2004年淄博市中等學(xué)校招生考試

I卷

一、選擇題:本題共12小題,在每小題所給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確的選項涂在答題卡的相應(yīng)位置上.第1-6小題每題3分,第7-12小題每題4分.錯選、不選或選出的答案超過一個,均記零分.

1.“世界銀行全球扶貧大會”于2004年5月26日在上海開幕.從會上獲知,我國國民生產(chǎn)總值達(dá)到11.69萬億元,人民生活總體上達(dá)到小康水平,其中11.69萬億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

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A、11.69×     B、   C、     D、

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2.如圖,下列條件中,能判斷直線的是 ( 。

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A、∠2=∠3  B、∠1=∠3   C、∠4+∠5=180°  D、∠2=∠4

3.某項科學(xué)研究,以45分鐘為1個時間單位,并記每天上午10時為0,10時以前記為負(fù),10時以后記為正,例如9∶15記為-1,10∶45記為1等等,依此類推,上午7∶45應(yīng)記為

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A、3            B、-3   C、-2.15         D、-7.45

4.在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn).下列圖案中,不能由一個圓形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是( 。

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5.用一把帶有刻度的直角尺,

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①可以畫出兩條平行的直線,如圖⑴;

②可以畫出∠AOB的平分線OP,如圖⑵;

③可以檢驗工件的凹面是否成半圓,如圖⑶;

④可以量出一個圓的半徑,如圖⑷.

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上述四個方法中,正確的個數(shù)是。ā  。

A、1個             B、2個    C、3個             D、4個

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6.若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根,則k的取值范圍是( )

A、k>-1      B、k≥-1   C、k>-1且k≠0     D、k≥-1且k≠0

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7.化簡二次根式的結(jié)果是(。

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A、    B、    C、    D、

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8. 方程=1的根是

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A、         B、   C、         D、

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9. 觀察下列數(shù)表:

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根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律,第n行第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為(  )

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A、    B、   C、    D、

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10. 如圖,∠1=∠2=∠3,則圖中相似三角形共有( 。

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  A、1對      B、2對   C、3對     D、4對

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11. 已知函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)如果那么(。

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A、  B、  C、  D、

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12. 如圖是一塊長、寬、高分別是6cm,4cm和3cm的長方體木塊.一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點(diǎn)處,沿著長方體的表面到長方體上和相對的頂點(diǎn)處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑的長是( 。

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 A、(  B、   C、    D、

 

II卷

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二、填空題:本題共5小題,滿分20分.只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得4分.

13. 2004年5月16日是世界第十四個助殘日,這天某校教師為本區(qū)的特殊教育中心捐款的情況如下表:

捐款人數(shù)

32

11

9

21

8

4

捐款金額(元/人)

20

30

40

50

100

200

該校教師平均每人捐款約_____元(精確到1元).

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14.寫出一個含有字母的分式(要求:不論取任何實數(shù),該分式都有意義,且分式的值為負(fù))______.

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15. 用一條寬相等的足夠長的紙條,打一個結(jié),如圖⑴所示,然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖⑵所示的正五邊形ABCDE,其中∠BAC=_____度.

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16.根據(jù)指令[s,A](s≥0, 0°≤A<360°)機(jī)器人在平面上能完成如下動作:先在原地逆時針旋轉(zhuǎn)角度A,再朝其面對的方向沿直線行走距離s. 現(xiàn)在機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),且面對y軸的負(fù)方向,為使其移動到點(diǎn)(-3,3),應(yīng)下的指令是_____.

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17.過邊長為1的正方形的中心O引兩條相互垂直的射線,分別與正方形的邊交于A,B兩點(diǎn),則線段AB長的取值范圍是             .

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三、解答題:本題共7小題,共58分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .

