1.方程組

  A.      B.    C.    D.

2．下列敘述正確的是

A．若ac=bc，則a=b    B．若a²=b²，則a=b

  C．若，則a=b    D．若|a|=|b|，則a=b

3．將方程x²+4x+1=O配方后，原方程變形為

  A．(x+2)²=3    B．(x+4)²=3    C．(x+2)²=-3    D. (x+2)²=-5

4．如圖，圖心角∠AOB=120°,P是上任一點(diǎn)(不與A、B重合)，點(diǎn)C在AP的延長線上，則∠BPC等于

  A．45°          B．60°          C．75°          D．85°

5．若點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，且到x軸、y軸的距離分別是3和4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

A.(-4，3)       B.(4，-3)       C.(3，-4)       D.(-3，4)

6．拋物線向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得的拋物線的表達(dá)式是

  A．    B.

  C.       D.

7.某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時(shí)，知道大魚與小魚是位似圖形(如圖所示)，則小魚上的點(diǎn)(a，b)對(duì)應(yīng)大魚上的點(diǎn)

  A．(-2a，-2b)    B．(-a，-2b)

  C．(-2b，-2a)    D．(-2a，-b)

8．點(diǎn)P是△ABC中AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線(不與直線AB重合)截△ABC使得的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有

  A．2條    B. 3條    C．4條    D．5條

9．半徑為4的圓中，垂直平分半徑的弦長是

10．反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx-k在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是

11．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象如右圖的所示,則下列結(jié)論：

①a-b+c>o，

②方程ax²+bx+c=0的兩根之和大于零；

③y隨x的增大而增大；

④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過第二象限．

其中正確的個(gè)數(shù)是

A．1個(gè)    B．2個(gè)    C．3個(gè)    D．4個(gè)

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓D經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)，OC與圓D相交于點(diǎn)C，∠OCA=30°，則圖中陰影部分的面積為

二          、   填空題(共5小             題，每小題4分，共20分)

13．函數(shù)中自變量x的取值范圍是________________

14．若關(guān)于x的方程有增根，則m=_________________

15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，分別以A、B、C為圓心，以為半徑畫圓，三個(gè)圓與邊AB所圍成的陰影部分面積為_____________

16. 一次函數(shù)y=4-3x利y=2x-1的圖象交于一點(diǎn)，看直線y=ax-6經(jīng)過它們的交點(diǎn)，則a的值為___________________________________________

17.在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形。在如圖5×5的方格中，作格點(diǎn)△ABC和△OAB相似(相似比不為1)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____________________

18．(本題滿分6分)

為響應(yīng)承辦“綠色奧運(yùn)”的號(hào)召，某中學(xué)初四(2)班計(jì)捌組織部分同學(xué)義務(wù)植樹180棵，由于同學(xué)們參與的積極性很高，實(shí)際參加植樹活動(dòng)的人數(shù)比原計(jì)劃增加了50％，結(jié)果每人比原計(jì)劃少栽了2棵樹，問實(shí)際有多少人參加了這次植樹活動(dòng)?

19．(本題滿分8分)

為了培養(yǎng)同學(xué)們的綜合實(shí)踐能力，某數(shù)學(xué)老師讓大家測量校園內(nèi)的一棵高大松柏樹，要測出它的高度，不能爬到樹尖上去，也不能將樹砍倒．老師提供的工具有小鏡子和測量土地用的圈尺，請(qǐng)你寫出兩種測量方法，并加以論述，你是怎樣計(jì)算出這棵大樹的高度的(請(qǐng)畫出示意圖，并標(biāo)明測量的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)用a，b，……表示，并進(jìn)行論證)。 

20．(本題滿分8分)

通過實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)，初中學(xué)生聽課的注意力指標(biāo)是隨著老師講課時(shí)間變化而變化的，講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力的指標(biāo)，y 隨時(shí)間x(分)變化的圖象如圖所示(y越大注意力越集中)．當(dāng)0≤x≤10時(shí)，圖象是拋物線的一部分，當(dāng)10≤x≤20和20≤x≤40時(shí)，圖象是線段．

    (1)當(dāng)O≤x≤10時(shí)，求注意力的指標(biāo)y隨時(shí)間x變化的函數(shù)關(guān)系式，

    (2)現(xiàn)有一節(jié)課需要老師講24分鐘，何老師是否能經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才�，使學(xué)生在聽課時(shí)能夠保證注意力的指標(biāo)數(shù)一直不低于36?

21．(本題滿分8分)

關(guān)于x的方程k²x²+2(k-1)x+1=0。有實(shí)數(shù)根．

(1)求k的取值范圍；   

(2)如果這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和的平方等于8，求k的值．

22．(本題滿分8分)

已知，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊AC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作圓O的切線交BC邊于點(diǎn)E．

(1)如圖，求證EB=EC=ED

(2)若∠DEF=∠C，EF交DC于點(diǎn)F

求證：BC²=4DF?DC

23．(本題滿分8分)

某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為a元／臺(tái)的小加濕器，經(jīng)調(diào)查得到下面表中的數(shù)據(jù)：

(1)請(qǐng)根據(jù)題意和表中已有的數(shù)據(jù)，在表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)；

(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)(1)中的數(shù)據(jù)，描出實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)你的猜測寫出y與x的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

    (3)根據(jù)(2)中的關(guān)系寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)銷售價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大的銷售利潤?

24．(本題滿分12分)

如圖(1)是腰長分別是和2的兩個(gè)等腰直角三角形ABC和C^‘D^‘E^‘疊放在一起(C與C^’重合)．

   (1)固定△ABC，將△C^‘D^‘E^‘繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△CDE，如圖(2)，若連結(jié)BE、  AD，請(qǐng)你判斷BE與AD的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

   (2)延長CE交AB于K點(diǎn)，將圖(2)中的△CDE在線段CK上沿著CK方向以每秒1個(gè)單位長度的速度平移，如圖(3)，將平移后的△CDE設(shè)為△PQR，設(shè)△PQR移動(dòng)的時(shí)間為x秒，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到K點(diǎn)停止，設(shè)△PQR與△AKC重疊的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

   (3)將△D^‘E^‘C^‘按如圖(4)固定，將△ABC一銳角頂點(diǎn)B落在斜邊E^’D^’的中點(diǎn)，然后繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，使邊AB交D^’C^’于點(diǎn)M，邊BC交E^’C^’于點(diǎn)N．

   請(qǐng)你探究：圖(4)的D^’M?E^’N的值是否隨的變化而變化?如果沒有變化，請(qǐng)求出D^’M?E^’N的值，并說明理由；如果有變化，也請(qǐng)說明理由．