汽車由靜止開始以a=1.0m/s²的加速度做勻加速直線運動，汽車后相距s=30m處的人以v₀=6.0m/s的速度勻速運動而追車，結(jié)果人沒有追上汽車，求：
（1）人運動3s時與汽車間的距離；
（2）在追趕過程中人和汽車間的最小距離．

某人離公共汽車尾部20m，以速度v向汽車勻速跑過去，與此同時，汽車以1m/s²的加速度從靜止啟動，作勻加速直線運動．試問，此人的速度v分別為下列數(shù)值時，能否追上汽車？如果能，要用多長時間？如果不能，則他與汽車之間的最小距離是多少？
（1）v=6m/s；              
（2）v=7m/s．

一個小球在水平面上做勻速直線運動，經(jīng)6s前進0.9m后來到一個下坡路做勻加速直線運動，坡長3m，小球經(jīng)4s到達坡底，求小球在斜坡上的加速度及到達坡底的速度．

2003年10月15日我國成功地發(fā)射了“神舟”五號載人飛船，9時9分50秒準(zhǔn)確進入預(yù)定軌道，此前飛船已與火箭分離，飛船質(zhì)量為7760千克，軌道傾角為42.4?，近地點高度200千米，遠(yuǎn)地點高度350千米，15時57分飛船變軌成功，變軌后進入343千米的圓軌道，運行14圈．又于16日6時23分在內(nèi)蒙古主著陸場成功著陸，實際著陸點與理論著陸點只相差4.8千米，返回艙完好無損，宇航員楊利偉自主出艙．
（1）飛船返回時，在接近大氣層的過程中，返回艙與飛船最終分離．返回艙質(zhì)量為3噸，返回艙著陸，是由三把傘“接力”完成的．先由返回艙放出一個引導(dǎo)傘，引導(dǎo)傘工作16秒后，返回艙的下降速度由180米/秒減至80米/秒．假設(shè)這段運動是垂直地面下降的，且已接近地面，試求這段運動的加速度和引導(dǎo)傘對返回艙的拉力大小，
（2）已知萬有引力做功與路徑無關(guān)，所以可以引進引力勢能，若取無窮遠(yuǎn)為引力勢能零點，則引力勢能的計算公式為
E_P=-

GMm

r

，式中G為萬有引力恒量，M為地球質(zhì)量，m為物體的質(zhì)量，r為物體與地心的距離，又已知飛船在沿橢圓軌道運行的過程中經(jīng)過近地點時速度大小為7.835×10³米/秒，試求飛船經(jīng)過近地點時的機械能以及經(jīng)過遠(yuǎn)地點時的速度大小，已知G=6.67×10^-11 牛米²/千克²，M=6×10²⁴千克，地球半徑R=6.4×10⁶米．

某人騎自行車以4m/s的速度勻速前進，某時刻在他前面7m處以10m/s的速度同向行駛的汽車關(guān)閉發(fā)動機，以2m/s²的加速度勻減速前進，求
（1）汽車做勻減速運動的時間；
（2）汽車做勻減速運動的位移；
（3）此人需多長時間才能追上汽車？

一輛轎車以速度υ₀沿直線行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方一輛貨車正以υ₁的速度同向行駛，兩車相距S，且υ₁＜υ₀，轎車司機立即剎車，則轎車剎車的加速度大小至少應(yīng)多大，才能避免與貨車相撞？

一輛汽車在平直公路上以10m/s的速度行駛，由于前方有障礙物，司機發(fā)現(xiàn)后立即剎車，剎車加速度大小為2m/s²，則汽車經(jīng)3s時的速度大小為______m/s；經(jīng)10s時的位移大小是______m．

一個質(zhì)點在O點從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t，到達A點，立即改做勻減速直線運動，加速度的大小為OA段加速度的1.25倍，當(dāng)速度減為零時立即返回．返回過程始終做勻加速直線運動，加速度的大小也為OA段加速度的1.25倍．從O點出發(fā)，質(zhì)點要經(jīng)過多長時間才回到O點？

一條直鐵軌上，一節(jié)貨車車廂因事故在鐵軌上以υ₀=2m/s的速度勻速前進．此時，一列火車正以υ₁=12m/s的速度迎面向該車廂駛來，駕駛員發(fā)現(xiàn)后，立即剎車，緊接著加速倒退，結(jié)果恰好避免了相撞．設(shè)火車剎車過程和加速倒退過程均為勻變速直線運動，且加速度大小都是a=2m/s²，求火車駕駛員開始剎車時，火車與貨車車廂相距多遠(yuǎn)？

一架飛機靜止在水平直跑道上．飛機起飛過程可分為兩個勻加速運動階段，其中第一階段飛機的加速度為a₁，運動時間為t₁．當(dāng)?shù)诙�階段結(jié)束時，飛機剛好達到規(guī)定的起飛速度v₀．飛機起飛過程中，在水平直跑道上通過的路程為s；求第二階段飛機運動的加速度a₂的大小和時間t₂．