13．已知下列哪組數(shù)據(jù)，能夠估算出地球的質(zhì)量（萬有引力常量G已知）（　�。�

	A．	地球繞太陽運(yùn)行的周期T地及地日中心間的距離r日地
	B．	月球繞地球運(yùn)行的周期T月及地日中心間的距離r月地
	C．	人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行時(shí)的運(yùn)行周期T
	D．	若不考慮地球的自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑R和地球表面的重力加速度g

12．載人飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動．已知地球半徑為R₀，飛船運(yùn)動的軌道半徑為kR₀，地球表面的重力加速度為g₀，則飛船運(yùn)行的（　�。�

	A．	線速度是$\sqrt{\frac{{{g_0}{R_0}}}{k^2}}$		B．	加速度是$\frac{{g}_{0}}{{K}^{2}}$
	C．	角速度是$\sqrt{\frac{g_0}{{{R_0}{k^3}}}}$		D．	周期是2π$\sqrt{\frac{{{g_0}{R_0}}}{K}}$

11．已知地球半徑為R，某物體在地面受到地球?qū)λ�的萬有引力為F．若將此物體移到高空，使其受到的引力減小為$\frac{F}{4}$，此時(shí)物體到地面的距離為（　�。�

A．

R

B．

2R

C．

4R

D．

8R

10．冷戰(zhàn)時(shí)期，前蘇聯(lián)科學(xué)家決定用一種簡單而暴力的方式探索地球，計(jì)劃鉆出一個(gè)直指地心的“超級深井”（如圖1），執(zhí)行到井深約12300米時(shí)被停止，原因不明．已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．如圖2所示，假設(shè)地球半徑為R、地表重力加速度為g₀，質(zhì)量分布均勻，不考慮自轉(zhuǎn)．為研究位于地球內(nèi)部P點(diǎn)（OP=r）的小球所受引力，可將地球視為無數(shù)個(gè)同心球殼，其中半徑大于r的球殼對小球的引力為零；即小球僅受到半徑為r的球體的引力作用．（球體積公式V=$\frac{4π}{3}$R³）
（1）求P點(diǎn)重力加速度g，并在圖3中補(bǔ)充完成g～r圖象 （r＞R部分已經(jīng)給出）．
（2）若井深A(yù)P=$\frac{R}{2}$，從井口釋放一質(zhì)量為m的小球，落至P點(diǎn)時(shí)，速度多大？

9．地球受到太陽的引力大小為F，地球繞太陽作圓周運(yùn)動的軌道半徑為R．如果軌道半徑變?yōu)?R且仍能繞太陽公轉(zhuǎn)，那么太陽對地球的引力F’是F的幾倍？那時(shí)地球上的“一年”（繞太陽公轉(zhuǎn)一周的時(shí)間）相當(dāng)于現(xiàn)在的幾年？（設(shè)軌道近似為圓形）

8．如圖所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，若三顆星質(zhì)量均為M，萬有引力常量為G，則（　�。�

	A．	甲星所受合外力為$\frac{5G{M}^{2}}{4{R}^{2}}$
	B．	乙星所受合外力為$\frac{G{M}^{2}}{{R}^{2}}$
	C．	甲星和丙星的動能相同，均為$\frac{5G{M}^{2}}{8R}$
	D．	其它條件不變，去掉乙星，剩下甲與丙構(gòu)成雙星后，甲星的周期與原來相同

7．太陽吸引地球的力為F₁，地球吸引太陽的力為F₂，關(guān)于這兩個(gè)力的說法正確的是（　�。�

	A．	是一對平衡力
	B．	是一對作用力和反作用力
	C．	F1大于 F2
	D．	F1 和F2大小相等，所以地球處于平衡狀態(tài)

6．一宇航員登上月球，測得質(zhì)量為m的物塊的重為F₀，已知月球的第一宇宙速度為v，不考慮月球的自轉(zhuǎn)并視為勻質(zhì)球，求月球的質(zhì)量（引力常量為G）．

5．甲、乙兩顆圓球形行星半徑相同，質(zhì)量分別為M和2M，若不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，下述判斷正確的是（　�。�

	A．	質(zhì)量相同的物體在甲、乙行星表面所受萬有引力大小相等
	B．	兩顆行星表面的重力加速度g甲=2g乙
	C．	兩顆行星的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度v甲＞v乙
	D．	兩顆行星的衛(wèi)星的最小環(huán)繞周期T甲＞T乙

4．我國研制并成功發(fā)射的“嫦娥二號”探測衛(wèi)星，在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行周期為T．若以R表示月球的半徑，則衛(wèi)星運(yùn)行的線速度為v=$\frac{2π（R+h）}{T}$；月球的第一宇宙速度v₁=$\frac{2π（R+h）}{T}\sqrt{\frac{R+h}{R}}$．