4．離子推進(jìn)器是太空飛行器常用的動(dòng)力系統(tǒng)．某種推進(jìn)器設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化原理如圖1所示，截面半徑為R的圓柱腔分為兩個(gè)工作區(qū)．Ⅰ為電離區(qū)，將氙氣電離獲得1價(jià)正離子；Ⅱ?yàn)榧铀賲^(qū)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩端加有電壓，形成軸向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．Ⅰ區(qū)產(chǎn)生的正離子以接近0的初速度進(jìn)入Ⅱ區(qū)，被加速后以速度v從右側(cè)噴出．Ⅰ區(qū)內(nèi)有軸向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在離軸線$\frac{R}{2}$處的C點(diǎn)持續(xù)射出一定速率范圍的電子．假設(shè)射出的電子僅在垂直于軸線的截面上運(yùn)動(dòng)，截面如圖2所示（從左向右看）．電子的初速度方向與中心O點(diǎn)和C點(diǎn)的連線成α角（0＜α≤90°）．推進(jìn)器工作時(shí)，向Ⅰ區(qū)注入稀薄的氙氣．電子使氙氣電離的最小速率為v₀，電子在Ⅰ區(qū)內(nèi)不與器壁相碰且能到達(dá)的區(qū)域越大，電離效果越好．已知離子質(zhì)量為M；電子質(zhì)量為m，電量為e．（電子碰到器壁即被吸收，不考慮電子間的碰撞）

（1）求Ⅱ區(qū)的加速電壓及離子的加速度大小；
（2）α為90°時(shí)，要取得好的電離效果，求射出的電子速率v的范圍；
（3）要取得好的電離效果，求射出的電子最大速率v_max與α角的關(guān)系．

2．如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的同心圓形軌道，外圓ABCD光滑，內(nèi)圓的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一質(zhì)量為m=0.2kg的小球從外軌道的最低點(diǎn)A處以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，小球的直徑略小于兩圓的間距，小球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R=0.2m，取g=10m/s²．
（1）若要使小球始終緊貼著外圓做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，初速度v₀至少為多少？
（2）若v₀=3m/s，經(jīng)過一段時(shí)間后小球到達(dá)最高點(diǎn)，內(nèi)軌道對(duì)小球的支持力F_C=2N，則小球在這段時(shí)間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少？
（3）若v₀=3.1m/s，經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小球經(jīng)過最低點(diǎn)A時(shí)速度v_A為多少？

1．如圖1所示，某同學(xué)在做“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．當(dāng)小車在1條橡皮筋的作用下沿木板滑行時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為W．當(dāng)用2條、3條…橡皮筋重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)法使每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋所做的功分別為2W、3W…．

（1）圖中電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓是220V的交流電．
（2）實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：長(zhǎng)木板、小車、橡皮筋、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、電源等，還缺少的測(cè)量工具是刻度尺．
（3）小車上有一固定小立柱，圖2給出了4種橡皮筋與小立柱的套接方式，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，你認(rèn)為最合理的套接方式是A．
（4）在正確操作的情況下，某次所打的紙帶如圖3所示．打在紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的，為了測(cè)量橡皮筋做功后小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶的GJ部分進(jìn)行測(cè)量（根據(jù)紙帶中字母回答），小車獲得的速度是0.65m/s．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

20．在做平拋實(shí)驗(yàn)的過程中，小球在豎直放置的坐標(biāo)紙上留下三點(diǎn)痕跡，如圖是小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照片，圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是0.54cm，已知閃光頻率是30Hz，那么重力加速度g=9.70m/s²，小球的初速度是0.49m/s，球過A點(diǎn)時(shí)的速率是0.81m/s．（小數(shù)點(diǎn)后保留二位）

19．如圖所示，小明玩蹦蹦桿，在小明將蹦蹦桿中的彈簧向下壓縮的過程中，小明的重力勢(shì)能、彈簧的彈性勢(shì)能的變化是（　�。�

A．

重力勢(shì)能不變

B．

重力勢(shì)能增大

C．

彈性勢(shì)能減少

D．

彈性勢(shì)能增大

18．關(guān)于繞地球運(yùn)行的人造衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

	A．	質(zhì)量越大，離地面越遠(yuǎn)，速度越大
	B．	與質(zhì)量無關(guān)，離地面越近，速度越大
	C．	人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于等于7.9 km/s
	D．	人造衛(wèi)星的發(fā)射速度等于7.9 km/s

17．宇宙飛船正在離地面高H=2R_地的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，R_地為地球的半徑，飛船內(nèi)一彈簧秤下懸掛一質(zhì)量為m的重物，g為地球表面處重力加速度，則彈簧秤的讀數(shù)為（　�。�

A．

0

B．

$\frac{1}{4}$mg

C．

$\frac{1}{9}$mg

D．

mg

16．火箭在高空某處所受的引力為它在地面某處所受引力的一半，則火箭離地面的高度與地球半徑之比為（　�。�

A．

（$\sqrt{2}$+1）：1

B．

（$\sqrt{2}$-1）：1

C．

$\sqrt{2}$：1

D．

1：$\sqrt{2}$

15．如圖所示是小朋友中比較流行的陀螺游戲中的一種陀螺，a、b、c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線OO′以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是（　�。�

	A．	b和c兩點(diǎn)的線速度大小相等		B．	a和b兩點(diǎn)的角速度相等
	C．	b點(diǎn)的角速度比c點(diǎn)的大		D．	c點(diǎn)的線速度比a點(diǎn)的大