1．不等式的解集是（    ）

    A．    B．   C．   D．

2．已知函數(shù)的反函數(shù)為，則=（    ）

    A．    B．    C．   D．

3．若直線與圓相交，則（    ）

    A．  B．   C．    D．

4．若，則（    ）

    A．    B．    C．   D．

5．已知集合、則集合所表示的平面圖形的面積（    ）

     A．   B．    C．    D．

6．已知向量，，則與夾角的取值范圍是（    ）

    A．   B．   C．   D．

7．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（    ）

    A．   B．  C．   D．

8．棱長為1的正三棱錐外接球的體積為（    ）

    A．    B．    C．   D．

9．4個相同的白球與5個相同的黑球放入3個不同的盒子中，每個盒子中既要有白球又要有黑球，且每個盒子中都不能同時放2個白球和2個黑球，每個盒子所放球的個數(shù)不限，則所有不同放法的種數(shù)為（     ）

    A．3    B．6    C．12     D．18

10．已知函數(shù)，等比數(shù)列的首項，公比，若，，則（     ）

     A．   B．    C．  D．

11．橢圓的左、右焦點分別為、，是橢圓上一點，為左準線，，垂足為，若四邊形為平行四邊形，則橢圓的離心率的取值范圍是（    ）

     A．)    B．)   C．    D．

12．連續(xù)投擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為、，作向量．則向量與向量的夾角成為直角三角形內(nèi)角的概率是（    ）

    A．       B．      C．       D．

第Ⅱ卷

考生注意：

    第Ⅱ卷2頁，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無效．

13．某校1000名學(xué)生中隨機抽取100名，對學(xué)習(xí)教學(xué)的興趣情況作問答調(diào)查，結(jié)果如下：

人數(shù)        性別

選項

男生

女生

感興趣

22

17

一般

24

10

不感興趣

a

9

    則該校對學(xué)習(xí)教學(xué)不感興趣的人中男生比女生約多           人。

14．若對任意實數(shù)都成立，則             ．

15．的三個頂點、、均在橢圓上，橢圓右焦點F為的重心，則的值為           ．

16．定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，則          ．

17．在中，、、分別為角A、B、C的對邊，，．

    (1)求面積的最大值；

    (2)若，且，求的值．

18．右表是某班一次月考中英語及數(shù)學(xué)成績的分布表．已知該班有50名學(xué)生，成績分成1至5個等級，分別記為1至5分．如表中所示英語成績?yōu)?分，數(shù)學(xué)成績?yōu)?分的學(xué)生有5人，現(xiàn)設(shè)該班任意一個學(xué)生的英語成績?yōu)?sub>，數(shù)學(xué)成績?yōu)?sub>．

   (1)求，的概率；

    (2)令，求的所有可能取值及取這些值的概率．

人數(shù)  

數(shù)學(xué)

5

4

3

2

1

英

語

5

1

3

1

0

1

4

1

0

7

5

1

3

2

b

0

9

3

2

1

1

6

0

a

1

0

0

1

1

3

19．如圖，三棱錐中，平面，

，， 為

的中點，，且平面．

    (1)求的值；

    (2)求點到平面的距離；

    (3)設(shè)平面與平面所成二面角為，求．

20．設(shè)函數(shù)．

    （1）求的值；

    （2）若對任意的，函數(shù)在上的最小值恒大于1，求的取值范圍．

21．已知雙曲線的  

右焦點為，左頂點為，，且

，，過點

的直線與雙曲線的右支交于不同兩點

、，且．

    （1）求雙曲線的標準方程；

    （2）當(dāng)，求直線在軸上的截距的取值范圍．

22．已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)，存在實數(shù)，使得對于任意實數(shù)、都有成立．

    （1）求及的值；

（2）若，且對任意正整數(shù)，有，．

①求數(shù)列、的通項公式；

②記，，求及．