將一個(gè)物體以10m/s的速度從15m的高度水平拋出，求落地時(shí)她的速度大小和速度與地面的夾角？（不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²）

如圖是利用傳送帶裝運(yùn)煤塊的示意圖．其中，傳送帶長(zhǎng)20m，傾角θ=37°，煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，傳送帶的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪半徑相等，主動(dòng)輪軸頂端與運(yùn)煤車底板間的豎起高度H=1.8m，與運(yùn)煤車車箱中心的水平距離x=1.2m．現(xiàn)在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)主動(dòng)輪時(shí)隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．要使煤塊在輪的最高點(diǎn)水平拋出并落在車箱中心，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（l）傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v及主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的半徑R
（2）煤塊在傳送帶上由靜止開始加速至落到車底板所經(jīng)過的時(shí)間T．

飛機(jī)離地面的高度為H=500m，保持V₁=100m/s的速度水平勻速飛行，追擊一輛速度為V₂=40m/s同向勻速行駛的汽車，欲使炸彈擊中汽車，飛機(jī)應(yīng)在距離汽車水平距離多遠(yuǎn)處投彈？（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²）

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽．比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過壕溝．已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不記．圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=2.50m．問：要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？（取g=10m/s² ）

如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2m的光滑1/4圓形軌道，BC段為高為h=5m的豎直軌道，CD段為水平軌道．一質(zhì)量為0.1kg的小球由A點(diǎn)從靜止開始下滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為2m/s，離開B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)（g=10m/s²），求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的向心加速度
（2）小球離開B點(diǎn)后，在CD軌道上的落地點(diǎn)到C的水平距離；
（3）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大��？

飛機(jī)在離地高500米的高空處以100米/秒的速度水平勻速飛行，相隔1秒鐘先后從飛機(jī)上掉下兩個(gè)物體，若不計(jì)空氣阻力．則該兩個(gè)物體在空中相距的最大距離______米．（g=10m/s²）

在足夠高處將一小球沿水平方向以某一初速度拋出，已知在拋出后第2s末時(shí)小球速度大小為25m/s，則小球的初速度為______m/s．

如圖所示，豎直平面內(nèi)的

3

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圓弧形光滑軌道半徑為R、A端與圓心O等高，AD為水平面，B點(diǎn)為光滑軌道的最高點(diǎn)且在O的正上方，一個(gè)小球在A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并恰好能通過B點(diǎn)，最后落到水平面C點(diǎn)處．求：
（1）小球通過軌道B點(diǎn)的速度大小；
（2）釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；
（3）落點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距離．

如圖所示，兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，間距d=0.2m．導(dǎo)軌在桌面上的部分是水平的，水平部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T、方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電阻R=3Ω，桌面高H=0.8m，金屬桿ab質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=1Ω，在導(dǎo)軌上距桌面h=0.2m高處由靜止釋放金屬棒ab，ab沿導(dǎo)軌滑下后落地點(diǎn)距桌面左邊緣的水平距離s=0.4m，g取10m/s²，求：
（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，R上的電流大小和方向；
（2）整個(gè)過程中R上放出的熱量．