水平桿上振動(dòng)的彈簧振子，如下圖所示，在AB范圍內(nèi)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，已知AB間的距離為16cm，振子從A開始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過(guò)O的時(shí)間為3s，不計(jì)球與桿的摩擦（取向右為正）求：
（1）彈簧振子的振幅是多少？
（2）彈簧振子在6s內(nèi)通過(guò)的路程是多少？
（3）若從彈簧振子在A處開始計(jì)時(shí)，彈簧振子在8s時(shí)的位移是多少？
（4）若從彈簧振子在A處開始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中作出該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x-t圖象．

做“利用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)獲得如下數(shù)據(jù)：

擺長(zhǎng)L/m	0.4	0.5	0.6	0.8	1.2
周期T2/s2	1.6	2.2	2.4	3.2	4.8

（1）利用上述數(shù)據(jù)，作出LT²圖象．（2）利用圖象求出重力加速度g=m/s²．（3）取T²=5.2s²時(shí)，求此時(shí)擺長(zhǎng)L′=m．

某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作：
①用游標(biāo)上有10個(gè)小格的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑如圖（甲）所示，擺球直徑為cm．把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上，測(cè)量擺線長(zhǎng)，通過(guò)計(jì)算得到擺長(zhǎng)L．
②用秒表測(cè)量單擺的周期．當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為n=0，單擺每經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n=60時(shí)秒表的示數(shù)如圖（乙）所示，該單擺的周期是T=s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
③測(cè)量出多組周期T、擺長(zhǎng)L數(shù)值后，畫出T²-L，此圖線斜率的物理意義是．
④與重力加速度的真實(shí)值比較，發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果偏小，分析原因可能是．
A．振幅偏大
B．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)將擺線用力拉緊進(jìn)行測(cè)量
C．將擺線長(zhǎng)當(dāng)成了擺長(zhǎng)
D．開始計(jì)時(shí)誤記為n=1
⑤該小組的另一同學(xué)沒有使用游標(biāo)卡尺也測(cè)出了重力加速度．他采用的方法是：先測(cè)出一擺線較長(zhǎng)的單擺的振動(dòng)周期T₁，然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度△l，再測(cè)出其振動(dòng)周期T₂．用該同學(xué)測(cè)出的物理量表達(dá)重力加速度為g=．

某學(xué)生在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)時(shí)，只量了懸線的長(zhǎng)度L當(dāng)作擺長(zhǎng)，而沒有加上擺球的半徑，讓單擺做小角度擺動(dòng)，測(cè)出周期，并用單擺的周期公式，算出了當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?br />（1）則測(cè)出的重力加速度將比實(shí)際的重力加速度（大、小、一樣）．
（2）該同學(xué)通過(guò)改變懸線L長(zhǎng)度而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以T²為縱軸、L為橫軸做出函數(shù)關(guān)系圖象，如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T²-L關(guān)系圖象如圖 （乙）所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的；
（3）由圖象可知，擺球的半徑r=cm；當(dāng)?shù)豨=m/s²．

彈簧振子在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（　�。�

（1）某同學(xué)用單擺測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．先用游�?biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，如圖1所示，該球直徑為
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)在擺球最低點(diǎn)的左右兩端分別放置激光電  源與光敏電阻，光敏電阻與一個(gè)傳感器連接，通過(guò)顯示器直接看出其阻值變化規(guī)律．若擺球擺動(dòng)過(guò)程中光敏電阻阻值如圖2示規(guī)律變化，該單擺的周期為
（3）該同學(xué)改變擺長(zhǎng)，測(cè)出幾組對(duì)應(yīng)的周期T，做出L-T²圖象，如圖3所示．在畫出直線后，取該直線上兩點(diǎn)

(T

2 A

，LA)，

(T

2 B

，LB)，則重力加速度表達(dá)式g=

在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：

組別	擺球材料	擺長(zhǎng)	最大擺角	全振動(dòng)次數(shù)N/次
1	銅	0.30	5°	50
2	銅	1.00	5°	1
3	鐵	1.00	5°	50
4	木	1.00	5°	10

①甲同學(xué)分別選用三種材料不同而直徑都為2cm的實(shí)心球、長(zhǎng)度不同的細(xì)棉線組成單擺，完成了四組實(shí)驗(yàn)．各組實(shí)驗(yàn)的器材和部分測(cè)量數(shù)據(jù)如下表．其中最合理的實(shí)驗(yàn)是第組．
②乙同學(xué)選擇了合理的實(shí)驗(yàn)裝置后，測(cè)出幾組不同擺長(zhǎng)L和周期T的數(shù)值，畫出如圖的T²-L圖象，并算出圖線的斜率為k，則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=（用符號(hào)表示）．
③丙、丁兩同學(xué)合作測(cè)量重力加速度，也測(cè)出幾組不同擺長(zhǎng)L和周期T的數(shù)值．丙用T²-L圖象法處理求得重力加速度為g_丙；丁用公式法 T=2π

L g

處理求得重力加速度為g_丁，實(shí)驗(yàn)后他們發(fā)現(xiàn)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)忘了加上擺球的半徑，則丙、丁兩同學(xué)計(jì)算出的重力加速度數(shù)值關(guān)系為g_丙g_丁（填“＞”“＜”“=”）．

某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，已知單擺在擺動(dòng)過(guò)程中的擺角小于5°；在測(cè)量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t；在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí)，先用毫米刻度尺測(cè)得懸掛后的擺線長(zhǎng)（從懸點(diǎn)到擺球的最上端）為L(zhǎng)，再用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑為d（讀數(shù)如圖）．
（1）該單擺在擺動(dòng)過(guò)程中的周期為．
（2）用上述物理量的符號(hào)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=．
（3）從圖可知，擺球的直徑為cm．
（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的．
A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長(zhǎng)了 
B．把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為（n+1）次擺動(dòng)的時(shí)間
C．以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算     
D．以擺線長(zhǎng)與擺球的直徑之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算．

某同學(xué)做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟是：
A．用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑d；
B．將擺球用細(xì)線系好，將細(xì)線的上端固定于O點(diǎn)；
C．用刻度尺測(cè)量細(xì)線的長(zhǎng)度L₁；
D．將擺球拉開約4°，由靜止釋放；
E．從擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)出30次全振動(dòng)的總時(shí)間t₁，求出周期T₁；
F．改變細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂，記下相應(yīng)的t₂，求出周期T₂；
G．求出L=

L1+L2

2

和T=

T1+T1

2

，將代入單擺周期公式T=2π

L+ d 2 g

，求出重力加速度g．
（1）如圖所示是d的示數(shù)，讀出d= cm；
（2）你認(rèn)為該同學(xué)以上步驟中有重大錯(cuò)誤的是（只寫序號(hào)）．

在做“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)先測(cè)得擺長(zhǎng)，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)30次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖1 所示，則
（1）秒表所示讀數(shù)為s．
（2）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在試驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l，測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與T的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)T²為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖2所示，則測(cè)得的重力加速度g=．（保留三位有效數(shù)字）