2007-2008學年度濱州市無棣縣第一學期九年級期末考試
數(shù)學試題
溫馨提示:書寫規(guī)范,字跡清楚,卷面整潔。
一、選擇題(下面各題四個答案中只有一個是正確的,請把正確答案的序號填入題后相應的括號內(nèi),每小題3分。共36分。)
1.下列各式的計算中正確的是( )
A.
B.
C.
D.
2.關(guān)于的一元二次方程的一個根是3,另一個根是( )
A. B. C.-3或 D.3或
3.如圖,將正方形ABCD中的△BCM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)與△ABM,重合,若已知BM=2,則點M所經(jīng)過的路徑長為( )
A. B. C.2 D.3
4.如圖,在⊙O中,∠A=60º,則∠OCB等于度?( )
A.60º B.30º C.120º D.40º
5.已知一個圓的圓心到一條直線的距離為8,圓的半徑為7,則這圓與這條直線的位置關(guān)系是( )
A.無公共點 B.有一個公共點
C.有兩個公共點 D.有無數(shù)個公共點
6.已知,,,根據(jù)上式的規(guī)律,你認為下列哪個式子正確( )
A. B.
C. D.
7.在半徑為6的圓中,挖去一個半徑為的圓面,剩下一個圓環(huán)面積為,則與的函數(shù)關(guān)系式為( )
A. B.
C. D.
8.若三角形三邊之比為3∶4∶5,這個三角形的最短邊為6,則這個三角形的面積為( )
A.12 B.24 C.36 D.48
9.若把Rt△ABC的各邊都擴大6倍,得到一個相似的Rt△,則sin=( )
A.sinA B.6sinA C.sinA D.
10.如圖,在天空中一氫氣球上A處測到地面 有一目標為B,此時從氣球上看目標B的俯角,氣球高度AC=120m,則氣球到目標B的距離AB為( )
A.120m B.240m C.m D.m
11.在一個不透明的袋子中有若干個只有顏色不同的球,如果袋子中裝有5個紅球,且摸出紅球的概率為,那么袋中共裝有球的個數(shù)為( )
A.10個 B.5個 C.9個 D.15個
12.二次函數(shù)的最小值是( )
A.2 B.-2 C.8 D.-8
二、填空題(每小題3分,共30分)
13.若,則的取值范圍是 。
14.已知代數(shù)式與代數(shù)式的值相等,則= 。
15.等腰三角形、正方形、菱形、等腰梯形、圓這五個圖形中,是中心對稱圖形的有 個。
16.已知相切兩圓的半徑分別為3和4,那么兩圓的圓心距為 。
17.在同一平面內(nèi),同位角相等,兩直線平行的概率為 。
18.當時,二次函數(shù)有最大值2,且它的圖象與軸其中的一個交點為(-1,0),則此二次函數(shù)的解析式為 。
19.如圖,AB∥CD,AB=12,CD=20,若,則 = 。
20.如圖,燕尾槽的外口寬AD=90mm,深為70mm,燕尾角為30º,則里口寬為 。
21.△ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)一次到達如圖△A位置(即AB邊落在AC上A位置),這樣旋轉(zhuǎn)共六次,正好回到原來的位置,則∠A的大小為 。
22.如圖,將矩形ABCD沿直線AE對折,頂點D恰好落在BC邊上F點處。已知CE=6,AB=16,則∶= 。
三、解答題
23.(10分)計算
(1) (2)解方程:
24.(10分)同學們聚集在一起玩摸球游戲,甲袋中裝著13個紅球和9個黑球,乙袋中裝著52個紅球,47個黑球和11個白球。這些球除了顏色外沒有其他區(qū)別,兩袋中把球充分攪勻,規(guī)則講明:只給一次機會,蒙上眼睛從口袋中摸出一個球,摸到黑球即獲獎勵。請你幫某同學參謀一下選哪個口袋摸球獲獎的概率較大?并說明理由。
25.(11分)“騰空第三步,再創(chuàng)新記錄”我縣高考成績連年攀升,在2006年取得本科一榜上線433人的基礎上,2007年取得本科一榜上線579人,……,我們有理由也有信心保證在2006、2007連續(xù)兩年高考成績大幅提升的基礎上,2008年高考再次取得全縣一榜上線人數(shù)超過700人的新的成績,……請你根據(jù)以上材料提取的有效信息,解決以下問題:
(1)2006年到2007年我縣本科一榜上線考生數(shù)增長率是多少?(精確到0.01)
(2)假設2008年我縣高考一榜上線人數(shù)按保守數(shù)701人計算,從2006年到2008年平均每年高考一榜上線人數(shù)的增長率是多少?(精確到0.01)
26.(10分)如圖Rt△ABC是一個防洪堤背水坡的橫截面圖,斜坡AB的長為12m,它的坡角為45º,為了提高該堤的防洪能力,現(xiàn)把它改成坡比為1∶1.5(即AC∶DC=1∶1.5)的斜坡AD,求DB的長(結(jié)果保留根號)
27.(13分)如圖,⊙O1與⊙O2外切于點T,PT同時是⊙O1、⊙O2的切線,切點為T,AB同時是⊙O1,⊙O2的切線,且A、B為切點,AB與TP相交于點P,根據(jù)圖中所給出的已知條件及線段,請寫出一個正確結(jié)論,并加以證明(友情提示:請盡可能寫出一個別人較難發(fā)現(xiàn)的正確結(jié)論,這樣可得到更多的分數(shù)喲!)
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