如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量分別是m_A和m_B，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)對(duì)A施豎直向上的力F提起A，使B對(duì)地面恰無(wú)壓力，當(dāng)撤去F，A由靜止向下運(yùn)動(dòng)至最大速度時(shí)，重力做功為：

用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)，17世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長(zhǎng)與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這一發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要基礎(chǔ)．現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長(zhǎng)為4m，橫截面積為0.8cm²，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長(zhǎng)不超過(guò)原長(zhǎng)的1/1000，由于這一拉力很大，桿又較長(zhǎng)，直接測(cè)試有困難，就選用同種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下：
（1）根據(jù)測(cè)試結(jié)果，推導(dǎo)出線材伸長(zhǎng)x與材料的長(zhǎng)度L、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系．  
（2）在尋找上述關(guān)系中，你運(yùn)用了哪種科學(xué)研究方法？ 
（3）通過(guò)對(duì)樣品的測(cè)試，求出新材料制成的金屬細(xì)桿能承受的最大拉力．

實(shí)驗(yàn)室常用的彈簧秤如圖甲所示，連接有掛鉤的拉桿與彈簧相連，并固定在外殼一端O上，外殼上固定一個(gè)圓環(huán)，可以認(rèn)為彈簧秤的總質(zhì)量主要集中在外殼(重力為G)上，彈簧和拉桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，現(xiàn)將該彈簧秤以?xún)煞N方式固定于地面上，如圖乙、丙所示，分別用恒力F₀豎直向上拉彈簧秤，靜止時(shí)彈簧秤的讀數(shù)為  

射箭是2010年廣州亞運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一，如圖甲為我國(guó)著名選手張娟娟的射箭場(chǎng)景。已知弓的頂部跨度為l，弦均勻且彈性良好，其自由長(zhǎng)度為l 。發(fā)射時(shí)弦和箭可等效為圖乙的情景，假設(shè)弓的跨度保持不變，箭在弦的正中間，弦?jiàn)A住類(lèi)似動(dòng)滑輪的附加裝置，將箭發(fā)射出去。已知弦的勁度系數(shù)為k，發(fā)射箭時(shí)弦的最大長(zhǎng)度為2l(彈性限度內(nèi))，則箭被發(fā)射瞬間所受的最大彈力為（沒(méi)弦的彈力滿足胡克定律）

如圖所示，一個(gè)Y形彈弓頂部跨度為L(zhǎng)，兩根相同的橡皮條均勻且彈性良好，其自由長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮（長(zhǎng)度不計(jì)）做成裹片可將彈丸發(fā)射出去。若橡皮條的彈力滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為2L(彈性限度內(nèi))，則彈丸被發(fā)射過(guò)程中所受的最大彈力為

某學(xué)習(xí)小組要研究影響彈簧勁度系數(shù)的因素，他們猜想彈簧的勁度系數(shù)k可能與制成彈簧的鋼絲的半徑r、彈簧圈的半徑R和彈簧的圈數(shù)n有關(guān)。為此他們選擇了同種材料制成的不同粗細(xì)的鋼絲，分別繞成了彈簧圈半徑不同的彈簧。再利用薄鐵片做為卡片和指示彈簧被拉伸后所到位置的指針，用這個(gè)卡片選擇對(duì)彈簧的不同位置施力，實(shí)現(xiàn)對(duì)同一個(gè)彈簧使用圈數(shù)的改變（如圖甲所示），從而可得到圈數(shù)不同的彈簧。他們分別研究了k與r、k與R和k與n的關(guān)系（在研究k與彈簧的一個(gè)參量的關(guān)系時(shí)，另外兩參量保持不變），并根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，分別畫(huà)出了k-r、k-R和k-n圖象如圖乙、丙、丁所示。關(guān)于上面實(shí)驗(yàn)所采用的科學(xué)方法，以及k與r、R和n的關(guān)系，下列說(shuō)法中可能正確的是

一根彈簧原長(zhǎng)10cm，掛上2N的鉤碼時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)1cm。當(dāng)這根彈簧掛上6N的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為（在彈性限度內(nèi)）     cm。