【題目】如圖所示，兩個半徑不等的用細金屬導線做成的同心圓環(huán)固定在水平的桌面上。大圓環(huán)半徑為，小圓環(huán)表面絕緣半徑為（），兩圓環(huán)導線每單位長度電阻均為，它們處于勻強磁場中，磁感應強度大小為，方向豎直向下，一每單位長度電阻為的長直金屬細桿放在大圓環(huán)平面上，并從距圓環(huán)中心左側為（>）的ab位置，以速度勻速向右沿水平面滑動到相對于大圓環(huán)中心與ab對稱的位置cd，滑動過程中金屬桿始終與大圓環(huán)保持密接。假設金屬桿和大圓環(huán)的電流在小圓環(huán)處產生的磁場均可視為勻強磁場。試求在上述滑動過程中通過小圓環(huán)導線橫截面的電荷量。

提示：當半徑為，長度為的一段圓弧導線通有電流時，圓弧電流在圓心處產生的磁感應強度大小為，方向垂直于圓弧所在平面且與圓弧電流的方向滿足右手螺旋法則；無限長直導線通有電流時，電流在距直導線距離為處產生的磁感應強度的大小為，其中為已知常量。

A. M槽對小物塊的支持力逐漸減小

B. M槽對小物塊的支持力逐漸增大

C. 推力F先減小后增大

D. 推力F逐漸增大

【題目】如圖所示，虛線小方框是由個電容器聯(lián)成的有限網(wǎng)絡；虛線大方框是并聯(lián)的兩個相同的無限網(wǎng)絡，此無限網(wǎng)絡的結構是：從左到中間，每個電容器的右極板與兩個電容器的左極板相連，直至無窮；從中間到右，每兩個電容器的右極板與一個電容器的左極板相連，直至聯(lián)接到一個電容器為止。網(wǎng)絡中的所有電容器都是完全相同的平行板真空電容器，其極板面積為，極板間距為（）。整個電容網(wǎng)絡體系與一內電阻可忽略不計的電池連接，電池電動勢恒定、大小為。忽略電容器的邊緣效應，靜電力常量已知。

（1）若將虛線小方框中標有的電容器的右極板緩慢地向右拉動，使其兩極板的距離變?yōu)?/span>2d，求在拉動極板過程中電池所做的功和外力所做的功。

（2）在電容器a兩極板的距離變?yōu)?/span>后，再將一塊與電容器的極板形狀相同、面積也為、帶電荷量為（）的金屬薄板沿平行于的極板方向全部插入到電容器中，使金屬薄板距電容器左極板的距離為。求此時電容器的左極板所帶的電荷量。

【題目】如圖所示，兩根剛性輕桿和在端牢固黏接在一起，延長線與的夾角為銳角，桿長為，桿長為.在桿的、和三點各固連一質量均為的小球，構成一剛性系統(tǒng).整個系統(tǒng)放在光滑水平桌面上，桌面上有一固定的光滑豎直擋板.桿延長線與擋板垂直.現(xiàn)使該系統(tǒng)以大小為、方向沿的速度向擋板平動.在某時刻，小球與擋板碰撞，碰撞結束時球在垂直于擋板方向的分速度為零，且球與擋板不粘連.若使球碰撞后，球先于球與擋板相碰，求夾角應滿足的條件.

【題目】設想在地球赤道平面內有一垂直于地面延伸到太空的輕質電梯，電梯頂端可超過地球的同步衛(wèi)星高度（從地心算起）延伸到太空深處。這種所謂的太空電梯可用于低成本地發(fā)射繞地人造衛(wèi)星，其發(fā)射方法是將衛(wèi)星通過太空電梯勻速地提升到某高度，然后啟動推進裝置將衛(wèi)星從太空電梯發(fā)射出去。

（1）、設在某次發(fā)射時，衛(wèi)星在太空電梯中極其緩慢地勻速上升，該衛(wèi)星在上升到0.80處意外地和太空電梯脫離（脫離時衛(wèi)星相對于太空電梯上脫離處的速度可視為零）而進入太空。

a.論證衛(wèi)星脫落后不會撞擊地面。

b.如果衛(wèi)星脫落后能再次和太空電梯相遇，即可在它們相遇時回收該衛(wèi)星。討論該衛(wèi)星從脫落時刻起，在0~12小時及12~24小時兩個時間段內被太空該電梯回收的可能性。

（2）如果太空電梯地點位于東經110度處，在太空電梯上離地心距離為處有一衛(wèi)星從電梯脫落（脫落時衛(wèi)星相對于太空電梯上脫落處的速度可視為零），脫落后該衛(wèi)星軌道剛好能和赤道某處相切，而使衛(wèi)星在該點著地，試求衛(wèi)星著地點的經度。提示：此問要用數(shù)值方法求解高次方程。

已知：地球質量，半徑的球體；引力恒量；地球自轉周期小時；假設衛(wèi)星與太空電梯脫落后只受地球引力作用。

【題目】設有一湖水足夠深的咸水湖，湖面寬闊而平靜．初始時將一體積很小的勻質正立方體物塊在湖面上由靜止開始釋放，釋放時物塊的下底面和湖水表面恰好相接觸．已知湖水密度為；物塊邊長為b，密度為，且．在只考慮物塊受重力和液體浮力作用的情況下，求物塊從初始位置出發(fā)往返一次所需的時間．

A.該衛(wèi)星一定是地球同步衛(wèi)星

B.從A到B運動過程中速度逐漸減小

C.從軌道Ⅰ到軌道Ⅲ的過程中，衛(wèi)星的機械能增大了

D.衛(wèi)星在Ⅲ軌道上的運行速度介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間

【題目】如圖所示，豎直固定平行放置的兩條相同長直導線1和2相距為（長直導線的長度），兩導線中通有方向和大小都相同的穩(wěn)恒電流，電流方向向上，導線中正離子都是靜止的，每單位長度導線中正離子的電荷量為；形成電流的導電電子以速度沿導線向下勻速運動，每單位長度的導線中導電電子的電荷量為已知：單位長度電荷量為的無限長均勻帶電直導線在距其距離為處產生的電場的強度大小為，其中是常量；當無限長直導線通有穩(wěn)恒電流時，電流在距導線距離為處產生的磁場的磁感應強度大小為，其中是常量。試利用狹義相對論中的長度收縮公式求常量和的比值？提示：忽略重力；正離子和電子的電荷量與慣性參照系的選取無關；真中的光速為

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【題目】如圖甲，小球用不可伸長的輕繩連接繞定點O在豎直面內圓周運動，小球經過最高點的速度大小為v，此時繩子拉力大小為F，拉力F與速度的平方的關系如圖乙所示，圖象中的數(shù)據(jù)a和b以及重力加速度g都為已知量，以下說法正確的是（ ）

A.數(shù)據(jù)a與小球的質量有關

B.數(shù)據(jù)b與小球的質量無關

C.比值只與小球的質量有關，與圓周軌道半徑無關

D.利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質量和圓周軌道半徑

(ⅰ)活塞上表面剛好與汽缸口相平時氣體的溫度為多少；

(ⅱ)在對汽缸內氣體逐漸加熱的過程中，若氣體吸收340 J 的熱量，氣體增加的內能為多少。