如圖所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質(zhì)量M=40kg的小車B靜止于軌道右側(cè)，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個質(zhì)量m=20kg的物體C以2.0m/s的初速度從軌道頂滑下，沖上小車B后經(jīng)一段時間與小車相對靜止并繼續(xù)一起運動．若軌道頂端與底端水平面的高度差h為0.80m，物體與小車板面間的動摩擦因數(shù)μ為0.40，小車與水平面間的摩擦忽略不計，（取g=10m/s²），求：
（1）物體與小車保持相對靜止時的速度；
（2）物體沖上小車后相對于小車板面滑動的距離．

如圖所示的凹形場地，兩端是半徑為L=1m的光滑1/4圓弧面，中間長為2L的粗糙水平面．質(zhì)量為3m的滑塊乙開始停在水平面的中點O處，質(zhì)量為m的滑塊甲從光滑圓弧面頂端A處無初速度滑下，進入水平面內(nèi)與乙發(fā)生碰撞，碰后甲以碰前一半的速度反彈．已知甲、乙與水平面的動摩擦因數(shù)分別為μ₁=0.2、μ₂=0.1，甲、乙的體積大小忽略不計．g=10m/s²．求：
（1）甲與乙碰撞前的速度．
（2）碰后瞬間乙的速度．
（3）甲、乙在O處發(fā)生碰撞后，請判斷能否發(fā)生第二次碰撞？并通過計算確定甲、乙最后停止所在的位置．

如圖，圓管構(gòu)成的半圓軌道豎直固定在水平面上，半徑為R，直徑比管內(nèi)徑略小的小球A，以某一初速沖進軌道，到達最高點M時與靜止在該處的小球B發(fā)生碰撞（小球B的質(zhì)量為小球A質(zhì)量的3倍），然后粘在一起飛出軌道，落在水平面上，重力加速度為g，忽略管的內(nèi)徑和一切阻力，求：
（1）粘合后兩球從飛出軌道到落地的時間；
（2）若小球A沖進軌道時的速度大小v₀=2

17gR

，求落地點離N點的水平離．

質(zhì)量為10g，速度為300m/s的子彈，水平打進質(zhì)量為20g靜止在光滑水平面上的木塊中并留在木塊里，子彈進入木塊后，木塊運動的速度是多大？若子彈把木塊打穿，穿過木塊后子彈的速度減少了100m/s，這時木塊的速度是多大？

如圖所示，在水平光滑直導軌上，靜止著三個質(zhì)量均為m=1kg的小球A、B、C．現(xiàn)讓A球以v_A=4m/s的速度向右、B球以v_B=2m/s的速度向左同時相向運動，A、B兩球碰撞后粘合在一起繼續(xù)向右運動，再跟C球碰撞，C球的最終速度為v_C=1m/s．求：
（1）A、B兩球跟C球相碰前的共同速度；
（2）A、B兩球跟C球相碰后的速度．

如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連（當滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時，兩車自動分離），甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．一根通過細線拴著且被壓縮的輕質(zhì)彈簧固定在甲車的左端，質(zhì)量為m=1kg的滑塊P（可視為質(zhì)點）與彈簧的右端接觸但不相連，此時彈簧的彈性勢能E0=10J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)剪斷細線，求（取g=
10m/s²）：
（1）滑塊P滑上乙車后甲車的速度大��；
（2）滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，滑塊P在乙車上滑行的距離；
（3）滑塊P相對乙車靜止時，甲乙兩車間的距離．

如圖所示，足夠長的木板質(zhì)量為M=3kg，靜止在光滑的水平地面上．一質(zhì)量為 m=2kg的木塊以10m/s 的速度水平?jīng)_上木板．木塊與木板之間動摩擦因素為μ=0.5．求：
（1）最終木塊和木板的速度為多少？
（2）滑動摩擦力對木板M做多少功？

如圖所示，在光滑水平面上的兩個木塊A、B，A、B的質(zhì)量都是1.0kg．靜止的木塊B的左側(cè)跟一根輕質(zhì)彈簧連接在一起，A以v₀=2m/s的速度向右運動，壓縮彈簧使B也向右運動，求：
（1）A、B速度相等時的速度大��；
（2）彈簧的最大彈性勢能．

如圖所示，長為L，質(zhì)量為m₁的物塊A置于光滑水平面上，在A的水平上表面左端放一質(zhì)量為m₂的物體B （ 物體B可視為質(zhì)點），B 與A的動摩擦因數(shù)為μ．A 和B一起以相同的速度V向右運動，在A與豎直墻壁碰撞過程中無機械能損失，當分別有①m₁＞m₂②m₁＜m₂③m₁=m₂時，要使B一直不從A上掉下來V 必須滿足什么條件？（用m₁、m₂，L 及μ表示）

如圖所示，在光滑的水平地面上，靜止著質(zhì)量為M=2.0kg的小車A，小車的上表面距離地面的高度為0.8m，小車A的左端疊放著一個質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊B（可視為質(zhì)點）處于靜止狀態(tài)，小物塊與小車上表面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.20．在小車A的左端正上方，用長為R=1.6m的不可伸長的輕繩將質(zhì)量為m=1.0kg的小球C懸于固定點O點．現(xiàn)將小球C拉至使輕繩拉直且與豎起方向成θ=60°角的位置由靜止釋放，到達O點的正下方時，小球C與B發(fā)生彈性正碰（碰撞中無機械能損失），小物塊從小車右端離開時車的速度為1m/s，空氣阻力不計，取g=10m/s²． 求：
（1）小車上表面的長度L是多少？
（2）小物塊落地時距小車右端的水平距離是多少？