如圖所示，真空中有以（r，0）為圓心，半徑為 r 的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B ，方向垂直于紙面向里，在 y = r 的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為 E ，現(xiàn)在有一質(zhì)子從 O 點(diǎn)沿與 x 軸正方向斜向下成 30^o 方向（如圖中所示）射入磁場，經(jīng)過一段時間后由M點(diǎn)（圖中沒有標(biāo)出）穿過y軸。已知質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為 r ，質(zhì)子的電荷量為 e ，質(zhì)量為 m ，不計重力 、阻力。

求：（1） 質(zhì)子運(yùn)動的初速度大小

（2）M點(diǎn)的坐標(biāo)

   （3）質(zhì)子由O點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)所用時間

如圖所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距l=1.0m。物塊A以速度v₀=10m/s沿水平方向與B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運(yùn)動，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度v=2.0m/s。已知A和B的質(zhì)量均為，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的K倍，物塊與地面的動摩擦因數(shù)μ=0.45。（設(shè)碰撞時間很短，取10m/s²）

（1）計算與C碰撞前瞬間AB的速度；

（2）根據(jù)AB與C的碰撞過程分析K的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運(yùn)動方向。

如圖，兩根足夠長的光滑平行直導(dǎo)軌MN、PQ與水平面成θ角放置，兩導(dǎo)軌間距為L，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，它們的電阻不計�，F(xiàn)讓ab桿由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑。

⑴求ab桿下滑的最大速度v_m；

⑵ab桿由靜止釋放至達(dá)到最大速度的過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求該過程中ab桿下滑的距離x及通過電阻R的電量q。                           

航天宇航員在月球表面完成了如下實(shí)驗(yàn)：在月球表面固定一豎直光滑圓形軌道，在軌道內(nèi)的最低點(diǎn)，放一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，當(dāng)給小球水平初速度v₀時，小球剛好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動。已知引力常量為G，圓形軌道半徑為r，月球的半徑為R。

（1）月球表面的重力加速度g；

（2）月球的質(zhì)量M；

（3）若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，其最小發(fā)射速度。

一質(zhì)量m＝2.0kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長的斜面，某同學(xué)利用傳感器測出了小物塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，并用計算機(jī)做出了小物塊上滑過程的v－t圖線，如圖14所示。

（取sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，g＝10m／s²）

　 求：（1）小物塊沖上斜面過程中加速度的大小；

　　　　 （2）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；

　　　 （3）小物塊返回斜面底端時的動能�！�

　　　　　　 圖14

如圖，某物體以初動能E₀從傾角θ＝37°的斜面底部A點(diǎn)沿斜面上滑，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。當(dāng)物體滑到B點(diǎn)時動能為E，滑到C點(diǎn)時動能為0，物體從C點(diǎn)下滑到AB中點(diǎn)D時動能又為E，則BC段的長度與s的關(guān)系是           ，物體再次返回A點(diǎn)時的動能與E₀的關(guān)系是             （已知|AB|＝s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子以某一初速度從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向進(jìn)入場區(qū)，若場區(qū)僅存在平行于y軸向上的勻強(qiáng)電場時，質(zhì)子通過P（d ，d）點(diǎn)時的動能為；若場區(qū)僅存在垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場時，質(zhì)子也能通過P點(diǎn)。不計質(zhì)子的重力。設(shè)上述勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為、勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則=          ，B=            。   

一個質(zhì)量為0.1kg的小球從0.80m高處自由下落到一塊厚軟墊上，若從小球接觸軟墊到陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了0.20s，則這段時間內(nèi)，軟墊對小球的沖量大小為______________N·s；小球的動量改變量的大小為______________kg·m/s。（不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²）

如圖所示，連接兩個定值電阻的平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，R₁＝R₂＝2R，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，有一導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m，棒的電阻為2R，棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ。導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動，當(dāng)上滑的速度為v時，定值電阻R₂消耗的電功率為P，下列說法正確的是

A．此時重力的功率為mgvcosθ

B．此裝置消耗的機(jī)械功率為 μmgvcosθ

C．導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為                         

D．導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為  

如圖所示，質(zhì)量為M、長度為l的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊放在小車的最左端。現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動。物塊和小車之間的摩擦力的大小為f。經(jīng)過時間t，小車運(yùn)動的位移為s，物塊剛好滑到小車的最右端。物塊可以看成質(zhì)點(diǎn)，則

　　　 A．物塊受到的摩擦力對物塊做的功與小車受到的摩擦力對小車做功的代數(shù)和為零

　　　 B．整個過程物塊和小車增加的機(jī)械能為F（s+l）

　　　 C．整個過程物塊和小車間摩擦生熱為Fs

　　　 D．小車的末動能為fs