為減少煙塵排放對(duì)空氣的污染，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的靜電除塵器，該除塵器的上下底面是邊長(zhǎng)為L＝0.20m的正方形金屬板，前后面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，左右面是高h＝0.10m的通道口。使用時(shí)底面水平放置，兩金屬板連接到U＝2000V的高壓電源兩極（下板接負(fù)極），于是在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)（忽略邊緣效應(yīng)）。均勻分布的帶電煙塵顆粒以v=10m/s的水平速度從左向右通過除塵器，已知每個(gè)顆粒帶電荷量   q＝+2.0×10^－17C，質(zhì)量m＝1.0×10^－15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。在閉合開關(guān)后：

（1）求煙塵顆粒在通道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向；

（2）求除塵過程中煙塵顆粒在豎直方向所能偏轉(zhuǎn)的最大距離；

（3）除塵效率是衡量除塵器性能的一個(gè)重要參數(shù)。除塵效率是指一段時(shí)間內(nèi)被吸附的煙塵顆粒數(shù)量與進(jìn)入除塵器煙塵顆�？偭康谋戎�。試求在上述情況下該除塵器的除塵效率；若用該除塵器對(duì)上述比荷的顆粒進(jìn)行除塵，試通過分析給出在保持除塵器通道大小不變的前提下，提高其除塵效率的方法。

用描跡法畫出電場(chǎng)中一個(gè)平面上等勢(shì)線的原理是：利用導(dǎo)電紙中的恒定電流場(chǎng)模擬真空中的等量異種電荷的靜電場(chǎng)。所用器材為一個(gè)低壓直流電源、開關(guān)、圓柱形金屬電極兩個(gè)、一塊平板、一張導(dǎo)電紙、一張復(fù)寫紙、一張白紙、圖釘兩個(gè)、一個(gè)DIS電壓傳感器及配套器材。

（1）實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，如果以A、B兩個(gè)電極的連線為x軸，以A、B連線的中垂線為y軸，每相隔相等的電壓就畫一條等勢(shì)線，那么這些等勢(shì)線在空間的分布情況是（     ）（多選）

A．關(guān)于x軸對(duì)稱              

B．關(guān)于y軸對(duì)稱

C．等勢(shì)線之間的距離相等，間隔均勻　

D．距電極越近等勢(shì)線越密

（2）若把電源電壓提高到原來的2倍，則描繪得到的等勢(shì)線形狀與原來　　　　（填“相同”或“不同”）

（3）若將電壓傳感器的兩個(gè)探針放在P、Q兩點(diǎn)測(cè)得的電壓為U，再將兩個(gè)探針放在P、M兩點(diǎn)時(shí)測(cè)得的電壓為U′，則U　　　U′（填“＞”、“＜”、或“＝”）。

寬闊的水平面上固定豎有高為1.5m的薄木板。在離開其水平距離1m、高1.8m處水平拋出視為質(zhì)點(diǎn)的玩具小鳥（不計(jì)空氣阻力）。若水平初速度v₀=10m/s，則其做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是      s；若任意改變初速度，擊中木板的速度最小值為         m/s。（g=10m/s²）

如圖所示，三個(gè)電阻R₁、R₂、R₃依次標(biāo)有“12Ω，3W”、“8Ω，5W”、“6Ω，6W”，則允許接入電路的最大電壓為_______V，此時(shí)三個(gè)電阻消耗的總功率為________W。

如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，處在A狀態(tài)時(shí)，溫度為t_A=27℃，則在狀態(tài)B的溫度為　   　℃．氣體從狀態(tài)A等容變化到狀態(tài)M，再等壓變化到狀態(tài)B的過程中對(duì)外所做的功為　 　J．（取1atm=1.0×10⁵Pa）

