2008年豐臺區(qū)初三畢業(yè)及統(tǒng)一練習
數(shù)學試卷
第Ⅰ卷 (共32分)
一、選擇題(共8個小題,每小題4分,共32分)
1.-的相反數(shù)是
A.- B. C. D.-
2.光年是天文學中的距離單位,1光年大約是95000000萬千米.將95000000用科學記數(shù)法表示為
A.9.5×107 B.95×106
C.9.5×106 D.0.95×108
3.在正方形網格中,若的位置如圖所示,則的值為
A. B.
C. D.
4.在函數(shù)中,自變量的取值范圍是
A. B. C. D.
5.甲、乙兩同學近期5次百米跑測試成績的平均數(shù)相同,甲同學成績的方差,乙同學成績的方差,則下列對他們測試成績穩(wěn)定性的判斷,正確的是
A.甲的成績較穩(wěn)定 B.乙的成績較穩(wěn)定
C.甲、乙成績穩(wěn)定性相同 D.甲、乙成績的穩(wěn)定性無法比較
6.如圖,在直角梯形中,,于點,若,,
,則的長為
A. B.
C. D.
7.若方程有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是
A. B. C. D.
8.如圖,如果將半徑為
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷 (共88分)
9.寫出一個圖像在第二、第四象限的反比例函數(shù)的解析式 .
10.在英語單詞“Olympic Games”(奧運會)中任意選擇一個字母,這個字母為“m”的概率是 .
11.如圖,半徑為5的⊙O中,如果弦的長為8,那么圓心到的距離,即的長等于 .
12.對于實數(shù),規(guī)定,若,則 .
13.(本小題滿分4分)
分解因式:.
14.(本小題滿分5分)
計算: .
15.(本小題滿分5分)
16.(本小題滿分5分)
已知:如圖,于點,于點,與交于點,且.
求證:平分.
17.(本小題滿分6分)
若滿足不等式組 請你為選取一個合適的數(shù),使得代數(shù)式
的值為一個奇數(shù).
四.解答題:
18.(本小題滿分5分)
某小區(qū)便利店老板到廠家購進、兩種香油共瓶,花去了元.其進價和售價如下表:
(1)該店購進、兩種香油各多少瓶?
(2)將購進的瓶香油全部銷售完,可獲利多少元?
19.(本小題滿分5分)
如圖,某邊防巡邏隊在一個海濱浴場岸邊的A點處發(fā)現(xiàn)海中的B點處有人求救,便立即派三名救生員前去營救.1號救生員從A點直接跳入海中;2號救生員沿岸邊(岸邊看成是直線)向前跑
五.解答題:
20.已知:如圖,以的邊為直徑的⊙O交邊于點,且過點的切線 平分邊.
(1)求證:是⊙O的切線;
(2)當滿足什么條件時,以點、、、為頂點的四邊形是正方形?請說明理由.
六.解答題
21.數(shù)學老師將相關教學方法作為調查內容發(fā)到全年級名學生的手中,要求每位學生選出自己喜歡的一種,調查結果如下列統(tǒng)計圖所示:
(1)請你將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)寫出學生喜歡的教學方法的眾數(shù);
(3)針對調查結果,請你發(fā)表不超過30字的簡短評說。
七、解答題(本題滿分5分)
22.一次函數(shù)的圖像經過點,且分別與軸、軸交于點、.點在軸正半軸上運動,點在軸正半軸上運動,且.
(1)求的值,并在給出的平面直角坐標系中畫出該一次函數(shù)的圖像;
(2)求與滿足的等量關系式.
八.解答題:
23.某公司專銷產品,第一批產品上市天恰好全部售完.該公司對第一批產品上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調查,調查結果如圖(1)和圖(2)所示,其中圖(1)中的折線表示的是市場日銷售量(萬元)與上市時間(天)的關系,圖(2)中的折線表示的是每件產品的日銷售利潤(元)與上市時間(天)的關系.
(1)試寫出第一批產品的市場日銷售量(萬元)與上市時間(天)的關系式;
(2)第一批產品上市后,哪一天這家公司市場日銷售利潤最大?最大利潤是多少萬元?
九.解答題:(8分)
24.有一座拋物線型拱橋,其水面寬為
(1)求此拋物線的解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)如果限定的長為
(3)若設,請將矩形的面積用含的代數(shù)式表示,并指出的取值范圍.
十.解答題:(8分)
25.如圖,為直角三角形,,,;四邊形 為矩形,,,且點、、、在同一條直線上,點與點重合.
(1)求邊的長;
(2)將以每秒的速度沿矩形的邊向右平移,當點與點重合時停止移動,設與矩形重疊部分的面積為,請求出重疊部分的面積()與移動時間的函數(shù)關系式(時間不包含起始與終止時刻);
(3)在(2)的基礎上,當移動至重疊部分的面積為時,將沿邊向上翻折,得到,請求出與矩形重疊部分的周長(可利用備用圖).
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