如圖所示的坐標系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直xOy平面（紙面）向里的勻強磁場，在第四象限，存在沿y軸負方向、場強大小與第三象限電場場強相等的勻強電場．一質量為m、電荷量為q的帶電質點，從y軸上y=h處的P₁點以一定的水平初速度沿x軸負方向進入第二象限，然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的P₂點進入第三象限，帶電質點恰好能做勻速圓周運動，之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的P₃點進入第四象限．已知重力加速度為g．試求：
（1）粒子到達P₂點時速度的大小和方向；
（2）第三象限空間中電場強度和磁感應強度的大��；
（3）帶電質點在第四象限空間運動過程中最小速度的大小和方向；
（4）質點從P₁到第四象限速度最小位置所需的時間．

如圖所示的平面直角坐標系中，虛線OM與x軸成45°角，在OM與x軸之間（包括x軸）存在垂直紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，在y軸與OM之間存在豎直向下、電場強度大小為E的勻強電場，有一個質量為m，電荷量為q的帶正電的粒子以某速度沿x軸正方向從O點射入磁場區(qū)域并發(fā)生偏轉，不計帶電粒子的重力和空氣阻力，在帶電粒子進入磁場到第二次離開電場的過程中，求：
（1）若帶電粒子從O點以速度V₁進入磁場區(qū)域，求帶電粒子第一次離開磁場的位置到O點的距離？
（2）當粒子最初進入磁場時速度V的大小變化時，討論粒子第二次離開電場時速度大小與V大小的關系．

如圖，A和B之間的距離為0.1m，電子在A點的速度υ₀=1．O×10⁷m/s．
（1）要使電子沿半圓周由A運動到B，求所加勻強磁場的磁感應強度大小和方向．
（2）電子從A運動到B需要多長時間？（電子質量M=9.10×10^-31kg，e=-1.6×10^-19C）

如圖所示空間分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三個足夠長的區(qū)域，各邊界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ區(qū)域存在勻強電場E_I=1.0×10⁴ V/m，方向垂直邊界面豎直向上；E_Ⅱ=×10⁵ V/m，方向水平向右，Ⅲ區(qū)域磁感應強度B=5.0T，方向垂直紙面向里，三個區(qū)域寬度分別為d₁=5.0m，d₂=4.0m，d₃=10

3

m．一質量m=1.0×10^-8 kg、電荷量q=1.6×10^-6C的粒子從O點由靜止釋放，粒子重力忽略不計．求：
（1）粒子離開區(qū)域Ⅰ時的速度大��；
（2）粒子從區(qū)域Ⅱ進入?yún)^(qū)域Ⅲ時的速度方向與邊界面的夾角；
（3）粒子從O點開始到離開Ⅲ區(qū)域時所用的時間．

如圖所示，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下、場強為E=

mg

q

的勻強電場中，下半部分處于水平向里的勻強磁場中；質量為m，帶正電為q的小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通過最低點時對軌道的壓力為零，求：
（1）磁感強度B的大�。�
（2）小球第二次通過軌道最低點時對軌道的壓力；
（3）若小球恰好能在圓形軌道內(nèi)作完整的圓周運動，則小球在軌道最高點的速度大小為多少？小球從M出發(fā)時的豎直向下的速度大小是多少？

帶電粒子的質量m=1.7×10^-27kg，電荷量q=1.6×10^-19C，以速度 v=3.2×10⁶m/s 沿垂直于磁場同時又垂直于磁場邊界的方向進入勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B=0.17T，磁場的寬度L=10cm，如圖所示．求：
（1）帶電粒子離開磁場時的偏轉角多大？
（2）帶電粒子在磁場中運動多長時間？

如圖所示，一個質量為m，電荷量為e的質子從O點以速度v₀垂直NP板射入兩板之間區(qū)域，兩個板間存在垂直紙面向里的勻強磁場，已知兩板之間距離為d，板長也為d，O點是NP板的正中間，為使粒子能射出兩板間，試求磁感應強度B的大小．

請在圖1和圖2中畫出通有電流I的直導線所受安培力的方向和帶電粒子在磁場中所受的洛倫茲力的方向．

如圖所示，均勻導體棒OA質量為m=1.0kg，上端與水平固定光滑轉軸O連接，下端固定一個質量為0.5kg的小球A，小球套在

1

4

圓周的光滑金屬導軌MN上，與MN良好接觸．圓弧MN的圓心在O點，端點M和N位于同一水平線上，MN單位長度的電阻r=0.2Ω/m，電源的電動勢E=3.0V，內(nèi)阻不計，電路中其它電阻都忽略不計．整個裝置置于方向水平向里的勻強磁場中．閉合電鍵K后，棒OA在偏離豎直方向θ=

π

6

rad角處靜止．g取10m/s²．則勻強磁場的磁感強度為多大？

在xoy平面內(nèi)，第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與負x軸成45°角．在x＜0且OM的左側空間存在著負x方向的勻強電場E，場強大小為0.32N/C，在y＜0且OM的右側空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場B，磁感應強度大小為0.1T，如圖所示．一不計重力的帶負電微粒，從坐標原點O沿y軸負方向以v₀=2×10³m/s的初速度進入磁場，已知微粒的帶電量為q=5×10^-18C，質量為m=1×10^-24kg，求：
（1）帶電微粒第一次經(jīng)過磁場邊界的位置坐標；
（2）帶電微粒在磁場區(qū)域運動的總時間；
（3）帶電微粒最終離開電、磁場區(qū)域的位置坐標．