11．右邊程序框圖的程序執(zhí)行后輸出      ．

12．設為圓上的一個動點,為該圓的切線,若，

則點的軌跡方程為                ．

13．把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a, 第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b，對給定的方程組，則該方程組只有一解的概率是      ．

（二）選做題（14～15題，考生只能從中選做一題）

14．(坐標系與參數(shù)方程選做題）曲線(為參數(shù))上的點到兩坐標軸的距離之和的最大值是      ．              

15．(幾何證明選講選做題）如右圖，⊙和⊙O相交于和

，切⊙O于，交⊙于和，交的延長線于

，＝,＝15，則 ＝      ．

16．（本小題滿分12分）

已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3，且的夾角為．

（1）求的取值范圍；

（2）求的最小值．

17．（本小題滿分12分）

如圖（1），是等腰直角三角形，，、分別為、的中點，將沿折起， 使在平面上的射影恰為的中點，得到圖（2）．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積．

18．（本小題滿分14分）

已知函數(shù)圖像上的點處的切線方程為．

（1）若函數(shù)在時有極值，求的表達式；

（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．

19．（本小題滿分14分）

設橢圓的左右焦點分別為、，是橢圓上的一點，，坐標原點到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設是橢圓上的一點，過點的直線交軸于點，交軸于點，若，求直線的斜率．

20．（本小題滿分14分）

某西部山區(qū)的某種特產(chǎn)由于運輸?shù)脑��? 長期只能在當?shù)劁N售。當?shù)卣�府通過投資對該項特產(chǎn)的銷售進行扶持, 已知每投入x萬元, 可獲得純利潤萬元 (已扣除投資, 下同)。當?shù)卣�府擬在新的十年發(fā)展規(guī)劃中加快發(fā)展此特產(chǎn)的銷售, 其規(guī)劃方案為：在未來10年內(nèi)對該項目每年都投入60萬元的銷售投資, 其中在前5年中, 每年都從60萬元中撥出30萬元用于修建一條公路。公路5年建成, 通車前該特產(chǎn)只能在當?shù)劁N售；公路通車后的5年中, 該特產(chǎn)既在本地銷售, 也在外地銷售, 在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元, 可獲純利潤萬元。問僅從這10年的累積利潤看, 該規(guī)劃方案是否可行？

21．（本小題滿分14分）

設函數(shù).若方程的根為和，且．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）已知各項均不為0的數(shù)列滿足:為該數(shù)列的前項和)，求該數(shù)列的通項；

（3）如果數(shù)列滿足，求證：當時,恒有成立．

絕密★啟用前                                                試卷類型:A

九章學社2009年普通高考模擬考試（二）