1．若集合，，則等于（    ）

A．              B．              C．        D．

2．“”是“直線和直線互相垂直”的（    ）

A．充分而不必要條件          B．必要而不充分條件

C．充要條件                          D．既不充分也不必要條件

3．設(shè)｛a_n｝是等差數(shù)列，若，，則數(shù)列｛a_n｝前8項(xiàng)的和為（    ）

A．128               B．80          C．64          D．56

4．函數(shù)，若f(a)=2，則的值為（    ）

A．3            B．0            C．         D．

5．某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為，那么播下3粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是（    ）

A．                     B．             C．             D．

6．如圖，在長(zhǎng)方體中，AB=BC=2，AA₁=1，則AC₁

與平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值為（   ）

A．            B．               C．                    D．

7.將函數(shù)的圖象F向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖象F′，若F′的一條對(duì)稱軸是直線則的一個(gè)可能取值是

  A.             B.             C.          D.

8. 函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

  A.                        B.

  C.                            D.

9.從5名男生和5名女生中選3人組隊(duì)參加某集體項(xiàng)目的比賽，其中至少有一名女生入選的組隊(duì)方案數(shù)為

  A.100               B.110                C.120           D.180

10.如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓形軌道Ⅲ繞月飛行，若用和分別表示橢圓軌道I和Ⅱ的焦距，用和分別表示橢圓軌道I和Ⅱ的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，給出下列式子：

①②③④其中正確式子的序號(hào)是

  A.①③               B.②③              C.①④           D.②④

11．定義在上的函數(shù)滿足（），，則等于（    ）

A．2            B．3            C．6            D．9

12．為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設(shè)定原信息為（），傳輸信息為，其中，運(yùn)算規(guī)則為：，，，，例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過(guò)程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是（    ）

A．11010           B．01100            C．10111            D．00011

13．若二項(xiàng)式的展開式中含的是第三項(xiàng)，則n的值是       

14．已知實(shí)數(shù)x,y滿足，則的最小值為            

15．已知直線x-y-1=0與拋物線y=ax²相切，則a=             .

16.在長(zhǎng)度為 a 的線段內(nèi)任取兩點(diǎn)將其分成三段，則它們可以構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為             

17．已知函數(shù).

（I）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（II）當(dāng)a<0且x[0, π]時(shí)，函數(shù)f(x)的值域是[3, 4]，求a+b的值．

18．甲、乙兩條輪船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘輪船的碼頭，它們?cè)谝粫円沟竭_(dá)的時(shí)間是等可能的，如果甲船停泊的時(shí)間是一小時(shí)，乙船停泊的時(shí)間是兩小時(shí)，求它們中任何一艘船都不需要等侯碼頭空出的概率？

19．（本小題滿分12分）如圖所示，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，，E是CD的中點(diǎn)，PA底面ABCD，。

（I）證明：平面PBE平面PAB；

（II）求二面角A―BE―P和的大小。

20．（本小題滿分12分）

已知函數(shù).

   （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)上的單調(diào)性；

   （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)上的最大值.

21．己知雙曲線C:過(guò)點(diǎn)A()作直線  與雙曲線C交于P,Q兩點(diǎn)，若PQ的長(zhǎng)等于雙曲線C的實(shí)軸長(zhǎng)的3倍，求直線的斜率.

22．（本題滿分分）已知數(shù)列滿足：且，．

（Ⅰ）求，，，的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

西工大附中2009屆高考數(shù)學(xué)模擬試題（四）（文）