在直角坐標(biāo)系xOy中，有一半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面指向紙面內(nèi)，該區(qū)域的圓心坐標(biāo)為（R，0），如圖所示，有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的離子，由靜止經(jīng)電場(chǎng)加速后從點(diǎn)（0，

R

2

）沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，離子從射入到射出磁場(chǎng)通過(guò)了該磁場(chǎng)的最大距離，不計(jì)重力影響．求：
（1）離子在磁場(chǎng)區(qū)域經(jīng)歷的時(shí)間；   
（2）加速電場(chǎng)的加速電壓U．

如圖所示，在傾角為θ的固定的足夠長(zhǎng)斜面上靜置一質(zhì)量為m的小物塊A，A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=tanθ．另有一底面光滑、質(zhì)量為

m

7

的小物塊B在斜面上與A相距為L(zhǎng)處由靜止釋放，向A運(yùn)動(dòng)并與A相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A的速度為B碰前速度的

1

4

，求：
（1）在第1次碰撞后至第2次碰撞前，A、B之間的最大距離；
（2）B從開始下滑至第2次與A碰撞的過(guò)程中重力對(duì)它做的功．

如圖甲所示，為了測(cè)定小車沿斜面下滑過(guò)程中克服阻力做的功，某同學(xué)設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)．

實(shí)驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、斜面、小車、米尺、天平、紙帶．
實(shí)驗(yàn)中的部分操作步驟如下；
A．將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處，讓紙帶穿過(guò)限位孔，再把套在軸上的復(fù)寫紙片壓在紙帶上面，其一端固定在小車上，如圖甲所示．
B．接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再由靜止釋放小車，使之沿斜面下滑．
C．多次重復(fù)上述操作，選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量．
（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交變電流頻率為50Hz，圖乙是打出的紙帶的一段，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出．由紙帶數(shù)據(jù)可知，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的速度v_B=m/s，打紙帶上E點(diǎn)時(shí)小車的速度v_E=m/s．（保留兩位有效數(shù)字）
（2）為了測(cè)出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打紙帶上B點(diǎn)到打紙帶上E點(diǎn)過(guò)程中小車克服阻力做的功，還需測(cè)量的物理量有．
（3）用測(cè)得量及速度v_B、v_E表示克服阻力做功的計(jì)算式為W_BE=．

某人用“超級(jí)顯微鏡”觀察高真空度的空間，發(fā)現(xiàn)了有一對(duì)分子A和B環(huán)繞一個(gè)共同“中心”旋轉(zhuǎn)，從而形成了一個(gè)“類雙星”體系，并且發(fā)現(xiàn)引力“中心”離B分子較近，這兩個(gè)分子之間的距離用r表示．已知當(dāng)r=r₀時(shí)兩個(gè)分子間的分子力為零．則上述“類雙星”體系中，A、B分子間有（　�。�

（2006?黃岡模擬）一列簡(jiǎn)諧波沿X軸正向傳播，t=0時(shí)刻波形如圖所示，t=0.5s時(shí)刻P點(diǎn)剛好第二次出  現(xiàn)波峰，有下列可供選擇的說(shuō)法：選項(xiàng)正確的是①此刻P質(zhì)點(diǎn)速度方向向上，②Q質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)正在波峰，③在t=0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P加速度方向向上，④在t=0.5s時(shí)刻，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰．其中正確的是（　�。�

我們經(jīng)�？梢钥吹�，在路邊施工處總掛著紅色的電燈，這除了紅色光容易引起人的視覺注意以外，還有一個(gè)重要的原因，這一原因是紅色光（　�。�

（2004?北京）如圖是某種靜電分選器的原理示意圖，兩個(gè)豎直放置的平行金屬板帶有等量異號(hào)電荷，形成勻強(qiáng)電場(chǎng)．分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等．混合在一起的a、b兩種顆粒從漏斗出口下落時(shí)，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負(fù)電．經(jīng)分選電場(chǎng)后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上．
已知兩板間距d=0.1m，板的長(zhǎng)度l=0.5m，電場(chǎng)僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為1×10^-5C/kg．設(shè)顆粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度為零，分選過(guò)程中顆粒大小及顆粒間的相互作用不計(jì)．要求兩種顆粒離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量．重力加速度g取10m/s²．
（1）左右兩板各帶何種電荷？?jī)蓸O板間的電壓多大？
（2）若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m，顆粒落至傳送帶時(shí)的速度大小是多少？
（3）設(shè)顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時(shí)，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半．寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達(dá)式．并求出經(jīng)過(guò)多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01m．

（2004?北京）靜電透鏡是利用靜電場(chǎng)使電子束會(huì)聚或發(fā)散的一種裝置，其中某部分靜電場(chǎng)的分布如右圖所示．虛線表示這個(gè)靜電場(chǎng)在xoy平面內(nèi)的一簇等勢(shì)線，等勢(shì)線形狀相對(duì)于ox軸、oy軸對(duì)稱．等勢(shì)線的電勢(shì)沿x軸正向增加．且相鄰兩等勢(shì)線的電勢(shì)差相等．一個(gè)電子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)（其橫坐標(biāo)為-x₀）時(shí)，速度與ox軸平行．適當(dāng)控制實(shí)驗(yàn)條件，使該電子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)僅在ox軸上方運(yùn)動(dòng)．在通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中，該電子沿y方向的分速度v_y隨位置坐標(biāo)x變化的示意圖是（　�。�

如圖甲所示，兩個(gè)幾何形狀完全相同的平行板電容器PQ和MN，水平置于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（磁場(chǎng)區(qū)域足夠大），兩電容器極板的左端和右端分別在同一豎直線上，已知P、Q之間和M、N之間的距離都是d，極板本身的厚度不計(jì)，板間電壓都是U，兩電容器的極板長(zhǎng)相等．今有一電子從極板PQ中軸線左邊緣的O點(diǎn)，以速度v₀沿其中軸線進(jìn)入電容器，并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此后經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又沿水平方向進(jìn)入到電容器MN之間，且沿MN的中軸線做勻速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又通過(guò)O點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入電容器PQ之間，如此循環(huán)往復(fù)．已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e．不計(jì)電容之外的電場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的影響．
（1）試分析極板P、Q、M、N各帶什么電荷？
（2）求Q板和M板間的距離x；
（3）若只保留電容器右側(cè)區(qū)域的磁場(chǎng)，如圖乙所示．電子仍從PQ極板中軸線左邊緣的O點(diǎn)，以速度v₀沿原方向進(jìn)入電容器，已知電容器極板長(zhǎng)均為

md2 v 2 0 4eU

．則電子進(jìn)入電容器MN時(shí)距MN中心線的距離？要讓電子通過(guò)電容器MN后又能回到O點(diǎn)，還需在電容器左側(cè)區(qū)域加一個(gè)怎樣的勻強(qiáng)磁場(chǎng)？

如圖所示，光滑的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間連接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電阻為r、長(zhǎng)度也剛好為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d₀．現(xiàn)用一個(gè)水平向右的力F拉棒ab，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，棒ab離開磁場(chǎng)前已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，F(xiàn)隨ab與初始位置的距離x變化的情況如圖，F(xiàn)₀已知．求：
（1）棒ab離開磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度．
（2）棒ab通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱．
（3）試證明：棒ab通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量與拉力F的大小無(wú)關(guān)．