兩端封閉的氣缸，有一可以無摩擦滑動(dòng)的活塞，面積為S，氣缸的質(zhì)量為m，活塞（包括細(xì)的提桿）的質(zhì)量也為m�；钊�上下兩部分均為理想氣體，當(dāng)對(duì)提桿不施加壓力和拉力時(shí)，活塞恰好靜止于氣缸的中間，如圖所示，此時(shí)氣缸上方氣體的壓強(qiáng)為P₀。若保持溫度不變， 以力F向上提細(xì)桿，使氣缸、活塞以同一加速度a豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)活塞上下兩部分氣體體積的比為1∶2。求加速度a和拉力F的大小？

一開口玻璃管豎直放置在小車上，小車沿傾角為37°的光滑斜面下滑．在運(yùn)動(dòng)前，玻璃管中有一段h=20cm的水銀柱，封閉一段L0=40cm長的空氣柱．設(shè)大氣壓強(qiáng)p₀=75cm汞柱，溫度不變，水銀密度為=13.6×，g=10m/．（見圖）求小車下滑過程中空氣柱長為多少?

質(zhì)量一定的理想氣體被活塞封閉在圓柱形的金屬氣缸內(nèi)，活塞與氣缸底部之間用一輕彈簧相連接，如圖所示．活塞與缸壁間無摩擦而且不漏氣．已知，活塞重為G，截面積為S，當(dāng)大氣壓Pa，周圍環(huán)境的溫度為27℃時(shí)，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)Pa，此時(shí)彈簧恰好是原長L0．現(xiàn)將一個(gè)重為3G的物體輕輕地放在活塞上，使活塞緩慢下降，待穩(wěn)定后活塞下降了L₀/4．然后再對(duì)氣體加熱，使活塞上升到離氣缸底5L0/4處．變化過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，求:

(1)彈簧的勁度系數(shù)與活塞重(G)、彈簧原長(L₀)的關(guān)系
(2)加熱后氣缸內(nèi)氣體溫度升高了多少?

如圖，一粗細(xì)均勻的玻璃管兩端開口，全長25cm，豎直插入水銀槽中17cm后，用手指堵住上端開口，慢慢從水銀槽中提出，再慢慢轉(zhuǎn)到開口向上，求這時(shí)管內(nèi)水銀柱的長度和被封氣體的長度?大氣壓為75cmHg．

如圖所示，靜止車廂內(nèi)斜靠著一個(gè)長圓氣缸，與車廂底板成θ角，氣缸上方活塞質(zhì)量為M，缸內(nèi)封閉有長為L的空氣柱，活塞面積為s，摩擦不計(jì)，大氣壓強(qiáng)為P₀，并設(shè)缸內(nèi)氣體溫度不變，求:

(1)當(dāng)車廂在水平軌道上向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)缸內(nèi)空氣壓強(qiáng)與P₀相同，此時(shí)車廂的加速度多大?
(2)上述情況下氣缸內(nèi)氣柱長度為多少?

如圖所示，圓環(huán)形均勻細(xì)玻璃管半徑為R厘米（玻璃管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R），其內(nèi)一半充滿水銀，另一半為空氣，水銀面連線cd經(jīng)過圓心O，且處于水平狀態(tài)，關(guān)閉閥門K把空氣柱密閉分為相等的A、B兩部分．現(xiàn)把圓環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過90°（即閥門K轉(zhuǎn)到水平位置），這時(shí)水銀面連線轉(zhuǎn)到c'd'位置（c'd'與水平方向夾角θ為30°），求：轉(zhuǎn)動(dòng)前空氣柱的壓強(qiáng)是多少?（設(shè)上述過程氣體的溫度不變）

一端封閉的圓筒由活塞A、B分成M、N兩個(gè)密閉部分，兩部分各封閉著一定質(zhì)量的空氣，兩活塞與筒壁無摩擦但密封良好，兩活塞厚度不計(jì)，中間用輕質(zhì)彈簧相連，活塞B的質(zhì)量為20kg。當(dāng)圓筒開口向上豎直放置時(shí)，彈簧的長度為原長l₀=25.5cm。活塞B與圓筒底相距20cm，如圖所示。當(dāng)圓筒側(cè)面水平放置時(shí)，B與圓筒底相距為26cm，而兩活塞相距為27.5cm。假設(shè)大氣對(duì)活塞A的壓力為F₀=1000N，筒內(nèi)氣體溫度不變，g取10m/，求活塞A的質(zhì)量和彈簧的勁度系數(shù)k。

兩端開口、內(nèi)表面光滑的U形管處于豎直平面內(nèi)，質(zhì)量均為m=10kg的活塞A、B，在外力作用下靜止于左、右兩管中的同一高度h處，將管內(nèi)空氣密封，此時(shí)管內(nèi)外空氣的壓強(qiáng)均為=1.0×Pa。左管和水平管的橫截面積，右管的橫截面積，水平管的長度為3h，如圖所示。現(xiàn)撤去外力，讓活塞在管中下降，求兩活塞穩(wěn)定后的高度。（活塞的厚度略大于水平管的直徑，管內(nèi)空氣溫度不變，g=10m／）

如圖所示，一個(gè)長方柱形汽缸內(nèi)有一質(zhì)量為m、面積為S、厚度和寬度可以不計(jì)的活塞C．活塞通過輕質(zhì)彈簧與缸底相連．汽缸外側(cè)（圖中A部分）與大氣相通．打開汽缸內(nèi)側(cè)（圖中B部分）的閥門D，彈簧處于自然狀態(tài)，長度為．汽缸B、A兩部分氣體體積之比=2∶1．然后關(guān)閉閥門，并讓汽缸繞OO'軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．為維持汽缸B部分氣體的體積不小于原體積的3/4．求:轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的值．（已知外界氣壓為，彈簧勁度系數(shù)為k．轉(zhuǎn)動(dòng)過程溫度不變，摩擦不計(jì)）

如圖所示，一個(gè)豎直放置的右端開口的U形管，豎管長均為50cm，水平管長為20cm，管的內(nèi)徑均勻，管中有一段長為8cm的水銀柱，初始時(shí)刻水銀柱上端封閉30cm長理想氣體，右管開口，當(dāng)時(shí)大氣壓強(qiáng)相當(dāng)于76cmHg產(chǎn)生的壓強(qiáng)�，F(xiàn)將開口端接抽氣機(jī)緩慢向外抽氣，使右管中氣體壓強(qiáng)降至相當(dāng)于24cmHg產(chǎn)生的壓強(qiáng)，求此時(shí)左管中原來封閉氣柱的長度。（整個(gè)過程氣體溫度保持不變）
注：1cmHg=1333.22Pa。