4．飛行時間質譜儀可以根據(jù)帶電粒子的飛行時間對氣體分子進行分析．如圖所示，在真空狀態(tài)下，自脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同正離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的方形區(qū)域，然后到達緊靠在其右側的探測器．已知極板a、b間的電壓為U₀，間距為d，極板M、N的長度和間距均為L．不計離子重力及經(jīng)過a板時的初速度．
（1）若M、N板間無電場和磁場，請推導出離子從a板到探測器的飛行時間t與比荷k（k=$\frac{q}{m}$，q和m分別為離子的電荷量和質量）的關系式；
（2）若在M、N間只加上偏轉電壓U₁，請論證說明不同正離子的軌跡是否重合；
（3）若在M、N間只加上垂直于紙面的勻強磁場．已知進入a、b間的正離子有一價和二價的兩種，質量均為m，元電荷為e．要使所有正離子均能通過方形區(qū)域從右側飛出，求所加磁場的磁感應強度的最大值B_m．

3．針對目前難以處理的輕質油和化工原料的海洋油污染，中科院電工研究所電磁推進組提出了磁流體海洋浮油回收新技術，于2004年成功研制了海洋浮油回收試驗船（如圖甲），船體結構如圖乙所示，試驗船的俯視圖如圖丙所示，MM_lN₁N區(qū)域中寬L₁=4cm，長L₂=16$\sqrt{39}$cm，通道側面NN_l、MM_l用金屬板制成，并分別與電源的正、負極相接，區(qū)域內有豎直向上的磁感強度B=1T的勻強磁場．當油污海水進入高×寬=3cm×4cm的通道后，水平方向的電流通過海水，海水在安培力作用下加速，和油發(fā)生摩擦起電，使上面的浮油層帶正電，并在庫侖力作用下變成直徑0.5mm左右小油珠．油珠在橫向的洛侖茲力作用下，逐漸向某一側面運動，海水在船尾的出口被噴出，油通過N₁處的油污通道流入油污收集箱而被排出．當船速為v₀=8m/s，電流為I=10A時，油污的回收率（回收到的油與從入口進入的油的比值）恰好達到l 00%．假設浮油通過磁場邊界MN前已成為帶電小油珠，表面油層中的電場力、油珠之間的相互作用力、海水對油層的帶動均可忽略，油層在海面上厚度均勻．試完成下列問題：

（1）判斷海水所受的安培力的方向，并求出安培力大�。�
（2）船速為v₀=8m/s，電流為I=10A時，油珠的比荷q/m為多少？
（3）若小油珠的比荷只與電流的平方根成正比，則當船速達到v=16m/s，電流仍為I=10A時，油污的回收率為多少？若油污的回收率要達到l00%，則電流至少要多少？（已知$\sqrt{624}$≈24.98）

2．如圖所示．光滑絕緣的水平面內存在場強為E的勻強電場，長度為L的絕緣光滑擋板AC與電場方向夾角為30°，現(xiàn)有質量相等，電荷量均為+q的甲、乙兩個帶電體（可視為質點）從A點出發(fā)，甲由靜止釋放，沿AC邊無摩擦滑動，乙垂直于電場方向以一定的初速度運動，甲、乙兩個帶電體都通過C點，在此過程中，甲、乙兩個帶電體（　�。�

	A．	發(fā)生的位移相等
	B．	通過C點的速度相等
	C．	電勢能減少量均為$\frac{\sqrt{3}}{2}$EqL
	D．	從A運動到C過程中動能變化量不相等

1．如圖所示，在有限區(qū)域ABCD內有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁場豎直高度為d，水平方向足夠長，磁感應強度為B，在CD邊界中點O有大量的不同速度的正、負粒子垂直射入磁場，粒子經(jīng)磁場偏轉后打在足夠長的水平邊界AB、CD上，請在AB、CD邊界上畫出粒子所能達到的區(qū)域并簡要說明理由（不計粒子的重力）．

2．一根不可伸長的細繩能承受最大拉力為100N，將此細繩截成三段，其中OA段長為4m，OB段長為3m，OC段長為5m，現(xiàn)用這三段細繩懸掛裝有細砂的小桶，并保持OA段水平，如圖所示．下列說法正確的是（　�。�

	A．	如果α=45°，則OA段細繩與OB段細繩拉力相等
	B．	如果cosα=0.5，則OB段細繩是OA段細繩拉力的兩倍
	C．	無論α等于多少度，逐漸增加細砂量，都是OB段細繩先斷
	D．	無論α等于多少度，OC段細繩與OA段細繩拉力總相等

1．如圖所示，A、B兩球質量分別為m、2m，用一細線相連，并由一彈簧懸掛于天花板上，若將A、B間細線燒斷，則在燒斷的瞬間A球的加速度大小為2g，方向豎直向上，B球的加速度大小為g，方向豎直向下．

20．如圖所示A、B兩小球質量分別為m、2m、A、B間有一被壓縮了的彈簧以及一根細線相連，水平面光滑，已知彈簧彈力為F，當剪斷細線瞬間兩小球的加速度大小分別為a_A=$\frac{F}{m}$，a_B=$\frac{F}{2m}$，方向分別為a_A向水平向左，a_B向水平向右．

19．圖中電阻R₁、R₂的阻值相等，且與電池的內阻相等．開關S接通后流過R₁的電流是S接通前的（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$

18．如圖所示，物體重50N，在于豎直方向成37°角斜向上的推力F=100N作用下沿豎直墻面向上運動，與墻面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，F(xiàn)_N=60N，F(xiàn)_f=30N．

17．有一個小燈泡上標有“4V，2W”的字樣，現(xiàn)在要用伏安法測量這個小燈泡的伏安特性曲線．現(xiàn)有下列器材供選用：
A．電壓表V₁（0～5V，內阻約10kΩ）
B．電壓表V₂（0～10V，內阻約20kΩ）
C．電流表A₁（0～0.3A，內阻約1Ω）
D．電流表A₂（0～0.6A，內阻約0.4Ω）
E．滑動變阻器R₁（0～10Ω，2A）
F．滑動變阻器R₂（0～100Ω，0.2A）
G．學生電源（直流6V）、開關及導線
（1）為了調節(jié)方便，測量盡可能準確，實驗中應選用電壓表A，電流表D，滑動變阻器F．（填器材的前方選項符號，如A，B）
（2）為使實驗誤差盡量減小，要求從零開始多取幾組數(shù)據(jù)；請在下面的方框中完成實驗電路圖1．

（3）P為圖2中圖線上的一點，PN為圖線上P點的切線、PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，對應P點，小燈泡的電阻約為5.3Ω．（保留兩位有效數(shù)字）
（4）小燈泡的U-I圖線是曲線而不是過原點的直線，原因是燈泡電阻隨溫度的升高而增大．