將長0.5m通過4A電流的通電導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.4T的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)導(dǎo)線和磁場方向垂直時，通電導(dǎo)線所受安培力為多大？

如圖所示，真空中一質(zhì)量為m，帶電量為-q的液滴以初速度為v₀，仰角α射入勻強(qiáng)電場中以后，做直線運(yùn)動，求：
（1）所需電場的最小場強(qiáng)的大小，方向．
（2）若要使液滴的加速度最小，求所加的電場場強(qiáng)大小和方向．

粗細(xì)均勻的直導(dǎo)線ab的兩端懸掛在兩根相同的彈簧下邊，ab恰好處在水平位置（如圖所示）．已知ab的質(zhì)量為m=10g，長度L=60cm，沿水平方向與ab垂直的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T．
（1）要使兩根彈簧能處在自然狀態(tài)，既不被拉長，也不被壓縮，ab中應(yīng)沿什么方向、通過多大的電流？
（2）當(dāng)導(dǎo)線中有方向從a到b、大小為0.2A的電流通過時，兩根彈簧均被拉長了△x=1mm，求該彈簧的勁度系數(shù)．
（3）當(dāng)導(dǎo)線中由b到a方向通過0.2A的電流時，兩根彈簧被拉長多少？（取g=9.6m/s²=9.6N/kg）

如圖所示，有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，有一段長L=0.2m的直導(dǎo)線處于磁場中且垂直磁場方向放置，當(dāng)導(dǎo)線中通以I=1A的電流時，問：
（1）導(dǎo)線所受安培力的方向與電流方向是垂直還是平行；
（2）導(dǎo)線所受安培力的大�。�

如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場．勻強(qiáng)磁場分為Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域．其邊界為MN、PQ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向如圖所示，Ⅰ區(qū)域高度為d，Ⅱ區(qū)域的高度足夠大．一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的小球從磁場上方的O點(diǎn)由靜止開始下落，進(jìn)入電、磁復(fù)合場后，恰能做勻速圓周運(yùn)動（已知重力加速度為g）．
（1）若帶電小球能進(jìn)入Ⅱ區(qū)域，h應(yīng)滿足什么條件？
（2）若帶電小球經(jīng)一定的時間后恰能回到O點(diǎn)，試求出h應(yīng)滿足的條件．
（3）若帶電小球第一次射出邊界MN時與射入點(diǎn)相距為d，求出h應(yīng)滿足的條件．

邊長為a的正方形剛性絕緣框架ABCD內(nèi)有垂直于框架平面的勻強(qiáng)磁場．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為 m，帶電量為q的小球，從BC邊的中點(diǎn)小孔P處以某一速度V₀垂直于BC邊射入磁場，設(shè)小球與框架相碰后不損失能量和電量，小球的重力不計．求
（1）為使小球在最短時間內(nèi)從P點(diǎn)出來，小球的入射速度v₀是多少？
（2）為使小球能從P點(diǎn)出來，小球的入射速度v₀的所有可能值以及與之對應(yīng)的在框架內(nèi)運(yùn)動的總時間t．

如圖所示，質(zhì)量為m電荷量為+q的小方形物塊，放在斜面上，斜面的傾角為θ，物塊與斜面的動摩擦因素為μ，設(shè)整個斜面置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，斜面足夠長，試說明物塊在斜面上的運(yùn)動過程．

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為4.0×10^-2T的勻強(qiáng)磁場里（即各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小方向都相同），有一條與磁場方面垂直，長8cm的通電直導(dǎo)線ab，如圖所示，該通電導(dǎo)線所受的安培力大小為1.0×10^-2N，方向垂直于紙面指向讀者．
（1）求導(dǎo)線中電流的大小
（2）在圖上標(biāo)出電流的方向．

一勻強(qiáng)磁場方向垂直于xOy平面，磁場分布在以O(shè)為中心的一個圓形區(qū)域內(nèi)，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，有原點(diǎn)O開始運(yùn)動，初速度為v方向沿x軸正方向，后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點(diǎn)，此時速度方向與y軸的夾角為30°，P到O的距離為L如圖所示，不計重力的影響，若在磁場不變的條件下只改變粒子從原點(diǎn)O射出時的速度大小，不改變方向，可使粒子平行于y軸方向射出磁場，求此時粒子的速度大小及磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小？

如圖所示，在xOy平面內(nèi)，直線MN和y軸之間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第Ⅳ象限和第I象限的射線0C右下區(qū)域存在垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的質(zhì)點(diǎn)從電場左邊界上的A點(diǎn)沿x軸正方向射入電場，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)y軸上P點(diǎn)時，速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為θ=30°，P點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為h．接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場，從磁場邊界OC上的Q點(diǎn)（未畫出）離開磁場之后，又從y軸上的D點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入電場，最后剛好回到A點(diǎn)．不計質(zhì)點(diǎn)的重力，求：
（1）D點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離；
（2）粒子從A點(diǎn)射入的初速度v₀；
（3）粒子在磁場中的運(yùn)動時間t．