2005年嘉定區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試模擬試卷

一、填空題(本題共14題,每題3分,滿分42分)

1、的倒數(shù)是         .

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2、用科學(xué)記數(shù)法表示:=             .

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3、分解因式:=                 .

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4、不等式的解集為            .

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5、若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍為       .

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6、函數(shù)的定義域是            .

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7、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,則       .

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8、將拋物線向右平移2個(gè)單位后,所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為              .

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9、若長(zhǎng)度分別為4、6、x的三條線段能組成一個(gè)三角形,則x的取值范圍是       .

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10、若梯形的中位線長(zhǎng)為5,面積為20,則這個(gè)梯形的高為      .

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11、在ABC中,AB=AC=6,BC=4,則cosC=       .

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12、如圖1:已知在ABC中,點(diǎn)D在邊AB上,

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AD=4,BD=5,AC=6,B=28

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ACD=       .

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13、在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心,6.5

為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是        .

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14、在RtABC中,C=90,AC=8,BC=6,ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)C恰好落在斜邊AB上時(shí),點(diǎn)A落在 A點(diǎn),連結(jié)AA,則AA=       .

[本大題每題列出的四個(gè)答案中,只有一個(gè)是正確的,把正確的答案的代號(hào)填入括號(hào)內(nèi)]

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二、選擇題(本題共4題,每題3分,滿分12分)

15、下列各數(shù)中是有理數(shù)的是                                          (     )

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(A)           (B)         (C)        (D)                                         

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16、下列二次根式中,屬最簡(jiǎn)二次根式的是                              (     )

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(A)         (B)         (C)          (D)

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17、若關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為,且

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,則的值為                                           (     )

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(A)       (B)       (C)(D)

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18、下列四個(gè)命題中,正確的命題是

(A)一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形  (B)面積相等的兩個(gè)直角三角形全等

(C)只有一條公切線的兩圓內(nèi)切    (D)等邊三角形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形

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三、(本大題共3題,每題8分,滿分24分)

19、先化簡(jiǎn),再求值: ,其中.

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20、如圖2:已知在RtABC中,ACB=90,點(diǎn)D在邊BC上,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC

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    交AB于點(diǎn)E,AB=10,AC=8,CD=4.

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求:(1)sinA的值;

   (2)DE的長(zhǎng).

 

 

 

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21、某電腦店共有6名員工,所有員工的每月工資情況如下表所示:

人員

經(jīng)理

調(diào)試員1

調(diào)試員2

收銀員

勤雜工

臨時(shí)工

人數(shù)

1

1

1

1

1

1

工資

5000元

1200元

1000元

600元

550元

350元

根據(jù)上述提供的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)這個(gè)電腦店所有員工每月的平均工資為              元;

(2)如去掉經(jīng)理、臨時(shí)工的每月工資,其他員工每月的平均工資為              元;

(3)所有員工每月工資的中位數(shù)是           元;

(4)用平均數(shù)還是用中位數(shù)描述該電腦店員工每月工資的情況比較恰當(dāng)?答:          .

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四、(本大題共4題,第22、23、24題每題10分,第25題12分,滿分42分)

22、小杰帶著10元錢去某文具商店購(gòu)買鉛筆,由于鉛筆價(jià)格較高,就與該商店的營(yíng)業(yè)員討價(jià)還價(jià),結(jié)果與營(yíng)業(yè)員談成每支鉛筆降價(jià)0.25元,這樣同樣花10元錢,小杰比原來(lái)多買了2支鉛筆。若該商店進(jìn)這種鉛筆時(shí),每100支99.5元,問(wèn)該商店在小杰身上賺了還是賠了?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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23、如圖3:已知O是菱形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OD為半徑的圓O

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與AB相切于E點(diǎn),與AD、CD分別相交于F、G點(diǎn).

(1)求證:BC與圓O相切;

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(2)若A =60,AB=2,求圓O的半徑.

 

 

 

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24、如圖4:一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于軸上一點(diǎn)A,且交軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

(1)求一次函數(shù)的解析式;

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  (2)設(shè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線),

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       方程的一個(gè)根,求二次函數(shù)的解析式;

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   (3)在(2)條件下,設(shè)二次函數(shù)交軸于點(diǎn)D,在軸上有一點(diǎn)C,使以點(diǎn)A、B、C

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組成的三角形與ADB相似.試求出C點(diǎn)的坐標(biāo).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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25、已知在ABC中,C=90,AC=BC=4,在射線AC、CB上分別有兩動(dòng)點(diǎn)M、N,且 AM=BN,連結(jié)MN交AB于點(diǎn)P.

(1)如圖5:當(dāng)點(diǎn)M在邊AC(與點(diǎn)A、C不重合)上,線段PM與線段PN之間有怎樣的大小關(guān)系?試證明你得到的結(jié)論;

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(2)當(dāng)點(diǎn)M在射線AC上,若設(shè)AM=,BP=,求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;

(3)過(guò)點(diǎn)M作直線AB的垂線,垂足為點(diǎn)Q,隨著點(diǎn)M、N的移動(dòng),線段PQ的長(zhǎng)能確定嗎?若能確定,請(qǐng)求出PQ的長(zhǎng);若不能確定,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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