【題目】如圖，正方形ABCD邊長為2，AB∥x軸，AD∥y軸，頂點A恰好落在雙曲線y= 上，邊CD，BC分別交雙曲線于E，F(xiàn)兩點，若線段AE過原點，則EF的長為（ ）
A.1
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵線段AE過原點，且點A、E均在雙曲線y= 上， ∴點A、E關(guān)于原點對稱，
∵正方形ABCD邊長為2，
∴點A的坐標(biāo)為（﹣ ，﹣1），點E的坐標(biāo)為（ ，1），
∴點C的坐標(biāo)為（ ，1），點F的坐標(biāo)為（ ， ），
∴EC= ﹣ =1，CF=1﹣ = ，
∴EF= = ．
故選C．
【考點精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條筆直的公路l穿過草原，公路邊有一消防站A，距離公路5 千米的地方有一居民點B，A、B的直線距離是10 千米．一天，居民點B著火，消防員受命欲前往救火．若消防車在公路上的最快速度是80千米/小時，而在草地上的最快速度是40千米/小時，則消防車在出發(fā)后最快經(jīng)過小時可到達(dá)居民點B．（友情提醒：消防車可從公路的任意位置進(jìn)入草地行駛．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點F，于點M，，，已知動點E以的速度從A點向F點運動，同時動點G以的速度從C點向A點運動，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t．

______；

求的值；

在整個運動過程中，當(dāng)t取何值時，與全等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，把∠A沿著EF對折，使點A落在BC上點D處，且使ED⊥BC．
（1）猜測AE與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二 次操作;……依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形.如圖1，平行四邊形ABCD中，若AB=1，BC=2，則平行四 邊形ABCD為1階準(zhǔn)菱形.

（I）判斷與推理：

（i）鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是_________階準(zhǔn)菱形；

（ii）為了剪去一個菱形，進(jìn)行如下操作：如圖2，把平行四邊形ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE，請證明四邊形ABFE是菱形.

（Ⅱ）操作與計算：

已知平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為l，a（a>1），且是3階準(zhǔn)菱形，請畫出平行四邊形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．

（1）試判斷四邊形AECF的形狀；

（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC，垂足為D，AB=AC=9，BC=6，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣1，2），B（﹣2，0），C（﹣4，1），把三角形ABC向上平移1個單位長度，向右平移5個單位長度，可以得到三角形A′B′C′．

（Ⅰ）在圖中畫出△A′B′C′；

（Ⅱ）直接寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（Ⅲ）寫出A′C′與AC之間的位置關(guān)系和大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年金磚五國峰會將在廈門舉行，為了解我區(qū)高三年級1200名學(xué)生對本次金磚峰會的關(guān)注程度，隨機(jī)抽取了若干名高三年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按人數(shù)和關(guān)注程度，分別繪制了以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．
（1）這次調(diào)查中，共調(diào)查名高三年級學(xué)生．
（2）如果把“特別關(guān)注”、“一般關(guān)注”都統(tǒng)計成關(guān)注，那么我區(qū)關(guān)注本次金磚峰會的高三年級學(xué)生大約有多少名？
（3）在這次調(diào)查中，有甲、乙、丙、丁四人特別關(guān)注本次金磚峰會，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人為本次金磚峰會的志愿者，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取兩人恰好是甲和乙的概率．

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同步練習(xí)冊答案