如圖所示，兩根平行放置的導(dǎo)電軌道，間距為L，傾角為θ，軌道間接有電動勢為E（內(nèi)阻不計(jì)）的電源，現(xiàn)將一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿ab水平且與軌道垂直放置在軌道上，金屬桿與軌道接觸摩擦和電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場（磁場垂直于金屬棒）中且ab桿靜止在軌道上，求：
（1）若磁場豎直向上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁是多少？
（2）如果通電直導(dǎo)線對軌道無壓力，則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的B₂是多少？方向如何？

在傾角為θ的光滑斜面上，放置一通有電流I、長L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，如圖所示，試求：
（1）使棒靜止在斜面上，外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和方向．
（2）使棒靜止在斜面上且對斜面無壓力，外加勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和方向．

如圖所示，物體A、B質(zhì)量分別是4kg和10kg，不計(jì)滑輪與繩間摩擦及繩的重力，若整個(gè)系統(tǒng)靜止，g取10N/kg．求：
（1）地面對B的摩擦力的大��；
（2）地面對B支持力的大小．

如圖所示，有一金屬棒ab，質(zhì)量m=5g，電阻R=0.1Ω，可以無摩擦地在兩條軌道上滑行，軌道間的距離d=10cm，電阻不計(jì)，軌道平面與水平面間的夾角θ=53°，整個(gè)裝置置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，回路中電源的電動勢E=2V，內(nèi)阻r=0.1Ω．求變阻器R₀多大時(shí)，可使金屬棒在軌道上保持靜止（sin53°=0.8，cos53°=0.6）．

截面為直角三角形的木塊A質(zhì)量為M，M未知，放在傾角為θ的斜面上，當(dāng)θ=37°時(shí)，木塊恰能靜止在斜面上．可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現(xiàn)將θ改為30°，在A與斜面間放一質(zhì)量為m的光滑圓柱體B，如圖乙，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則：
（1）求木塊A與斜面的動摩擦因數(shù)；
（2）若M=4m，求A受到斜面的摩擦力；
（3）若M=2m，求A受到斜面的摩擦力．

如圖所示，一勁度系數(shù)為k₁的彈簧，豎直地放在桌面上，上面壓一質(zhì)量為m的物體，另一勁度系數(shù)為k₂的彈簧豎直放在物體上面，其下端與物體的上表面連接在一起，兩個(gè)彈簧的質(zhì)量都不計(jì)．要使下面彈簧的彈力減為原來的一半時(shí)，應(yīng)將上面彈簧的上端A豎直向上提高多少？

如圖所示，BC繩，AC繩與豎直方向的夾角分別為60°和30°，重物的重力為G=20N，求：
（1）BC繩，AC繩所受的拉力大小；
（2）如果圖中BC繩，AC繩所能承受的最大拉力相同，增大重物的重力，BC繩與AC繩中，哪根繩子先斷？