1．下列運(yùn)算正確的是（    ）

A、                                             B、

C、                                            D、

2．若把的和都擴(kuò)大兩倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值（    ） 

A、擴(kuò)大兩倍            B、不變                   C、縮小兩倍              D、以上都不對(duì)

3．反比例函數(shù)的圖像在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大，則的值可為（    ）

A、2                           B、－l                             C、0                         D、l

4．化簡(jiǎn)分式：的結(jié)果為（    ）

A、           B、                      C、                  D、

5．不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的題設(shè)是（    ）

A、兩組對(duì)邊分別平行                                  B、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等

C、兩組對(duì)邊分別相等                                 D、兩組對(duì)角分別相等

6．在△ABC中，a∶b∶c=1：1：  ，那么△ABC是（    ）

A、等腰三角形                                            B、直角三角形

C、等腰直角三角形                                     D、等腰三角形或直角三角形

7．如果一個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)平行四邊形一定是（    ）

A、矩形                   B、正方形                C、菱形                      D、無法確定

8．函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1, －2），則函數(shù)的圖象不經(jīng)過（    ）

A、第一象限            B、第二象限            C、第三象限               D、第四象限

9．、、的最簡(jiǎn)公分母是：                  。

10．已知反比例函數(shù)（是實(shí)數(shù)）的圖象上有兩點(diǎn)、，且，則的值是             。

11．我縣部分學(xué)生參加2007年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽參賽人數(shù)和參賽成績(jī)?nèi)鐥l形圖所示，那么我縣參賽學(xué)生的平均成績(jī)是                。

12．寫出一個(gè)含有字母的分式                。（要求：無論取任何實(shí)數(shù)，該分式都有意義，且分式的值為負(fù)）

13．一列列車自2007年部分鐵路大提速后，使提速后列車的速度變?yōu)樘崴偾暗?.4倍，現(xiàn)在該列車從甲站到乙站所用時(shí)間比原來減少了l小時(shí)。已知甲、乙兩站間的路程是312千米，若設(shè)列車提速前的速度是千米／時(shí)，則根據(jù)題意所列方程是                    。

14．觀察下列分式、、、，……

則一般情況下的結(jié)果是                                。

15．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在、的位置。若，則=              。

16．如果等腰梯形的一個(gè)底角是60°，兩底之和是15cm，且對(duì)角線平分60°的底角，則此等腰梯形的周長(zhǎng)是            。

17．（滿分6分）

解方程：

18．（滿分9分）

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE∥AC，交AB于E，DF∥AB交AC于F。

（1）求證：四邊形AEDF是菱形。

（2）只添加一個(gè)條件，使四邊形EDFA是正方形。請(qǐng)你至少寫出兩種不同的添加方法。

（不另外添加輔助線，無需證明）

計(jì)算時(shí)，小輝給出的解答過程為：

試說明小輝的求解是否正確?如果有錯(cuò)，請(qǐng)指出，并寫出正確的解答過程。

20．（滿分8分）小輝和小明參加某體育項(xiàng)目調(diào)練，近l0次的測(cè)試成績(jī)（分）如下表：

測(cè)試

1次

2次

3次

4次

5次

6次

7次

8次

9次

10次

小輝

12

13

14

15

10

16

13

9

15

l3

小明

11

16

17

1.1

13

19

6

8

10

16

（1）根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)填寫下表：

平均數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

極差

方差

小輝

13

7

小明

13

13.5

15.8

（2）若從中選一人參加全縣初中生運(yùn)動(dòng)會(huì)，你認(rèn)為選誰(shuí)去合適呢?請(qǐng)說明理由。

21．（滿分8分）  

將一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD，沿著對(duì)角線BD一刀剪切后，可拼成一個(gè)等腰△BDE，方法如下：

仿照上述的方法，按要求完成下列操作設(shè)計(jì)，并畫出圖示：△

（1）如圖①，在△ABC中，沿著        一刀剪切后可以拼成平行四邊形。

（2）如圖②，在△ABC中，∠B=90°，沿著            一刀剪切后可以拼成等腰梯形。 

22．如圖，正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，且。你通過觀察或測(cè)量能得出關(guān)于DE與EF之間的什么結(jié)論?并說明理由。

23．（滿分9分）

一艘裝載貨物的輪船達(dá)到目的地后開始卸貨，卸貨速度v（噸/天）與卸貨時(shí)間t（天）之間的變化情況如圖所示。

（1）船上裝有多少噸貨物?

（2）寫出t與v之同的函數(shù)關(guān)系式。

（3）當(dāng)卸貨的平均速度為75噸/天時(shí)，多少天卸完貨物?

（4）如果準(zhǔn)備5天卸完貨物，那么卸貨的平均速度至少為多少?