Question

20．民用航空客機(jī)的機(jī)艙，除了有正常的艙門和舷梯連接，供旅客上下飛機(jī)，一般還設(shè)有緊急出口．發(fā)生意外情況的飛機(jī)在著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊構(gòu)成的斜面，機(jī)艙中的人可沿該斜面滑行道地面上來，該過程的示意圖如圖所示．某機(jī)艙離氣囊底端的豎直高度AB=3.0m，氣囊構(gòu)成的斜面長AC=5.0m，CD段為與斜面平滑連接的水平地面．一個質(zhì)量m=60kg的人從氣囊上由靜止開始滑下，人與氣囊、地面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5．不計空氣阻力，取g=10m/s²．求：

（1）人從斜面上滑下時的加速度大小和滑到斜坡底端C處速度大小
（2）人離開C點后還要在地面上滑行多遠(yuǎn)才能停下．

Answer 1

分析 （1）人從斜坡上滑下時受到重力、斜面的支持力和滑動摩擦力，作出力圖，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．根據(jù)已知條件：初速度、斜面長AC和加速度，由速度與位移的關(guān)系式求解人滑到斜坡底端時的速度大�。�
（2）人在地面上滑行時水平方向受到滑動摩擦力作用，由牛頓第二定律求出加速度，再由速度與位移的關(guān)系式求出在地面上滑行的距

解答 解：（1）物體受力如右圖所示由牛頓運(yùn)動定律得：
mg sinθ-μN(yùn)=ma
N-mg cosθ=0
解得：a=g sinθ-μg cosθ=2 m/s²
由v₀²=2as得：v₀=2$\sqrt{5}$    m/s
（2）牛頓運(yùn)動定律得：
μmg=ma′
由v₀²=2a′s′解得：
s′=2.0m
答：（1）人從斜面上滑下時的加速度大小為2 m/s²，滑到斜坡底端C處速度大小為2$\sqrt{5}$m/s
（2）人離開C點后還要在地面上滑行2.0m遠(yuǎn)才能停下．

點評 本題是實際問題，關(guān)鍵要建立物理模型，對問題進(jìn)行簡化，分析人的受力情況和運(yùn)動情況是基礎(chǔ)