如圖14－12所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′重合．轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為60°，重力加速度大小為g.

圖14－12

(1)若ω＝ω₀，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω₀；

(2)若ω＝(1±k)ω₀，且0＜k＜1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向．

如圖14－10，圓形玻璃平板半徑為R，離水平地面的高度為h，可繞圓心O在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊放置在玻璃板的邊緣．玻璃板勻速轉(zhuǎn)動(dòng)使木塊隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

圖14－10

(1)若已知玻璃板勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T，求木塊所受摩擦力的大�。�

(2)緩慢增大轉(zhuǎn)速，木塊隨玻璃板緩慢加速，直到從玻璃板滑出．已知木塊脫離時(shí)沿玻璃板邊緣的切線方向水平飛出，落地點(diǎn)與通過圓心O的豎直線間的距離為s.木塊拋出的初速度可認(rèn)為等于木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)即將滑離玻璃板時(shí)的線速度，滑動(dòng)摩擦力可認(rèn)為等于最大靜摩擦力，試求木塊與玻璃板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.

如圖14－9所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過圓心O水平向右為x軸的正方向．在圓心O正上方距盤面高為h處有一個(gè)正在間斷滴水的容器，從t＝0時(shí)刻開始隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v.已知容器在t＝0時(shí)刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面上時(shí)再滴一滴水．求：

圖14－9

(1)每一滴水經(jīng)多長時(shí)間滴落到盤面上？

(2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直徑上，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)為多大？

(3)第二滴水與第三滴水在盤面上落點(diǎn)間的最大距離x.

如圖14－8所示，某游樂場(chǎng)有一水上轉(zhuǎn)臺(tái)，可在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，沿半徑方向面對(duì)面手拉手坐著甲、乙兩個(gè)小孩，假設(shè)兩小孩的質(zhì)量相等，他們與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩小孩剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，某一時(shí)刻兩小孩突然松手，則兩小孩的運(yùn)動(dòng)情況是(　　)

圖14－8

A．兩小孩均沿切線方向滑出后落入水中

B．兩小孩均沿半徑方向滑出后落入水中

C．兩小孩仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)而落入水中

D．甲仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，乙發(fā)生滑動(dòng)最終落入水中

10只相同的輪子并排水平排列，圓心分別為O₁、O₂、O₃…O₁₀，已知O₁O₁₀＝3.6 m，水平轉(zhuǎn)軸通過圓心，輪子均繞軸以n＝r/s的轉(zhuǎn)速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)將一根長L＝0.8 m、質(zhì)量為m＝2.0 kg的勻質(zhì)木板平放在這些輪子的左端，木板左端恰好與O₁豎直對(duì)齊(如圖14－7所示)，木板與輪緣間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.16.則木板保持水平狀態(tài)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為(　　)

圖14－7

A．1.5s                             B．2 s

C．3 s                                  D．2.5 s

某機(jī)器內(nèi)有兩個(gè)圍繞各自的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤A、B，A盤上有一個(gè)信號(hào)發(fā)射裝置P，能發(fā)射水平紅外線，P到圓心的距離為28 cm.B盤上有一個(gè)帶窗口的紅外線信號(hào)接受裝置Q，Q到圓心的距離為16 cm.P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度相同，都是4π m/s.當(dāng)P、Q正對(duì)時(shí)，P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)入Q的接收窗口，如圖14－6所示，則Q接收到的紅外線信號(hào)的周期是(　　)

圖14－6

A．0.07 s                               B．0.16 s

C．0.28 s                               D．0.56 s

如圖14－5所示，水平轉(zhuǎn)盤上的A、B、C三處有三塊可視為質(zhì)點(diǎn)的由同一種材料做成的正方體物塊，B、C處物塊的質(zhì)量相等且為m，A處物塊的質(zhì)量為2m，點(diǎn)A、B與軸O的距離相等且為r，點(diǎn)C到軸O的距離為2r，轉(zhuǎn)盤以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B、C處的物塊都沒有發(fā)生滑動(dòng)現(xiàn)象，下列說法中正確的是(　　)

圖14－5

A．C處物塊的向心加速度最大

B．A處物塊受到的靜摩擦力最小

C．當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大時(shí)，最后滑動(dòng)起來的是A處的物塊

D．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，最先滑動(dòng)起來的是C處的物塊

在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)要高一些，路面與水平面間的夾角為θ，設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時(shí)車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于0，θ應(yīng)等于(　　)

A．a(chǎn)rcsin                           B．a(chǎn)rctan

C.arcsin                         D．a(chǎn)rccot

如圖14－3所示，長為L的輕桿，一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，桿隨轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，某時(shí)刻桿對(duì)球的作用力恰好與桿垂直，則此時(shí)桿與水平面的夾角θ是(　　)

圖14－3

A．sinθ＝                        B．tanθ＝

C．sinθ＝                        D．tanθ＝

如圖14－2所示，將完全相同的兩個(gè)小球A、B用長為L＝0.8 m的細(xì)繩懸于以v＝4 m/s向右運(yùn)動(dòng)的小車頂部，兩小球與小車前后豎直壁接觸，由于某種原因，小車突然停止，此時(shí)懸線中張力之比F_B∶F_A為(g＝10 m/s²)(　　)

圖14－2

A．1∶1　　　　　　　　                 B．1∶2

C．1∶3                                 D．1∶4