2008年廣東省汕頭市豪江區(qū)中考模擬試卷

數(shù)學(xué)

本試題共24小題,滿分150分,完成時(shí)間100分鐘。請把第一大題的正確答案涂在答題卡上,注意要涂滿涂黑;其它題目在答題卷上作答。

一、選擇題(本大題共8個(gè)小題;每小題4分,共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1、今年3月5日,溫家寶總理在《政府工作報(bào)告》中,其中提到全國糧食連續(xù)四年增產(chǎn),2007年產(chǎn)量達(dá)到50150萬噸。這個(gè)產(chǎn)量數(shù)據(jù)保留兩個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為    (    )

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A.50×107噸     B.5.0×108噸    C.5.01×108噸    D.5.02×108

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2、下列運(yùn)算正確的是       ( 。

A. a2+a3=a5                                B. (-2x)3=-2x3 

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C. (a-b)(-a+b)=-a2-2ab-b2         D.  

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3、用配方法解一元二次方程x2-4x-1=0,配方后得到的方程是   (     )

    A.(x-2)2=1         B.(x-2)2=4          C.(x-2)2=5      D.(x-2)2=3

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4、一物體及其正視圖如下圖所示,則它的左視圖與俯視圖分別是右側(cè)圖形中的  (     )

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A.①②                     B.③② 

C.①④                     D.③④

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5、已知⊙O的半徑為10 cm,一條弦AB=16 cm,則圓心O到弦AB的距離為   (     )

A.10 cm                   B.8 cm                             C.6 cm                      D.5 cm

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6、在同一坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù)y=x+k與y=的大致圖像如圖,其中正確的一個(gè)是  (     )

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7、“某市為處理污水,需要鋪設(shè)一條長為4000米的管道,為了盡量減少施工對交通所造成的影響,實(shí)際施工時(shí)×××××。設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米,則可得方程!备鶕(jù)此情境,題中用“×××××”表示得缺失的條件,應(yīng)補(bǔ)為   (     )

A.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果延期20天才完成任務(wù)

B.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米,結(jié)果延期20天才完成任務(wù)

C.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果提前20天完成任務(wù)

D.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米,結(jié)果提前20天完成任務(wù)

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8、下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是        (     )

(1)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個(gè)多邊形是六邊形

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(2)如果一個(gè)三角形的三邊長分別為6、8、10,則最長邊上的中線長為5

(3) 若△ABC∽△DEF,相似比為1∶4,則SABC∶SDEF=1∶4 .

(4)若等腰三角形有一個(gè)角為80°,則底角為80°或50°

        A.1                          B.2                            C.3                     D.4

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二、填空題(本大題共5個(gè)小題;每小題4分,共20分.)

9、在函數(shù)中,自變量的取值范圍是               

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10、分解因式:=            

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11、如圖,在平行四邊形ABCD中, ∠B=110o,延長AD至F,延長CD至E,連接EF,∠E+∠F=             

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12、已知圓錐母線長3, 側(cè)面展開所得扇形的圓心角為120o,則該圓錐的底面半徑為    

          .

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13、如圖,正方形的邊長為,分別交AB,CD于點(diǎn),在上任取兩點(diǎn),那么圖中陰影部分的面積是          

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三、解答題(本大題共5個(gè)小題;共35分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

14、計(jì)算:

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15、解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來。       

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16、請你先將下式化簡,再選取一個(gè)你喜愛又使原式有意義的數(shù)代入求值:

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17、如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,D是的中點(diǎn),AD交BC于E。

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求證:。

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18、將圖中的△分別作下列變換,在方格內(nèi)畫出相應(yīng)的圖形.                   

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(1)關(guān)于軸對稱;

    (2)以點(diǎn)O為位似中心,放大到2倍.

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四、解答題(本大題共3個(gè)小題;共27分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

19、已知:如圖,都是等腰直角三角形,邊上一點(diǎn).

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求證:(1);

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         (2)

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20、為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),紅星中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請你根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問題:

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(1)填充頻數(shù)分布表中的空格;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)全體參賽學(xué)生的成績中,中位數(shù)落在哪個(gè)分組內(nèi)?(不要求說明理由)

答:                        。

(4)若成績在90分以上(不含90分)為優(yōu)秀,則該校成績優(yōu)秀的約為多少人?

答:                         。  

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21、已知拋物線的頂點(diǎn)是P,它與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)是A,求直線PA的解析式。

五、解答題(本大題共3個(gè)小題;共36分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

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22、為緩解“停車難”問題,某單位擬建造地下停車庫,建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫的設(shè)計(jì)示意圖。按規(guī)定,地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志,以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)。其中AB=9米,BC=0.5米,CE⊥AD,為標(biāo)明限高,請你根據(jù)該圖計(jì)算CE。(精確到0.1米,已知sin18°≈0.3090,cos18°≈0.9511,tan18°≈0.3249)

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23、某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的計(jì)算器,甲品牌計(jì)算器有三種不同的型號,乙品牌計(jì)算器有兩種不同的型號,新華中學(xué)要從甲、乙兩種品牌的計(jì)算器中各選購一種型號的計(jì)算器.

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(1)寫出所有的選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示);

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(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同,那么型號計(jì)算器被選中的概率是多少?

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(3)現(xiàn)知新華中學(xué)購買甲、乙兩種品牌兩種型號的計(jì)算器共40個(gè)(價(jià)格如圖所示),恰好用了1000元人民幣,其中甲品牌計(jì)算器為型號計(jì)算器,求購買的型號計(jì)算器有多少個(gè)?

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24、如圖,有一塊塑料矩形模板ABCD,長為10,寬為4,現(xiàn)有足夠大的直角三角板PHF的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上(不與A、D重合),在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn)P:

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①能否使三角板兩直角邊分別通過點(diǎn)B與點(diǎn)C ?若能,請你求出這時(shí)AP 的長;若不能,請說明理由.

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②再次移動(dòng)三角板位置,使三角板頂點(diǎn)P在AD上移動(dòng),直角邊PH始終通過點(diǎn)B,另一直角邊PF與DC延長線交于點(diǎn)Q,與BC交于點(diǎn)E,能否使CE=2?若能,請你求出這時(shí)AP的長;若不能,請你說明理由.

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同步練習(xí)冊答案