原點(diǎn)O為兩個(gè)大小不同的同心圓的圓心．半徑為r的小圓區(qū)域I內(nèi)有方向垂直xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩圓之間的環(huán)形區(qū)域II內(nèi)也有方向垂直于xoy平面的另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電量為q、初速度為v₀的帶正電粒子從坐標(biāo)為（0，r）的A點(diǎn)沿﹣y方向射入?yún)^(qū)域I，然后從x軸上的P點(diǎn)沿+x方向射出，粒子經(jīng)過區(qū)域II后從Q點(diǎn)第2次射入?yún)^(qū)域I，已知OQ與+x方向成60°．角．不計(jì)粒子的重力．

（1）求區(qū)域I中磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大�。�

（2）求環(huán)形區(qū)域II中磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大小、方向；

（3）若要使粒子約束在磁場(chǎng)內(nèi)，求大圓半徑R的最小值；

（4）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T．

一個(gè)半徑為R的圓周的軌道，O點(diǎn)為圓心，B為軌道上的一點(diǎn)，OB與水平方向的夾角為37°．軌道的左側(cè)與一固定光滑平臺(tái)相連，在平臺(tái)上一輕質(zhì)彈簧左端與豎直擋板相連，彈簧原長(zhǎng)時(shí)右端在A點(diǎn)．現(xiàn)用一質(zhì)量為m的小球（與彈簧不連接）壓縮彈簧至P點(diǎn)后釋放．已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．

（1）若小球恰能擊中B點(diǎn)，求剛釋放小球時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；

（2）試通過計(jì)算判斷小球落到軌道時(shí)速度會(huì)否與圓弧垂直；

（3）改變釋放點(diǎn)的位置，求小球落到軌道時(shí)動(dòng)能的最小值．

如圖，長(zhǎng)為L的輕桿一端連著質(zhì)量為m的小球，另一端用鉸鏈固接于水平地面上的O點(diǎn)，初始時(shí)小球靜止于地面上，邊長(zhǎng)為L、質(zhì)量為M的正方體左側(cè)靜止于O點(diǎn)處�，F(xiàn)在桿中點(diǎn)處施加一大小始終為12mg/π，方向始終垂直桿的力F，經(jīng)過一段時(shí)間后撤去F，小球恰好能到達(dá)最高點(diǎn)。忽略一切摩擦，試求：

（1）力F所做的功；

（2）力F撤去時(shí)小球的速度；

（3）若小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后由靜止開始向右傾倒，求桿與水平面夾角為θ時(shí)（正方體和小球還未脫離），正方體的速度大小。

如圖，絕緣的水平面上，相隔2L的AB兩點(diǎn)固定有兩個(gè)電量均為Q的正點(diǎn)電荷，a，O，b是AB連線上的三點(diǎn)，且O為中點(diǎn)，Oa=Ob=．一質(zhì)量為m、電量為+q的點(diǎn)電荷以初速度v₀從a點(diǎn)出發(fā)沿AB連線向B運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中電荷受到大小恒定的阻力作用，當(dāng)它第一次運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)速度為2v₀，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，然后返回，最后恰停在O點(diǎn)．已知靜電力恒量為k．求：

（1）a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大�。�

（2）阻力的大�。�

（3）aO兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．

（4）電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總路程．

 如圖所示，在屏蔽裝置底部中心位置O點(diǎn)放一醫(yī)用放射源，可通過細(xì)縫沿扇形區(qū)域向外輻射速率為的粒子。已知屏蔽裝置寬AB=9cm、縫長(zhǎng)AD=18cm，粒子的質(zhì)量，電量。若在屏蔽裝置右側(cè)條形區(qū)域內(nèi)加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)來隔離輻射，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直于紙面向里，整個(gè)裝置放于真空環(huán)境中。

(1)若所有的粒子均不能從條形磁場(chǎng)隔離區(qū)的右側(cè)穿出，則磁場(chǎng)的寬度d至少是多少?

(2)若條形磁場(chǎng)的寬度d=20cm，則射出屏蔽裝置的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間各是多少?(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)