21．（A類）已知如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求證：∠A＝∠C．

（B類）已知如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求證：AD＝CD．

五、解答題（每小題7分，共21分）

22．從稱許到南京可乘列車A與列車B，已知徐州至南京里程約為350km，A與B車的平均速度之比為10∶7，A車的行駛時(shí)間比B車的少1h，那么兩車的平均速度分別為多少？

23．小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見(jiàn)下列圖表，請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

項(xiàng)目

月功能費(fèi)

基本話費(fèi)

長(zhǎng)途話費(fèi)

短信費(fèi)

金額/元

5

（1）       該月小王手機(jī)話費(fèi)共有多少元？

（2）       扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角為多少度？

（3）       請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；

（4）       請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

24．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）

①畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，

②畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A₂B₂C₂，

③△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成軸對(duì)稱圖形嗎？若成軸對(duì)稱圖形，畫(huà)出所有的對(duì)稱軸；

④△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對(duì)稱圖形嗎？若成中心對(duì)稱圖形，寫(xiě)出所有的對(duì)稱中心的坐標(biāo).

六、解答題（每小題8分，共16分）

25．為緩解油價(jià)上漲給出租車待業(yè)帶來(lái)的成本壓力，某?自2007年11月17日起，調(diào)整出租車運(yùn)價(jià)，調(diào)整方案見(jiàn)下列表格及圖像（其中a,b,c為常數(shù)）

行駛路程

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

調(diào)價(jià)前

調(diào)價(jià)后

不超過(guò)3km的部分

起步價(jià)6元

起步價(jià)a 元

超過(guò)3km不超出6km的部分

每公里2.1元

每公里b元

超出6km的部分

每公里c元

設(shè)行駛路程xkm時(shí)，調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)y₁（元），調(diào)價(jià)后的運(yùn)價(jià)為y₂（元）如圖，折線ABCD表示y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式，線段EF表示當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y₁與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題：

①填空：a=______,b=______,c=_______.

②寫(xiě)出當(dāng)x＞3時(shí)，y₁與x的關(guān)系，并在上圖中畫(huà)出該函數(shù)的圖象.

③函數(shù)y₁與y₂的圖象是否存在交點(diǎn)？若存在，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明該點(diǎn)的實(shí)際意義，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

26．已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)論斷

①　OA＝OC　�、凇�AB＝CD　�、邸　螧AD＝∠DCB　�、堋�AD∥BC

請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件,以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論,完成下列各題：

①構(gòu)造一個(gè)真命題，畫(huà)圖并給出證明；

②構(gòu)造一個(gè)假命題，舉反例加以說(shuō)明.

七、解答題（第27題8分，第28題10分，共18分）

27．已知二次函數(shù)的圖象以A（－1，4）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B（2，－5）

①求該函數(shù)的關(guān)系式；

②求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

③將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A′、B′，

求△O A′B′的面積.

28．如圖1，一副直角三角板滿足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°

【操作】將三角板DEF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P，邊EF與邊BC于點(diǎn)Q。

【探究一】在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，

（1）       如圖2，當(dāng)時(shí)，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明.

（2）       如圖3，當(dāng)時(shí)EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？，并說(shuō)明理由.

（3）       根據(jù)你對(duì)（1）、（2）的探究結(jié)果，試寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為_(kāi)________,其中的取值范圍是_______(直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明)

【探究二】若，AC＝30cm，連續(xù)PQ，設(shè)△EPQ的面積為S(cm²)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：

（1）       S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，說(shuō)明理由.

（2）       隨著S取不同的值，對(duì)應(yīng)△EPQ的個(gè)數(shù)有哪些變化？不出相應(yīng)S值的取值范圍.