豎直井是將地下數(shù)百米深處的煤炭或礦石等資源運(yùn)送到地面的通道．當(dāng)一次提升的質(zhì)量一定，提升能力（單位時(shí)間的提升量）與所用時(shí)間成反比．提升電動(dòng)機(jī)的額定功率又與最大提升速度成正比．一般牽引鋼絲的安全系數(shù)限制提升的加速度不超過某一值，此值為a=

1

10

g，提升時(shí)可采用兩種辦法：
（方法一）先加速到最大值后再減速到達(dá)地面，到達(dá)地面時(shí)速度為0．
（方法二）先加速到一定的速度后在勻速一段時(shí)間，再減速到達(dá)地面，到達(dá)地面時(shí)速度為0．
為了便于研究將問題簡化：假定加速、減速過程都看做勻變速，且加速度大小都為a=

1

10

g．
問題1：在同一坐標(biāo)系中畫出兩種方法對(duì)應(yīng)的v-t圖線，方法一用①表示，方法二用②表示．并根據(jù)圖線判斷采用哪種方法提升能力強(qiáng)．
問題2：為了確保安全，規(guī)定：在提升的過程中鋼絲繩中出現(xiàn)的最大張力不應(yīng)超過其能承受的最大張力的一半．設(shè)所使用的鋼絲繩能承受的最大張力為T，求每次提升貨物的最大質(zhì)量．
問題3：假定用第二種方法提升時(shí)，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為第一種方法時(shí)最大速度的一半．
（1）求兩種方法提升一次所用時(shí)間的比t₂/t₁
（2）實(shí)踐表明，提升過程中，相同時(shí)間內(nèi)消耗的電能與電動(dòng)機(jī)的額定功率成正比．既考慮提升能力又考慮能耗，提高經(jīng)濟(jì)效益，請(qǐng)你分析一下哪種方法比較好．

如圖所示，兩條平行的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成α=53°角，導(dǎo)軌間距離L=0.8m．其上端接一電源和一固定電阻，電源的電動(dòng)勢E=1.5V，其內(nèi)阻及導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)．固定電阻R=4.5Ω．導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直且水平，其質(zhì)量m=3×10^-2kg，電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．（g=10m/s²  sin53°=0.8  cos53°=0.6 ）
（1）將ab棒由靜止釋放，最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的速度，求此時(shí)電路中的電流．
（2）求ab穩(wěn)定時(shí)的速度．
（3）求ab棒以穩(wěn)定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)電路中產(chǎn)生的焦耳熱功率P_Q及ab棒重力的功率P_G．
從計(jì)算結(jié)果看兩者大小關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)解釋為什么有這樣的關(guān)系？

（1）一定量的氣體從外界吸收了4.7×10⁵J的熱量，同時(shí)氣體對(duì)外做功2.5×10⁵J，則氣體的內(nèi)能增加了J．
（2）熱力學(xué)第二定律有兩種表述，一種是克勞修斯表述，另一種叫開爾文表述．請(qǐng)你寫出開爾文表述：
（3）用打氣筒給自行車打氣，設(shè)每打一次可打入壓強(qiáng)為一個(gè)大氣壓的空氣125cm³．自行車內(nèi)胎的容積為2.0L，假設(shè)胎內(nèi)原來沒有空氣，那么打了40次后胎內(nèi)空氣壓強(qiáng)為多少？
（設(shè)打氣過程中氣體的溫度不變）

某同學(xué)用一多用電表測量電阻時(shí)，他感覺測得的結(jié)果不夠準(zhǔn)確，經(jīng)過反復(fù)檢查、測量，認(rèn)為自己的測量沒有任何問題，是多用電表的歐姆擋不準(zhǔn)，且表頭沒有問題，而是歐姆擋的中值電阻（即內(nèi)阻）不準(zhǔn)，他準(zhǔn)備用實(shí)驗(yàn)測量一下它的中值電阻．該多用電表的歐姆擋的中間刻度為“30”，他手頭有的器材如下：
A．電流表：有0.6A、3A兩個(gè)量程
B．電壓表：有3V、15V兩個(gè)量程
C．滑動(dòng)變阻器：最大阻值100Ω
D．電源：電動(dòng)勢1.5V
E．電阻箱：0～9999.9Ω
F．開關(guān)、導(dǎo)線
（1）請(qǐng)你用最簡單的方法測量該多用電表×10擋的中值電阻，簡述測量方法．
（2）若實(shí)驗(yàn)測得的值為350Ω，則用該擋測量電阻時(shí)測得的值總是偏．

