2006年肇慶市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試
第一卷
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的4個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
1.的算術(shù)平方根為( 。
A. B. C. D.
2.將點(diǎn)沿軸的正方向平移個單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)是( 。
A. B. C. D.
3.計算的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
4.已知,則下列不等式一定成立的是( )
A. B.
C. D.
5.如圖1,是等邊的外接圓,是上一點(diǎn),則等于( 。
A. B. C. D.
6.圖2是某班學(xué)生最喜歡的球類活動人數(shù)統(tǒng)計圖,則下列說法不正確的是( 。
A.該班喜歡乒乓球的學(xué)生最多
B.該班喜歡排球與籃球的學(xué)生一樣多
C.該班喜歡足球的人數(shù)是喜歡排球人數(shù)的倍
D.該班喜歡其它球類活動的人數(shù)為人
7.順次連結(jié)矩形的各邊中點(diǎn),所得的四邊形一定是( )
A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.梯形
8.若兩圓的半徑分別為5cm和3cm,且它們的圓心距為3cm,則此兩圓的位置關(guān)系是( 。
A.外離 B.相交 C.相切 D.內(nèi)含
9.下列正多邊形中,與正三角形同時使用,能進(jìn)行密鋪的是( )
A.正十二邊形 B.正十邊形 C.正八邊形 D.正五邊形
10.下列的平面圖形中,是正方體的平面展開圖的是( )
第二卷
二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分.)
11..
12.?dāng)?shù)據(jù)的中位數(shù)是 .
13.在日歷中圈出一豎列上相鄰的3個數(shù),使它們的和為42,則所圈數(shù)中最小的是 .
14.請先找出正三邊形、正四邊形、正五邊形等正多邊形的對稱軸的條數(shù),再猜想正邊形對稱軸的條數(shù)為 .
15.已知是一元二次方程的一個根,則方程的另一個根是 .
三、解答題(本大題共10小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
16.(本小題滿分6分)
解不等式組:
17.(本小題滿分6分)
一袋中裝有除顏色外都相同的紅球和黃球共10個,其中紅球6個.從袋中任意摸出一球,請問:
(1)“摸出的球是白球”是什么事件?它的概率是多少?
(2)“摸出的球是黃球”是什么事件?它的概率是多少?
(3)“摸出的球是紅球或黃球”是什么事件?它的概率是多少?
18.(本小題滿分6分)
一個人由山底爬到山頂,需先爬的山坡,再爬的山坡,求山的高度(結(jié)果可保留根號).
19.(本小題滿分6分)
如圖3,已知.
(1)求證:;
(2)若,問經(jīng)過怎樣的變換能與重合?
20.(本小題滿分7分)
如圖4,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)寫出一個圖像經(jīng)過兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)指出該函數(shù)的兩個性質(zhì).
21.(本小題滿分7分)
如圖5,在中,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),是延長線上的一點(diǎn),且.
(1)求證:;
(2)求證:.
22.(本小題滿分8分)
(1)計算:;
(2)若,求的值.
23.(本小題滿分8分)
如圖6,已知矩形的邊長.某一時刻,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動;同時,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動,問:
(1)經(jīng)過多少時間,的面積等于矩形面積的?
(2)是否存在時刻,使以為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
24.(本小題滿分10分)
依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù).《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定,公民每月收入不超過1600元,不需交稅;超過1600元的部分為全月應(yīng)納稅所得額,都應(yīng)納稅,且根據(jù)超過部分的多少按不同的稅率納稅,詳細(xì)的稅率如下表:
級別
全月應(yīng)納稅所得額
稅率
1
不超過500元的
5
2
超過500元至2 000元的部分
10
3
超過2 000元至5 000元的部分
15
…
…
…
(1)某工廠一名工人2006年5月的收入為2 000元,問他應(yīng)交稅款多少元?
(2)設(shè)表示公民每月收入(單位:元),表示應(yīng)交稅款(單位:元),當(dāng)時,請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(3)某公司一名職員2006年5月應(yīng)交稅款120元,問該月他的收入是多少元?
25.(本小題滿分11分)
已知兩個關(guān)于的二次函數(shù)與;當(dāng)時,;且二次函數(shù)的圖像的對稱軸是直線.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的表達(dá)式;
(3)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),問函數(shù)的圖像與的圖像是否有交點(diǎn)?請說明理由.
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