18.(本題滿分5分) 計算:

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19.(本題滿分7分)

根據(jù)對全國31個。▍^(qū)、市)68000個農(nóng)戶的抽樣調(diào)查,一季度,農(nóng)民人均現(xiàn)金收入(包括工資性收入、出售農(nóng)產(chǎn)品收入、生產(chǎn)經(jīng)營收入和財產(chǎn)性、轉(zhuǎn)移性現(xiàn)金收入)比上年同期有明顯增長. 其中三項現(xiàn)金收入人均增長數(shù)額占一季度人均現(xiàn)金收入增長數(shù)額的百分?jǐn)?shù)如圖所示,而出售農(nóng)產(chǎn)品收入增加最多,達(dá)44元.

(數(shù)據(jù)來源:國家統(tǒng)計局2004-04-27)

請根據(jù)以上信息回答下列問題:

(1)一季度農(nóng)民人均現(xiàn)金收入增加了多少元(精確到1元)?

(2)農(nóng)民人均生產(chǎn)經(jīng)營收入增加了多少元(精確到1元)?請在圖中相應(yīng)的位置畫出示意圖,并標(biāo)注所占的百分?jǐn)?shù).

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20.(本題滿分8分)

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請你在下面3個網(wǎng)格(兩相鄰格點(diǎn)的距離均為1個單位長度)內(nèi),分別設(shè)計1個圖案,要求:在⑴中所設(shè)計的圖案是面積等于的軸對稱圖形;在⑵中所設(shè)計的圖案是面積等于2的中心對稱圖形;在⑶中所設(shè)計的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,并且面積等于3.將你設(shè)計的圖案用鉛筆涂黑.

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21.(本題滿分8分)

我市一山區(qū)學(xué)校為部分家遠(yuǎn)的學(xué)生安排住宿,將部分教室改造成若干間住房. 如果每間住5人,那么有12人安排不下;如果每間住8人,那么有一間房還余一些床位,問該?赡苡袔组g住房可以安排學(xué)生住宿?住宿的學(xué)生可能有多少人?

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22.(本題滿分10分)

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四邊形ABCD是平行四邊形,AB=3,,高DE=2. 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,其中點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合.

⑴求BC邊所在直線的解析式;

⑵設(shè)點(diǎn)F為直線BC與y軸的交點(diǎn),求經(jīng)過點(diǎn)B,D,F(xiàn)的拋物線解析式;

⑶判斷ABCD的對角線的交點(diǎn)G是否在(2)中的拋物線上,并說明理由.

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23.(本題滿分10分)

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已知⊙的半徑為R,⊙P的半徑為r(r<R),且⊙P的圓心P在⊙上. 設(shè)C是⊙P上一點(diǎn),過點(diǎn)C與⊙P相切的直線交⊙O于A、B兩點(diǎn).

⑴若點(diǎn)C在線段OP上,(如圖①).求證:PA?PB=2Rr;

⑵若點(diǎn)C不在線段OP上,但在⊙O內(nèi)部如圖②. 此時,⑴中的結(jié)論是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,說明理由;

⑶若點(diǎn)C在⊙O的外部,如圖③. 此時,PA?PB與R,r的關(guān)系又如何?請直接寫出,不要求給予證明或說明理由.

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24.(本題滿分10分)

在日常生活中,我們經(jīng)?吹揭恍┐皯羯习惭b著遮陽蓬,如圖(1).現(xiàn)在要為一個面向正南的窗戶設(shè)計安裝一個遮陽蓬,已知該地區(qū)冬天正午太陽最低時,光線與水平線的夾角為34°;夏天正午太陽最高時,光線與水平線的夾角為76°.

把圖①畫成圖②,其中AB表示窗戶的高,BCD表示直角形遮陽蓬.

⑴遮陽蓬BCD怎樣設(shè)計,才能正好在冬天正午太陽最低時光線最大限度地射入室內(nèi)而夏天正午太陽最高時光線剛好不射入室內(nèi)?請在圖③中畫圖表示;

⑵已知AB=150cm,在⑴的條件下,求出BC,CD的長度(精確到1cm).

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文本框: 室 內(nèi)文本框: 室 內(nèi)

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