如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN，PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.30 m。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間接有固定電阻R=0.40 Ω。導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量為m=0.10 kg、電阻r=0.20 Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。利用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，并獲得U隨時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，求：
(1)金屬桿加速度的大��；
(2)第2s末外力的瞬時(shí)功率。

如圖所示，垂直紙面的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，有一位于紙面且電阻均勻的正方形導(dǎo)體框abcd，現(xiàn)將導(dǎo)體框分別朝兩個(gè)方向以v，3v速度勻速拉出磁場(chǎng)，則導(dǎo)體框從兩個(gè)方向移出磁場(chǎng)的兩過(guò)程中

如圖甲所示，不計(jì)電阻的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=l m，上端接有電阻R=3 Ω，虛線OO'下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)�，F(xiàn)將質(zhì)量m=0.1 kg、電阻r=1 Ω的金屬桿ab，從OO'上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，桿下落過(guò)程中的v-t圖象如圖乙所示。（取g=10 m/s²）求：
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
(2)桿在磁場(chǎng)中下落0.1 s的過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量。

如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌CD與EF間距為L(zhǎng)=1 m，與水平夾角為θ=30°，導(dǎo)軌上端用導(dǎo)線CE連接（導(dǎo)軌和連接線電阻不計(jì)），導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1 T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一根電阻為R=1 Ω的金屬棒MN兩端有導(dǎo)電小輪擱在兩導(dǎo)軌上，棒上有吸水裝置P。取沿導(dǎo)軌向下為x軸正方向，坐標(biāo)原點(diǎn)在CE中點(diǎn)。開始時(shí)棒處在x=0位置（即與CE重合），棒的起始質(zhì)量不計(jì)。當(dāng)棒自靜止起下滑時(shí)，便開始吸水，質(zhì)量逐漸增大，設(shè)棒質(zhì)量的增大與位移x的平方根成正比，即，k為一常數(shù)，。
(1)猜測(cè)金屬棒下滑過(guò)程中做的是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，并加以證明；
(2)求金屬棒下滑2m位移時(shí)速度為多大？

相距L=1.5 m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m₁=1 kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m₂=0.27 kg的金屬棒cd均通過(guò)棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖甲所示，虛線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，虛線下方磁場(chǎng)方向豎直向下，兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同。ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.75，兩棒總電阻為1.8Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab棒在方向豎直向上，大小按圖乙所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放。
(1)求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大小；
(2)已知在2s內(nèi)外力F做功40 J，求這一過(guò)程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；
(3)判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動(dòng)，求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t₀，并在丙中定性畫出cd棒所受摩擦力f_cd隨時(shí)間變化的圖象。

兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v₁沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以速度v₂向下勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。以下說(shuō)法正確的是

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為R₁、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計(jì)的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R₂，已知R₁=12R，R₂=4R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I和II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B�，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab，從半圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止下落，在下落過(guò)程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，平行軌道足夠長(zhǎng)。已知導(dǎo)體棒ab下落r/2時(shí)的速度大小為v₁，下落到MN處的速度大小為v₂。
（1）求導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時(shí)的加速度大小。
（2）若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)II后棒中電流大小始終不變，求磁場(chǎng)I和II之間的距離h和R₂上的電功率P₂。
（3）若將磁場(chǎng)II的CD邊界略微下移，導(dǎo)體棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)速度大小為v₃，要使其在外力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，求所加外力F隨時(shí)間變化的關(guān)系式。

寬度為L(zhǎng)，足夠長(zhǎng)的光滑傾斜導(dǎo)軌與水平面間夾角為θ，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌向上，范圍足夠大，導(dǎo)軌的上端有一個(gè)阻值為R的電阻，下端有一個(gè)阻值為2R的電阻導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒ab長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量m，電阻也為R，垂直地放在導(dǎo)軌上。在某一平行于導(dǎo)軌向上的恒力（圖中未畫出）的作用下，ab棒從靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，最后達(dá)到穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。整個(gè)過(guò)程中，通過(guò)斜面底端電阻2R的最大電流為I，求：
（1）求通過(guò)ab棒的最大電流；
（2）ab棒的最大加速度；
（3）ab棒的最大速度。

如圖，一直導(dǎo)體棒質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行導(dǎo)軌上，并與之接觸良好；棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控制的負(fù)載電阻（圖中未畫出）；導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面。開始時(shí)，給導(dǎo)體棒一個(gè)平行于導(dǎo)軌的初速度v₀。在棒的運(yùn)動(dòng)速度由v₀減小至v₁的過(guò)程中，通過(guò)控制負(fù)載電阻的阻值使棒中的電流強(qiáng)度I保持恒定。導(dǎo)體棒一直在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)導(dǎo)軌電阻。 求：此過(guò)程中導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值和負(fù)載電阻上消耗的平均功率？

如圖所示兩根電阻忽略不計(jì)的相同金屬直角導(dǎo)軌相距為l，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面，且都是足夠長(zhǎng)。兩金屬桿ab，cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等�；芈房傠娮铻镽，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)使桿ab受到F=5.5+1.25 t(N)的水平外力作用，從水平導(dǎo)軌的最左端由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，桿cd也同時(shí)從靜止開始沿豎直導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)。已知：l=2 m，m_ab=1 kg，m_cd=0.1 kg，R=0.4 Ω，μ=0.5，g取10m/s²。求：
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
(2)cd桿下落過(guò)程達(dá)最大速度時(shí)，ab桿的速度大小。