1．下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（    ）

A．3                           B．                          C．                 D．

2．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是（    ）

3．在等邊三角形、平行四邊形、矩形、等腰梯形和圓中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（    ）

A．1種                       B．2種                       C．3種                       D．4種

4．在一個不透明的袋子里裝有兩個紅球和兩個黃球，它們除顏色外都相同。隨機從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機摸出一球，兩次都摸到黃球的概率是（   ）

A．                         B．                          C．                         D．

5．如圖所示，數(shù)軸上點所表示的可能是（    ）

A．                       B．                         C．                      D．

6．一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬0.8米，最深處水深0.2米，則此輸水管道的直徑是（    ）

A．0.4米                    B．0.5米                     C．0.8米                     D．1米

7．一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時，電流（A）與電阻（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么此用電器的可變電阻應（    ）

A．不小于4.8Ω          B．不大于4.8Ω          C．不小于14Ω           D．不大于14Ω

8．一艘輪船從港⊙出發(fā)，以15海里/時的速度沿北偏東60°的方向航行4小時后到達A處，此時觀測到其正西方向50海里處有一座小島B．若以港⊙為坐標原點，正東方向為軸的正方向，正北方向為軸的正方向，1海里為1個單位長度建立平面直角坐標系（如圖），則小島B所在位置的坐標是（    ）

A．                                     B．

C．                                              D．

請將9－14各小題的答案填寫在第14小題后面給出表格的相應位置上

9．我國首個火星探測器“螢火一號”已通過研制階段的考核和驗證，并將于今年下半年發(fā)射升空，預計歷經(jīng)約10個月，行程約380 000 000公里抵達火星軌道并定位．將380 000 000公里用科學記數(shù)法可表示為          公里．

10．在第29屆奧林匹克運動會上，青島姑娘張娟娟為中國代表團奪得了歷史上首枚奧運會射箭金牌，為祖國爭得了榮譽．下表記錄了她在備戰(zhàn)奧運會期間的一次訓練成績（單位：環(huán)）：

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

成績

9

9

10

9

8

10

10

9

8

7

10

9

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得：張娟娟這次訓練成績的中位數(shù)是          環(huán)，眾數(shù)是          環(huán)．

11．如下圖，為的直徑，為的弦，，則       ．

12．某公司2006年的產(chǎn)值為500萬元，2008年的產(chǎn)值為720萬元，則該公司產(chǎn)值的年平均增長率為          ．

13．如下圖，邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，則這兩個正方形重疊部分的面積是          ．

14．如下圖，長方體的底面邊長分別為1cm 和3cm，高為6cm．如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要      cm；如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞圈到達點B，那么所用細線最短需要      cm．

用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．

15．為美化校園，學校準備在如圖所示的三角形（）空地上修建一個面積最大的圓形花壇，請在圖中畫出這個圓形花壇．

解：

結(jié)論：

16．（本小題滿分8分，每題4分）

（1）化簡：           （2）解不等式組：

18．（本小題滿分6分）

在“六?一”兒童節(jié)來臨之際，某婦女兒童用品商場為吸引顧客，設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成20份），并規(guī)定：顧客每購物滿100元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得80元、50元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可直接獲得15元的購物券。

轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？請說明理由．

19．（本小題滿分6分）

在一次數(shù)學活動課上，老師帶領(lǐng)同學們?nèi)�測量一座古塔CD的高度。他們首先從A處安置測傾器，測得塔頂C的仰角，然后往塔的方向前進50米到達B處，此時測得仰角，已知測傾器高1.5米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出古塔CD的高度。

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

20．（本小題滿分8分）

北京奧運會開幕前，某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．

（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？

（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元？（利潤率）

21．（本小題滿分8分）

已知：如圖，在ABCD中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點E與點C重合，得．

（1）求證：；

（2）若，當AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．

22．（本小題滿分10分）

某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進行了調(diào)查．調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價（元）與銷售月份（月）滿足關(guān)系式，而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

（1）試確定的值；

（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤（元）與銷售月份（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）“五?一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？

23．（本小題滿分10分）

我們在解決數(shù)學問題時，經(jīng)常采用“轉(zhuǎn)化”（或“化歸”）的思想方法，把待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已解決或比較容易解決的問題．

譬如，在學習了一元一次方程的解法以后，進一步研究二元一次方程組的解法時，我們通常采用“消元”的方法，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程；再譬如，在學習了三角形內(nèi)角和定理以后，進一步研究多邊形的內(nèi)角和問題時，我們通常借助添加輔助線，把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，從而解決問題．

問題提出：如何把一個正方形分割成（）個小正方形？

為解決上面問題，我們先來研究兩種簡單的“基本分割法”．

基本分割法1：如圖①，把一個正方形分割成4個小正方形，即在原來1個正方形的基礎上增加了3個正方形．

基本分割法2：如圖②，把一個正方形分割成6個小正方形，即在原來1個正方形的基礎上增加了5個正方形．

問題解決：有了上述兩種“基本分割法”后，我們就可以把一個正方形分割成（）個小正方形．

（1）把一個正方形分割成9個小正方形．

一種方法：如圖③，把圖①中的任意1個小正方形按“基本分割法2”進行分割，就可增加5個小正方形，從而分割成（個）小正方形．

另一種方法：如圖④，把圖②中的任意1個小正方形按“基本分割法1”進行分割，就可增加3個小正方形，從而分割成（個）小正方形．

（2）把一個正方形分割成10個小正方形．

方法：如圖⑤，把圖①中的任意2個小正方形按“基本分割法1”進行分割，就可增加個小正方形，從而分割成（個）小正方形．

（3）請你參照上述分割方法，把圖⑥給出的正方形分割成11個小正方形（用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可，不用說明分割方法）

（4）把一個正方形分割成（）個小正方形．

方法：通過“基本分割法1”、“基本分割法2”或其組合把一個正方形分割成9個、10個和11個小正方形，再在此基礎上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3個小正方形，從而把一個正方形分割成12個、13個、14個小正方形，依次類推，即可把一個正方形分割成（）個小正方形．

從上面的分法可以看出，解決問題的關(guān)鍵就是找到兩種基本分割法，然后通過這兩種基本分割法或其組合把正方形分割成（）個小正方形．

類比應用：仿照上面的方法，我們可以把一個正三角形分割成（）個小正三角形。

（1）基本分割法1：把一個正三角形分割成4個小正三角形（請你在圖a中畫出草圖）。

（2）基本分割法2：把一個正三角形分割成6個小正三角形（請你在圖b中畫出草圖）。

（3）分別把圖c、圖d和圖e中的正三角形分割成9個、10個和11個小正三角形（用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可，不用說明分割方法）

（4）請你寫出把一個正三角形分割成（）個小正三角形的分割方法（只寫出分割方法，不用畫圖）．

24．（本小題滿分12分）

如圖，在梯形ABCD中，，，，，點由B出發(fā)沿BD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運動，速度為1cm/s，交于Q，連接PE．若設運動時間為（s）（）．解答下列問題：

（1）當為何值時，？

（2）設的面積為（cm²），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時刻，使？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由．

（4）連接，在上述運動過程中，五邊形的面積是否發(fā)生變化？說明理由．