qU以及牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程知識(shí)，題目分析起來(lái)簡(jiǎn)單，但有一定的運(yùn)算量，比較好．