1．下列說法正確的是

A．為了了解我市今年夏季冷飲市場冰淇淋的質(zhì)量可采用普查的調(diào)查方式進行

B．為了了解一本300頁的書稿的錯別字的個數(shù)，應(yīng)采用普查的調(diào)查方式進行

C．銷售某種品牌的鞋，銷售商最感興趣的是所銷售的鞋的尺碼的平均數(shù)

D．為了了解我市九年級學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績，從所有考生的試卷中抽取1000份試卷進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是被抽取的1000名學(xué)生

2．若兩個圖形成位似關(guān)系，則下列說法不正確的是

A．每對對應(yīng)點所在的直線都相交于同一點

B．兩個圖形上的對應(yīng)線段必定平行

C．兩個圖形上的對應(yīng)線段之比等于位似比

D．兩個圖形的面積比等于位似比的平方

3．下列計算正確的是

A．                            B．

C．                           D．

4．在二次根式，，，和中，與是同類根式的有

A．2個                     B．3個                        C．4個                        D．5個

5．某�，F(xiàn)有學(xué)生1800人，為了增強學(xué)生的法律意識，學(xué)校組織全體學(xué)生進行了一次普法測試�，F(xiàn)抽取部分測試成績（得分取整數(shù)）作為樣本，進行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖。根據(jù)圖中提供的信息，下列判斷不正確的是

A．樣本容量是48

B．估計本次測試全校在90分以上的學(xué)生約有225人

C．樣本的中位數(shù)落在70.5～80.5這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)

D．樣本中50.5～70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是0.25

6．某廠去年產(chǎn)值是萬元，今年產(chǎn)值是萬元（），則今年的產(chǎn)值比去年的產(chǎn)值增加的百分比是

A．                                      B．

C．                                     D．

7．下列各組圖形中相似的是（    ）

A．①②③                B．②③④                   C．①③④                D．①②④

8．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則、、的關(guān)系為

A．                                            B．

C．                                      D．

9．若，則的取值范圍是

A．                  B．                    C．          D．

10．若且，則值是

A．                 B．                            C．                   D．

11．一個矩形的長為，寬為（），如果把這個矩形截去一個正方形后所余下的矩形與原矩形相似，那么、應(yīng)滿足的關(guān)系式是

A．                                  B．

C．                                     D．

12．如圖，已知BE是∠ABD的角平分線，CF是∠ACD的角平分線，BE、CF交于G，若，∠BGC=110°，則∠A的大小是

A．70°                   B．75°                      C．80°                      D．85°

13．舉出反例說明“如果AC=BC，那么點C是線段AB的中點”是個假命題：                

14．化簡的結(jié)果是                     

15．如圖所示，∠1+∠2=180°，若∠3=50°，則∠4=                     

16．已知方程有增根，則這個增根一定是                    

17．小明和小兵兩人參加學(xué)校組織的理化實驗操作測試，近期的5次測試成績?nèi)缦聢D所示，則小明5次成績的方差與小兵5次成績的方差之間的大小關(guān)系為                （填“>”、“<”、“=”）

18．兩個相似多邊形面積之比為5┱1，周長之比為，則

19．（本小題滿分6分）當(dāng)分別取3，，時，分別求代數(shù)式的值。

20．（本小題滿分12分）計算與化簡：

（1）

（2）

21．（本小題滿分10分）為了進一步了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對八年級（1）班50位學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖。如下所示：

請結(jié)合圖表完成下列問題：

（1）表中的                       ；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第                組；

（4）若八年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（）達(dá)標(biāo)要求是：不合格； 為合格；為良；為優(yōu)。根據(jù)以上信息，請你給學(xué)校或八年級同學(xué)提一條合理化建議：                                                                      

22．（本小題滿分12分）已知直線，直線與直線、分別交于C、D兩點。

（1）如圖a，有一動點P在線段CD之間運動（不與C、D兩點重合），寫出∠1、∠2、∠3之間的等量關(guān)系，并說明理由。

（2）如圖b，當(dāng)動點P在線段CD之外 上方運動（不與C、D兩點重合），寫出∠1、∠2、∠3之間的等量關(guān)系。

（2）如圖c，當(dāng)動點P在線段CD之外 下方運動（不與C、D兩點重合），寫出∠1、∠2、∠3之間的等量關(guān)系，并說明理由。

23．（本小題滿分12分）某公司需在一個月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓裝修工程。如果由甲、乙兩隊合做，12天可以完成；如果由甲、乙兩隊單獨做，甲隊單獨完成所用的時間是乙隊單獨完成所用時間的。

（1）求甲、乙兩隊單獨完成此工程所需的時間。

（2）若請甲隊施工，公司每日需付費用2000元；若請乙隊施工，公司每日需付費用1400元。在規(guī)定時間內(nèi)，有下列三種方案；

方案一：請甲隊單獨施工完成此工程；

方案二：請乙隊單獨施工完成此工程；

方案三：甲、乙兩隊合做完成此工程。

以上三種方案哪一種費用最少？

24．（本小題滿分12,分）如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點，且，AE⊥DE。

（1）找出圖中所有的相似三角形，并說明其中的一組的理由；

（2）求的值。

25．（本小題滿分14分）問題一：通過驗證可知，下列各式都是成立的。

，；

，；

，；

，。

根據(jù)上面各組式子所反映的規(guī)律，回答問題：

（1）已知、為正數(shù)，請寫出與的大小關(guān)系；并指出時，、就滿足的條件。

（2）請用你所學(xué)的知識，證明你的上述結(jié)論．

問題二：已知矩形的面積為64cm²，設(shè)它的長為cm，周長為cm。

（1）填寫下表并認(rèn)真觀察，然后說明矩形的長與寬有什么關(guān)系時，其周長最�。�

（2）請用含（cm）的代數(shù)式表示該矩形的周長（cm），并用“問題一”中的知識解釋你所發(fā)現(xiàn)的事實。

矩形長／cm

…

32

16

10

8

6.4

4

…

矩形寬／cm

…

…

其周長／cm

…

…