1．下列計算中，正確的是（    ）．

A．                                           B．

C．                                             D．

2．已知實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子正確的是（    ）．

A．                   B．                   C．               D．

3．溫家寶總理有一句名言：“多么小的問題，乘以13億，都會變得很大，多么大的經(jīng)濟總量，除以13億，都會變得很�。�”如果每人每天浪費0.01千克糧食，我國13億人每天就浪費糧食（    ）．

A．1.3×10⁵千克         B．1.3×10⁶千克         C．1.3×10⁷千克         D．1.3×10⁸千克

4．小剛身高1.7，測得他站立在陽光下的影子長為0.85，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1，那么小剛舉起的手臂超出頭頂（    ）．

A．0.5                     B．0.55                   C．0.6                     D．2.2

5．如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，⊙O的半徑為2，則等邊三角形ABC的邊長為（    ）．

A．                       B．                        C．                      D．

6．某種品牌的同一種洗衣粉有A、B、C三種袋裝包裝，每袋分別裝有400克、300克、200克洗衣粉，售價分別為3.5元、2.8元、1.9元．A、B、C三種包裝的洗衣粉每袋包裝費用（含包裝袋成本）分別為0.8元、0.6元、0.5元．廠家銷售A、B、C三種包裝的洗衣粉各1200千克，獲得利潤最大的是（    ）．

A．A種包裝的洗衣粉                                    B．B種包裝的洗衣粉

C．C種包裝的洗衣粉                                     D．三種包裝的都相同

7．在李詠主持的“幸運52”欄目中，曾有一種競猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個商標牌中，有5個商標牌的背面注明了一定的獎金，其余商標牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎，參與這個游戲的觀眾有二次翻牌的機會，且翻過的牌不能再翻．有一位觀眾己翻牌兩次，一次獲獎，一次不獲獎，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（    ）．

A．                         B．                          C．                          D．

8．如圖，在等腰梯形，ABCD中，AB∥CD，對角線AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2，則梯形ABCD的面積為（    ）．

A．                      B．6                                   C．               D．12

9．小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時，在同一直角坐標系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象，如圖所示，他解的這個方程組是（    ）．

A．         B．         C．           D．

10．古爾邦節(jié)，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長）相等．設(shè)每人向后挪動的距離為，根據(jù)題意，可列方程（    ）．

A．                  B．

C．                 D．

11．下列命題：

①若，則；

②若，則一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；

③若，則一元二次方程有兩個不等實數(shù)根；

④若，則二次函數(shù)的圖像與坐標軸的公共點的個數(shù)是2或者3．

其中正確的是（    ）

A．只有①②③            B．只有①③④            C．只有①④               D．只有②③④

12．反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的大致圖像如圖所示，它們的解析式可能分別是（    ）

A．                                  B．

C．                                D．

第Ⅱ卷  非選擇題（共84分）

13．函數(shù)中自變量的取值范圍是________．

14．如圖，∠1的正切值等于________．

15．如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在軸、軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落住點A'的位置．若OB=，，則點A'的坐標為________．

16．如圖，從P點引⊙O的兩切線PA、PB，A、B為切點，已知⊙O的半徑為2，∠P=60°，則圖中陰影部分的面積為________．

17．用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第個圖形需棋子________枚（用含的代數(shù)式表示）．

18．（8分）網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12～35歲的網(wǎng)癮人群進行了抽樣凋奄．下圖是用來表示在調(diào)查的樣本中不同年齡段的網(wǎng)癮人數(shù)的，其中30～35歲的網(wǎng)癮人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的20％．

（1）被抽樣調(diào)查的樣本總?cè)藬?shù)為________人；

（2）請把統(tǒng)計圖中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補充完整；

（3）據(jù)報道，目前我國12～35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為200萬人，那么其中12～17歲的網(wǎng)癮人數(shù)約為多少人?

19．（8分）如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC∥AD，AC與BD相交于點E，在不添加任何輔助線的情況下：

（1）圖中共有幾對全等三角形，請把它們一一寫出來，并選擇其中一對全等三角形進行證明．

（2）若BD平分∠ADC，請找出圖中與△ABE相似的所有三角形．

20．（10分）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時對知識進行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法．善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識歸納整理如下：

（1）請你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論：

①________；              ②________；              ③________；              ④________

（2）如果點C的坐標為（1，3），那么不等式的解集是________．

21．（10分）在“5?12大地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m²和乙種板材12000 m²的任務(wù)．

（1）已知該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)甲種板材30 m²或乙種板材20 m²．問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)?

（2）某安置點計劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建A，B兩種型號的板房共400間，在搭建過程中，按實際需要調(diào)運這兩種板材．已知建一間A型號板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：

板房型號

甲種板材

乙種板材

安置人數(shù)

A型板房

54 m²

26 m²

5

B型板房

78 m²

41 m²

8

問：這400間板房最多能安置多少災(zāi)民?

22．（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，。AB=1，BC=．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)．

（1）證明：當旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

23．（11分）隨著風(fēng)箏城濰坊近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系，如圖①所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖②所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）

（1）分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤?他能獲取的最大利潤是多少?

24．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點，點P從點D出發(fā)沿DE方向運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR∥BA交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動．設(shè)BQ=，QR=．

（1）求點D到BC的距離DH的長；

（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）是否存在點P，使△PQR為等腰三角形?若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由．