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【題目】(20分)如圖所示,在坐標系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻速磁場,場強大小為E。在其它象限中存在勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點,它到坐標原點O的距離為h;C是x軸上的一點,到O的距離為L。一質量為m,電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區(qū)域,繼而通過C點進入磁場區(qū)域。并再次通過A點,此時速度方向與y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求:
(1)粒子經過C點速度的大小和方向;
(2)磁感應強度的大小B。
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【題目】甲所示,在光滑絕緣的水平桌面上建立一xoy坐標系,平面處在周期性變化的電場和磁場中,電場和磁場的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定沿+y方向為電場強度的正方向,豎直向下為磁感應強度的正方向).在t=0時刻,一質量為10g、電荷量為0.1C的帶電金屬小球自坐標原點O處,以v0=2m/s的速度沿x軸正方向射出.已知E0=0.2N/C、B0=0.2T.求:
(1)t=1s末速度的大小和方向;
(2)1s~2s內,金屬小球在磁場中做圓周運動的半徑和周期;
(3)(2n-1)s~2ns(n=1,2,3,……)內金屬小球運動至離x軸最遠點的位置坐標.
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【題目】如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域內有一垂直紙面向里的勻強磁場,P為磁場邊界上的一點,大量質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,在紙面內沿各個方向一速率v從P點射入磁場,這些粒子射出磁場時的位置均位于PQ圓弧上且Q點為最遠點,已知PQ圓弧長等于磁場邊界周長的四分之一,不計粒子重力和粒子間的相互作用,則( )
A. 這些粒子做圓周運動的半徑
B. 該勻強磁場的磁感應強度大小為
C. 該勻強磁場的磁感應強度大小為
D. 該圓形磁場中有粒子經過的區(qū)域面積為
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【題目】如圖所示,質量為m,電荷量為e的電子從坐標原點O處沿xOy平面射入第一象限內,射入時的速度方向不同,但大小均為v0.現(xiàn)在某一區(qū)域內加一方向向外且垂直于xOy平面的勻強磁場,磁感應強度大小為B,若這些電子穿過磁場后都能垂直地射到與y軸平行的熒光屏MN上,求:
(1)電子從y軸穿過的范圍;
(2)熒光屏上光斑的長度;
(3)所加磁場范圍的最小面積.
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【題目】
如圖所示,在0≤x≤a、0≤y≤范圍內有垂直于xy平面向外的勻強磁場,磁感應強度大小為B.坐標原點O處有一個粒子源,在某時刻發(fā)射大量質量為m、電荷量為q的帶正電粒子,它們的速度大小相同,速度方向均在xy平面內,與y軸正方向的夾角分布在0~范圍內.己知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于到a之間,從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一.求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的:
(1)速度的大;
(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦.
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【題目】核聚變反應需要幾百萬度以上的高溫,為把高溫條件下高速運動的離子約束在小范圍內(否則不可能發(fā)生核反應),通常采用磁約束的方法(托卡馬克裝置).如圖所示,環(huán)狀勻強磁場圍成中空區(qū)域,中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大,都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在該區(qū)域內.設環(huán)狀磁場的內半徑為R1=0.5m,外半徑R2=1.0m,磁場的磁感強度B=1.0T,若被束縛帶電粒子的荷質比為q/m=4×107C/kg,中空區(qū)域內帶電粒子具有各個方向的速度.求:
(1)粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場,不能穿越磁場的最大速度.
(2)所有粒子不能穿越磁場的最大速度
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【題目】如圖所示:正方形絕緣光滑水平臺面WXYZ邊長=1.8m,距地面h=0.8m。平行板電容器的極板CD間距d=0.1m且垂直放置于臺面,C板位于邊界WX上,D板與邊界WZ相交處有一小孔。電容器外的臺面區(qū)域內有磁感應強度B=1T、方向豎直向上的勻強磁場。電荷量q=5×10-13C的微粒靜止于W處,在CD間加上恒定電壓U=2.5V,板間微粒經電場加速后由D板所開小孔進入磁場(微粒始終不與極板接觸),然后由XY邊界離開臺面。在微粒離開臺面瞬時,靜止于X正下方水平地面上A點的滑塊獲得一水平速度,在微粒落地時恰好與之相遇。假定微粒在真空中運動、極板間電場視為勻強電場,滑塊視為質點,滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)=0.2,取g=10m/s2
(1)求微粒在極板間所受電場力的大小并說明兩板地極性;
(2)求由XY邊界離開臺面的微粒的質量范圍;
(3)若微粒質量mo=1×10-13kg,求滑塊開始運動時所獲得的速度。
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【題目】如圖所示,ABCD為等腰梯形,∠A=∠B=60,AB=2CD,在底角A、B分別放上一個點電荷,電荷量分別為qA和qB,在C點的電場強度方向沿DC向右,A點的點電荷在C點產生的場強大小為EA,B點的點電荷在C點產生的場強大小為EB,則下列說法正確的是
A.放在A點的點電荷可能帶負電
B.在D點的電場強度方向沿DC向右
C.EA>EB
D.
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【題目】如圖甲所示,建立Oxy坐標系,兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱,極板長度和板間距均為l,第一四象限有磁場,方向垂直于Oxy平面向里.位于極板左側的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在0~3t時間內兩板間加上如圖乙所示的電壓(不考慮極邊緣的影響).
已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時,刻經極板邊緣射入磁場.上述m、q、l、l0、B為已知量.(不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況)
(1)求電壓U的大。
(2)求時進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑.
(3)何時把兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短?求此最短時間.
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【題目】在港珠澳大橋建設中,將數(shù)根直徑22米、高40.5米的空心鋼筒打入海底圍成人工島,創(chuàng)造了快速筑島的世界紀錄.一根鋼筒的重力為G,由如圖所示的起重機用8根對稱分布的、長為22米的鋼索將其吊起,處于靜止狀態(tài),則( )
A.鋼筒受到8個力作用
B.每根鋼索受到的拉力大小為G
C.鋼筒的重心可能在鋼筒上
D.鋼筒懸吊在空中可能處于失重狀態(tài)
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