如圖所示，質(zhì)量為m的小球A沿高度為h傾角為θ的光滑斜面以初速v₀滑下．另一質(zhì)量與A相同的小球B自相同高度由靜止落下，結(jié)果兩球同時(shí)落地．下列說法正確的是（　�。�

A、B兩物體的質(zhì)量分別為m_A、m_B，且m_A＞m_B．它們與水平面間的摩擦因數(shù)相同，兩物體具有相同的動(dòng)能，它們在水平面上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，最終停止．A物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t_A，位移為S_A，B物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t_B，位移為S_B．則有（　�。�

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的有界圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場．一粒子源固定在x軸上坐標(biāo)為（-L，0）的A點(diǎn)．粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上坐標(biāo)為（0，2）的C點(diǎn)，電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后恰好垂直通過第一象限內(nèi)與x軸正方向成15°角的射線ON（已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用）．求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大��；
（2）電子離開電場時(shí)的速度方向與y軸正方向的夾角θ；
（3）圓形磁場的最小半徑R_m．

某天，強(qiáng)強(qiáng)同學(xué)在上學(xué)途中沿平直人行道以v₁=lm/s速度向到校的3路公交站臺(tái)走去，發(fā)現(xiàn)3路公交車正以v₂=15m/s速度從身旁的平直公路同向勻速駛過，此時(shí)他們距站臺(tái)s=50m．為了乘上該公交車去學(xué)校，他開始盡全力加速向前跑去，其最大加速度為a₁=2.5m/s²，能達(dá)到的最大速度v_m=6m/s．假設(shè)公交車在行駛到距站臺(tái)s₀=25m處開始剎車，剛好到站臺(tái)停下．強(qiáng)強(qiáng)上車后公交車再啟動(dòng)向前開去．（不計(jì)車長）求：
（1）若公交車剎車過程視為勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度a的大��；
（2）公交車剛停下時(shí)，強(qiáng)強(qiáng)距站臺(tái)至少還有多遠(yuǎn)．

平行于水平桌面的細(xì)線
（1）為了測定木塊A和木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中的主要操作有：
A．用彈簧秤測出木塊A的重力為G=6.00N；
B．用彈簧秤測出木板B的重力為G′=9.25N；
C．按圖的裝置安裝器材，安裝過程中用手按住木塊和木板；
D．松開按住木塊和木板的手，讓其運(yùn)動(dòng)，待彈簧秤指針穩(wěn)定時(shí)再讀數(shù)．
①該同學(xué)的上述操作中多余的步驟是．（填步驟序號(hào)）
②在聽取意見后，該同學(xué)按正確方法操作；讀數(shù)時(shí)彈簧秤的指針位置如圖2所示，其示數(shù)為N．根據(jù)該同學(xué)的測量數(shù)據(jù)，可得到木塊A和木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．
（2）如圖所3示的電路中，定值電阻R′=15Ω，K₂為單刀雙擲開關(guān)．閉合S₁，將K₂切換到a端，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其阻值為R₁，
記錄“數(shù)字式理想電壓表”測得的數(shù)據(jù)為U₁；然后保持電阻箱的阻值不變，將K₁切換到b端，記錄“數(shù)字式理想電壓表”測得的數(shù)據(jù)為U₂．
①根據(jù)電路圖用畫線代替導(dǎo)線將實(shí)驗(yàn)儀器連成實(shí)驗(yàn)電路（如圖4）；
②試寫出測待測電阻R_X的表達(dá)式；
③若測得R_X=2.5Ω，將K₂切換到a端，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱的阻值R和記錄對(duì)應(yīng)的“數(shù)字式理想電壓表”數(shù)據(jù)U，對(duì)測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，在

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U

-

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R

圖上（如圖5）描出了幾個(gè)點(diǎn)．試在坐標(biāo)上做出

1

U

-

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R

的圖線．可求得電源的電動(dòng)勢E=v，內(nèi)阻r=Ω．

如圖所示，電荷量為Q₁、Q₂的兩個(gè)正點(diǎn)電荷分別置于A點(diǎn)和B點(diǎn)，兩點(diǎn)相距L．在以L為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上，穿著一個(gè)帶電小球+q（視為點(diǎn)電荷），在P點(diǎn)平衡，PA與AB的夾角為α．不計(jì)小球的重力，則（　　）