如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)O，用一根長度為L=0.40m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量為m=0.10kg、帶有正電荷的金屬小球掛在O點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ=37°．現(xiàn)將小球拉至位置A使細(xì)線水平伸直由靜止釋放，求：
（1）電場(chǎng)力
（2）小球運(yùn)動(dòng)通過最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小
（3）小球通過最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大�。�

一宇航員抵達(dá)一半徑為R的星球兩極的表面后，為了測(cè)定該星球的質(zhì)量M，做如下的實(shí)驗(yàn)，取一根細(xì)線穿過光滑的細(xì)直管，細(xì)線一端栓一質(zhì)量為m的砝碼，另一端連在一固定的測(cè)力計(jì)上，手握細(xì)線直管掄動(dòng)砝碼，使它在豎直平面內(nèi)做半徑為L的完整的圓周運(yùn)動(dòng)，停止掄動(dòng)細(xì)直管，砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，且砝碼恰能通過圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，如圖所示．此時(shí)觀察得到當(dāng)砝碼運(yùn)動(dòng)到圓周最高點(diǎn)位置時(shí)，砝碼的速度為v．
已知引力常量為G，試根據(jù)題中所提供的條件和測(cè)量結(jié)果，求：
（1）該星球表面重力加速度；
（2）該星球的質(zhì)量M；
（3）若將物體置于該星體的赤道處，發(fā)現(xiàn)它對(duì)地面的壓力比在兩極處時(shí)物體對(duì)地面的壓力小10%，求該星體自轉(zhuǎn)周期．

如圖為兩個(gè)內(nèi)壁光滑、半徑不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使兩碗口處于同一水平面．現(xiàn)將質(zhì)量相同的兩個(gè)帶等量負(fù)電荷的小球（小球半徑遠(yuǎn)小于碗的半徑）分別從兩個(gè)碗的邊緣由靜止釋放，當(dāng)兩小球分別沿圓弧通過碗的最低點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的有（　�。�

A．當(dāng)不加電場(chǎng)時(shí)，兩小球的速度大小相等，當(dāng)加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，速度大小仍相等

B．當(dāng)不加電場(chǎng)時(shí)，兩小球的機(jī)械能大小相等，當(dāng)加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，機(jī)械能大小仍相等

C．當(dāng)不加電場(chǎng)時(shí)，兩小球?qū)ν氲椎膲毫Υ笮∠嗟�，若在兩個(gè)碗的圓心處加一相同的點(diǎn)電荷，壓力大小不再相等

D．當(dāng)不加電場(chǎng)時(shí)，兩小球?qū)ν氲椎膲毫Υ笮∠嗟�，�?dāng)加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，壓力大小仍相等

汽車以一定速率通過拱橋時(shí)，下列說法中正確的是（　�。�

A．在最高點(diǎn)汽車對(duì)橋的壓力大于汽車的重力

B．在最高點(diǎn)汽車對(duì)橋的壓力等于汽車的重力

C．在最高點(diǎn)汽車對(duì)橋的壓力小于汽車的重力

D．汽車以恒定的速率過橋時(shí)，汽車所受的合力為零

長度為0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為3kg的木球，以O(shè)點(diǎn)為圓心，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，小球通過最高點(diǎn)的速度為2m/s，取g=10m/s²，則此時(shí)輕桿OA（　　）

A．受到6N的拉力	B．受到30N的壓力
C．受到6N的壓力	D．受到24N的

游客乘坐過山車時(shí)，在圓弧軌道最低點(diǎn)處獲得的向心加速度達(dá)到2g（g為重力加速度），那么在此位置時(shí)座椅對(duì)游客的作用力相當(dāng)于游客重力的（　�。�

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．4倍

質(zhì)量為800kg的小汽車駛過一半徑為50m的圓形拱橋，到橋頂時(shí)的速度為5m/s，g=10m/s²，求：
（1）此時(shí)汽車對(duì)橋的壓力．
（2）若汽車到達(dá)橋頂時(shí)對(duì)橋的壓力為零，且車不脫離橋面，到達(dá)橋頂時(shí)汽車的速度是多大？

如圖所示，在豎直放置的半圓形光滑絕緣細(xì)管的圓心O處放一點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為m、電荷量為q的小球從管的水平直徑的端點(diǎn)A由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)管壁恰好無壓力．若小球所帶電荷量很小，不影響O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，則放于圓心處的電荷在AB弧中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小（　�。�

A．E= mg q

B．E= 2 mg q

C．E= 2mg q

D．E= 3mg q

光滑絕緣水平面上固定一個(gè)光滑絕緣的斜劈，有一帶電小球，質(zhì)量m=1×10^-9kg，電荷量q=-6.28×10⁸C，小球緊靠在斜劈表面上，如圖甲所示．空間充滿相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.1T，電場(chǎng)沿水平方向且與斜劈底邊垂直，電場(chǎng)強(qiáng)度大小按圖乙所示規(guī)律變化，規(guī)定圖示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)檎�方向．小球從t=0時(shí)刻由靜止開始沿D→A方向滑動(dòng)．已知sinθ=0.1045，cosθ=0.9945（算中取π=3.14，sinθ=0.1，cosθ=1）．求
（1）第1秒末粒子的速度大小
（2）第2秒內(nèi)粒子離開斜邊AD的最大距離
（3）第3秒內(nèi)粒子能否離開斜劈？若能離開，離開時(shí)的速度多大？若不能離開，第3秒末的速度多大？

鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道上的行駛速率．下圖表格中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及與之對(duì)應(yīng)的軌道的高度差h．

彎道半徑r/m	660	330	220	165	132	110
內(nèi)外軌高度差h/mm	50	100	150	200	250	300

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導(dǎo)出h和r關(guān)系的表達(dá)式，并求出當(dāng)r=440m時(shí)，h的設(shè)計(jì)值；
（2）鐵路建成后，火車通過彎道時(shí)，為保證絕對(duì)安全，要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力，又已知我國鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值為L=1435mm，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，算出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率v（以km/h為單位，結(jié)果取整數(shù)；路軌傾角很小時(shí)，正弦值按正切值處理）
（3）隨著人們生活節(jié)奏加快，對(duì)交通運(yùn)輸?shù)目旖萏岢隽烁�高的要求．為了提高運(yùn)輸力，國家對(duì)鐵路不斷進(jìn)行提速，這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需要提高．請(qǐng)根據(jù)上述計(jì)算原理和上述表格分析提速時(shí)應(yīng)采取怎樣的有效措施？