11．如圖，⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，則OP的取值范圍是             。

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4，0）、B（0，2）、如果點(diǎn)C在x軸上（C與A不重合），當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為          或        時(shí)，使得由點(diǎn)B、O、C組成的三角形與△AOB相似（至少找出兩個(gè)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)）。

13．（本小題滿(mǎn)分4分）

計(jì)算：

14．（本小題滿(mǎn)分5分）

雙曲線(xiàn)相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是―1，求此反比例函數(shù)的解析式。

15．（本小題滿(mǎn)分5分）

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的格點(diǎn)上。

   （1）求∠ABC的度數(shù)及BC的長(zhǎng)。

   （2）判斷△ABC與△DFE是否相似，并證明你的結(jié)論。

16．（本小題滿(mǎn)分5分）

如圖，點(diǎn)A、B、D、E在圓上，弦AE的延長(zhǎng)線(xiàn)與弦BD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)C，給出下列三個(gè)條件：

    ①AB是圓的直徑；

       ②D是BC的中點(diǎn)；

       ③AB=AC。

請(qǐng)?jiān)谏鲜鰲l件中選取兩個(gè)作為已知條件，第三個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題，并加以證明。

17．（本小題滿(mǎn)分5分）

某二次函數(shù)用表格如下：

x

…

―3

―2

―1

0

1

2

3

4

5

…

y

…

―29

―15

―5

1

3

1

―5

―15

―29

…

   （1）根據(jù)表格，寫(xiě)出該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開(kāi)口方向；

   （2）寫(xiě)出x在何取值范圍時(shí)，y隨x的增大而增大；

   （3）請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式。

18．（本小題滿(mǎn)分5分）

如圖，在Rt△ABC中，a、b分別是∠A、∠B的對(duì)邊，c為斜邊，如果已知兩個(gè)元素a、∠B，就可以求出其余三個(gè)未知元素b、c、∠A。

   （1）求解的方法有多種，請(qǐng)你按照下列步驟，完成一種求解過(guò)程：

（2）請(qǐng)分別給出a、∠B的一個(gè)具體數(shù)值，然后按照（1）中的思路，求出b、c、∠A的值。

19．（本小題滿(mǎn)分5分）

一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5。從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后放回；再取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣組成一個(gè)兩位數(shù)，試問(wèn)：按這種方法能組成哪些兩位數(shù)？十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少？用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法加以說(shuō)明。

20．（本小題滿(mǎn)分5分）

如圖，AO是△ABC的中線(xiàn)，⊙O與AB邊相切于點(diǎn)D，

   （1）要使⊙O與AC邊也相切，應(yīng)增加條件          （任寫(xiě)一個(gè)）

   （2）增加條件后，請(qǐng)你證明⊙O與AC邊相切。

21．（本小題滿(mǎn)分6分）

如圖，劉紅同學(xué)為了測(cè)量某塔的高度，她先在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°，再向塔的方向直行35米到達(dá)B處，又測(cè)得塔頂C的仰角為60°，如果測(cè)角儀的高度為1.5米，請(qǐng)你幫助劉紅計(jì)算出塔的高度（結(jié)果精確到0.1米）。

22．（本小題滿(mǎn)分6分）

對(duì)于上拋物體，在不計(jì)空氣阻力的情況下，有如下關(guān)系式：，其中h（米）是上升高度，v₀（米/秒）是初速度，g（米/秒²）是重力加速度，t（秒）是物體拋出后所經(jīng)過(guò)的時(shí)間，下圖是h與t的函數(shù)關(guān)系圖。

   （1）求v₀，g；

   （2）幾秒時(shí)，物體在離拋出點(diǎn)25米高的地方。

23．（本小題滿(mǎn)分6分）

（1）已知有一條拋物線(xiàn)的形狀（開(kāi)口方向和開(kāi)口大小）與拋物線(xiàn)相同，它的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，求這條拋物線(xiàn)的解析式。

（2）定義：如果點(diǎn)P（t，t）在拋物線(xiàn)上，則點(diǎn)P叫做這條拋物線(xiàn)的不動(dòng)點(diǎn)。

    ①求出（1）中所求拋物線(xiàn)的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

②當(dāng)a、b、c滿(mǎn)足什么關(guān)系式時(shí)，拋物線(xiàn)上一定存在不動(dòng)點(diǎn)。

24．（本小題滿(mǎn)分7分）

如圖（1），⊙O的直徑為AB，過(guò)半徑OA的中點(diǎn)G作弦CE⊥AB，在上取一點(diǎn)D，分別作直線(xiàn)CD、ED，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)F、M。

    （1）求∠COA和∠FDM的度數(shù)；

    （2）求證：△FDM∽△COM；

（3）如圖（2），若將垂足G改取為半徑OB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D改取在上，仍作直線(xiàn)CD、ED，分別交直線(xiàn)AB于點(diǎn)F、M。試判斷：此時(shí)是否仍有△FDM∽△COM成立？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

25．（本小題滿(mǎn)分8分）

拋物線(xiàn)軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為

    （1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之差最大？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）平行于x軸的一條直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑。